1. Number System / संख्या पद्धति Test 8

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1. Number System / संख्या पद्धति Test 8

25 bilingual MCQs from 1. Number System / संख्या पद्धति, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

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1. Number System / संख्या पद्धति | 25 questions

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1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
1. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 733 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 733 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 6
- B. 9
- C. 8
- D. 7 (Correct)
Explanation: Applying the rule gives 733 = 11×66+7; remainder = 7. / नियम लगाने पर 733 = 11×66+7; शेषफल = 7।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
2. Find the sum of the first 43 natural numbers. / पहली 43 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 946 (Correct)
- B. 948
- C. 945
- D. 947
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 43×44/2 = 946. / योग = n(n+1)/2 = 43×44/2 = 946।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
3. A number leaves remainder 11 when divided by 13. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 11 आता है। उसके वर्ग को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 4 (Correct)
- B. 3
- C. 5
- D. 6
Explanation: If N ≡ 11 (mod 13), then N² ≡ 11² = 121 ≡ 4 (mod 13). / यदि N ≡ 11 (mod 13), तो N² ≡ 11² = 121 ≡ 4 (mod 13)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
4. Find the least number exactly divisible by both 39 and 47. / 39 और 47 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 1833 (Correct)
- B. 1834
- C. 1832
- D. 1835
Explanation: The least such number is LCM(39, 47) = 1833. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(39, 47) = 1833 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
5. The HCF of two numbers 72 and 99 is 9. What is their LCM? / दो संख्याओं 72 और 99 का HCF 9 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 794
- B. 791
- C. 792 (Correct)
- D. 793
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (72×99)/9 = 792. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (72×99)/9 = 792।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
6. Find the remainder when 3^118 is divided by 11. / 3^118 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 4
- B. 7
- C. 6
- D. 5 (Correct)
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 3^118 mod 11 = 5. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 3^118 mod 11 = 5।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
7. Find the smallest number not less than 2441 that is divisible by 18. / 2441 से कम नहीं और 18 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 2450
- B. 2448 (Correct)
- C. 2449
- D. 2447
Explanation: Remainder of 2441 on division by 18 is 11; add 7 to get 2448. / 2441 को 18 से भाग देने पर शेष 11 है; 7 जोड़ने पर 2448 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
8. Find the total number of divisors of 288. / 288 के कुल भाजकों की संख्या ज्ञात करें।
- A. 19
- B. 20
- C. 18 (Correct)
- D. 17
Explanation: Factorise 288; total divisors are obtained by multiplying (powers + 1). Result = 18. / 288 का गुणनखंडन करें; कुल भाजक (घात + 1) के गुणनफल से मिलते हैं। परिणाम = 18।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
9. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 211 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 211 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2 (Correct)
Explanation: Applying the rule gives 211 = 11×19+2; remainder = 2. / नियम लगाने पर 211 = 11×19+2; शेषफल = 2।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
10. Find the sum of the first 74 natural numbers. / पहली 74 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 2776
- B. 2775 (Correct)
- C. 2774
- D. 2777
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 74×75/2 = 2775. / योग = n(n+1)/2 = 74×75/2 = 2775।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
11. A number leaves remainder 16 when divided by 23. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 23 से भाग देने पर शेषफल 16 आता है। उसके वर्ग को 23 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 2
- B. 3 (Correct)
- C. 5
- D. 4
Explanation: If N ≡ 16 (mod 23), then N² ≡ 16² = 256 ≡ 3 (mod 23). / यदि N ≡ 16 (mod 23), तो N² ≡ 16² = 256 ≡ 3 (mod 23)।
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12. Find the least number exactly divisible by both 12 and 51. / 12 और 51 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 204 (Correct)
- B. 203
- C. 206
- D. 205
Explanation: The least such number is LCM(12, 51) = 204. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(12, 51) = 204 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
13. The HCF of two numbers 90 and 63 is 9. What is their LCM? / दो संख्याओं 90 और 63 का HCF 9 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 629
- B. 630 (Correct)
- C. 631
- D. 632
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (90×63)/9 = 630. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (90×63)/9 = 630।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
14. Find the remainder when 2^142 is divided by 9. / 2^142 को 9 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 8
- B. 6
- C. 7 (Correct)
- D. 9
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 2^142 mod 9 = 7. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 2^142 mod 9 = 7।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
15. Find the smallest number not less than 4487 that is divisible by 36. / 4487 से कम नहीं और 36 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 4501
- B. 4500 (Correct)
- C. 4499
- D. 4502
Explanation: Remainder of 4487 on division by 36 is 23; add 13 to get 4500. / 4487 को 36 से भाग देने पर शेष 23 है; 13 जोड़ने पर 4500 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
16. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 385 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 385 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 2
- B. 1
- C. 0 (Correct)
- D. 3
Explanation: Applying the rule gives 385 = 11×35+0; remainder = 0. / नियम लगाने पर 385 = 11×35+0; शेषफल = 0।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
17. Find the sum of the first 32 natural numbers. / पहली 32 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 528 (Correct)
- B. 530
- C. 527
- D. 529
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 32×33/2 = 528. / योग = n(n+1)/2 = 32×33/2 = 528।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
18. A number leaves remainder 21 when divided by 23. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 23 से भाग देने पर शेषफल 21 आता है। उसके वर्ग को 23 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 3
- B. 4 (Correct)
- C. 6
- D. 5
Explanation: If N ≡ 21 (mod 23), then N² ≡ 21² = 441 ≡ 4 (mod 23). / यदि N ≡ 21 (mod 23), तो N² ≡ 21² = 441 ≡ 4 (mod 23)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
19. Find the least number exactly divisible by both 65 and 61. / 65 और 61 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 3966
- B. 3964
- C. 3965 (Correct)
- D. 3967
Explanation: The least such number is LCM(65, 61) = 3965. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(65, 61) = 3965 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
20. The HCF of two numbers 54 and 63 is 9. What is their LCM? / दो संख्याओं 54 और 63 का HCF 9 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 379
- B. 377
- C. 380
- D. 378 (Correct)
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (54×63)/9 = 378. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (54×63)/9 = 378।
1. Number System / संख्या पद्धति — Percentage / प्रतिशत
21. 25% of 650 is: / 650 का 25% कितना है?
- A. 152.5
- B. 162.5 (Correct)
- C. 172.5
- D. 182.5
Explanation: 25% = 25/100, so answer = 162.5. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 1150 is sold at 20% profit. Find SP. / Rs 1150 में खरीदी वस्तु 20% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 1340
- B. Rs 1380 (Correct)
- C. Rs 1420
- D. Rs 1460
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 1150 x 120/100 = Rs 1380. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 15 days and B in 21 days. Together they finish in: / A 15 दिन और B 21 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 7.800000000000001 days
- B. 8.8 days (Correct)
- C. 9.8 days
- D. 10.8 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 15 x 21 / 36 = 8.8 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
1. Number System / संख्या पद्धति — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 72 km/h equals: / 72 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 17 m/s
- B. 20 m/s (Correct)
- C. 23 m/s
- D. 25 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 72 x 5/18 = 20. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 18 x 13 + 18 - 13. / सरल करें: 18 x 13 + 18 - 13.
- A. 231
- B. 239 (Correct)
- C. 247
- D. 255
Explanation: Apply BODMAS: 234 + 18 - 13 = 239. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।