1. Number System / संख्या पद्धति Test 6

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1. Number System / संख्या पद्धति Test 6

25 bilingual MCQs from 1. Number System / संख्या पद्धति, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

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1. Number System / संख्या पद्धति | 25 questions

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1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
1. Find the total number of divisors of 216. / 216 के कुल भाजकों की संख्या ज्ञात करें।
- A. 16 (Correct)
- B. 15
- C. 17
- D. 18
Explanation: Factorise 216; total divisors are obtained by multiplying (powers + 1). Result = 16. / 216 का गुणनखंडन करें; कुल भाजक (घात + 1) के गुणनफल से मिलते हैं। परिणाम = 16।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
2. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 503 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 503 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 10
- B. 8 (Correct)
- C. 7
- D. 9
Explanation: Applying the rule gives 503 = 11×45+8; remainder = 8. / नियम लगाने पर 503 = 11×45+8; शेषफल = 8।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
3. Find the sum of the first 67 natural numbers. / पहली 67 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 2278 (Correct)
- B. 2277
- C. 2280
- D. 2279
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 67×68/2 = 2278. / योग = n(n+1)/2 = 67×68/2 = 2278।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
4. A number leaves remainder 14 when divided by 17. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 17 से भाग देने पर शेषफल 14 आता है। उसके वर्ग को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 10
- B. 11
- C. 8
- D. 9 (Correct)
Explanation: If N ≡ 14 (mod 17), then N² ≡ 14² = 196 ≡ 9 (mod 17). / यदि N ≡ 14 (mod 17), तो N² ≡ 14² = 196 ≡ 9 (mod 17)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
5. Find the least number exactly divisible by both 68 and 29. / 68 और 29 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 1974
- B. 1972 (Correct)
- C. 1971
- D. 1973
Explanation: The least such number is LCM(68, 29) = 1972. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(68, 29) = 1972 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
6. The HCF of two numbers 27 and 72 is 9. What is their LCM? / दो संख्याओं 27 और 72 का HCF 9 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 218
- B. 216 (Correct)
- C. 215
- D. 217
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (27×72)/9 = 216. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (27×72)/9 = 216।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
7. Find the remainder when 3^123 is divided by 11. / 3^123 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 5 (Correct)
- B. 4
- C. 7
- D. 6
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 3^123 mod 11 = 5. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 3^123 mod 11 = 5।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
8. Find the smallest number not less than 3079 that is divisible by 36. / 3079 से कम नहीं और 36 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 3096 (Correct)
- B. 3095
- C. 3098
- D. 3097
Explanation: Remainder of 3079 on division by 36 is 19; add 17 to get 3096. / 3079 को 36 से भाग देने पर शेष 19 है; 17 जोड़ने पर 3096 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
9. Find the total number of divisors of 72. / 72 के कुल भाजकों की संख्या ज्ञात करें।
- A. 13
- B. 11
- C. 12 (Correct)
- D. 14
Explanation: Factorise 72; total divisors are obtained by multiplying (powers + 1). Result = 12. / 72 का गुणनखंडन करें; कुल भाजक (घात + 1) के गुणनफल से मिलते हैं। परिणाम = 12।
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10. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 318 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 318 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 11
- B. 12
- C. 10 (Correct)
- D. 9
Explanation: Applying the rule gives 318 = 11×28+10; remainder = 10. / नियम लगाने पर 318 = 11×28+10; शेषफल = 10।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
11. Find the sum of the first 27 natural numbers. / पहली 27 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 380
- B. 378 (Correct)
- C. 377
- D. 379
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 27×28/2 = 378. / योग = n(n+1)/2 = 27×28/2 = 378।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
12. A number leaves remainder 2 when divided by 23. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 23 से भाग देने पर शेषफल 2 आता है। उसके वर्ग को 23 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 6
- B. 3
- C. 4 (Correct)
- D. 5
Explanation: If N ≡ 2 (mod 23), then N² ≡ 2² = 4 ≡ 4 (mod 23). / यदि N ≡ 2 (mod 23), तो N² ≡ 2² = 4 ≡ 4 (mod 23)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
13. Find the least number exactly divisible by both 87 and 53. / 87 और 53 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 4611 (Correct)
- B. 4610
- C. 4612
- D. 4613
Explanation: The least such number is LCM(87, 53) = 4611. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(87, 53) = 4611 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
14. The HCF of two numbers 60 and 72 is 12. What is their LCM? / दो संख्याओं 60 और 72 का HCF 12 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 360 (Correct)
- B. 362
- C. 359
- D. 361
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (60×72)/12 = 360. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (60×72)/12 = 360।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
15. Find the remainder when 3^112 is divided by 13. / 3^112 को 13 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 3 (Correct)
- B. 2
- C. 5
- D. 4
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 3^112 mod 13 = 3. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 3^112 mod 13 = 3।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
16. Find the smallest number not less than 6231 that is divisible by 15. / 6231 से कम नहीं और 15 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 6240 (Correct)
- B. 6241
- C. 6239
- D. 6242
Explanation: Remainder of 6231 on division by 15 is 6; add 9 to get 6240. / 6231 को 15 से भाग देने पर शेष 6 है; 9 जोड़ने पर 6240 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
17. Find the total number of divisors of 120. / 120 के कुल भाजकों की संख्या ज्ञात करें।
- A. 15
- B. 18
- C. 16 (Correct)
- D. 17
Explanation: Factorise 120; total divisors are obtained by multiplying (powers + 1). Result = 16. / 120 का गुणनखंडन करें; कुल भाजक (घात + 1) के गुणनफल से मिलते हैं। परिणाम = 16।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
18. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 707 is divided by 9. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 707 को 9 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 7
- B. 4
- C. 5 (Correct)
- D. 6
Explanation: Applying the rule gives 707 = 9×78+5; remainder = 5. / नियम लगाने पर 707 = 9×78+5; शेषफल = 5।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
19. Find the sum of the first 31 natural numbers. / पहली 31 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 495
- B. 497
- C. 496 (Correct)
- D. 498
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 31×32/2 = 496. / योग = n(n+1)/2 = 31×32/2 = 496।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
20. A number leaves remainder 9 when divided by 19. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 19 से भाग देने पर शेषफल 9 आता है। उसके वर्ग को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 4
- B. 5 (Correct)
- C. 7
- D. 6
Explanation: If N ≡ 9 (mod 19), then N² ≡ 9² = 81 ≡ 5 (mod 19). / यदि N ≡ 9 (mod 19), तो N² ≡ 9² = 81 ≡ 5 (mod 19)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Percentage / प्रतिशत
21. 12% of 700 is: / 700 का 12% कितना है?
- A. 74
- B. 84 (Correct)
- C. 94
- D. 104
Explanation: 12% = 12/100, so answer = 84. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 1050 is sold at 12.5% profit. Find SP. / Rs 1050 में खरीदी वस्तु 12.5% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 1141
- B. Rs 1181 (Correct)
- C. Rs 1221
- D. Rs 1261
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 1050 x 112.5/100 = Rs 1181. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 18 days and B in 24 days. Together they finish in: / A 18 दिन और B 24 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 9.3 days
- B. 10.3 days (Correct)
- C. 11.3 days
- D. 12.3 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 18 x 24 / 42 = 10.3 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
1. Number System / संख्या पद्धति — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 108 km/h equals: / 108 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 27 m/s
- B. 30 m/s (Correct)
- C. 33 m/s
- D. 35 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 108 x 5/18 = 30. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 20 x 14 + 20 - 14. / सरल करें: 20 x 14 + 20 - 14.
- A. 278
- B. 286 (Correct)
- C. 294
- D. 302
Explanation: Apply BODMAS: 280 + 20 - 14 = 286. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।