4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 1

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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 1

25 bilingual MCQs from 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण | 25 questions

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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
1. For the equation x² - 13x + 36=0, find the sum of roots. / समीकरण x² - 13x + 36=0 के मूलों का योग ज्ञात करें।
- A. 15
- B. 12
- C. 14
- D. 13 (Correct)
Explanation: For x²-(sum)x+product=0, sum of roots = 9+4 = 13. / x²-(योग)x+गुणनफल=0 में मूलों का योग = 9+4 = 13।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
2. For x² - 8x + 15=0, find the product of roots. / x² - 8x + 15=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 14
- B. 17
- C. 15 (Correct)
- D. 16
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 5×3 = 15. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 5×3 = 15।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
3. Solve x² - 14x + 48=0. What is the greater root? / x² - 14x + 48=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 10
- B. 8 (Correct)
- C. 9
- D. 7
Explanation: Factorisation gives roots 8 and 6. Greater root = 8. / गुणनखंड करने पर मूल 8 और 6 मिलते हैं। बड़ा मूल = 8।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
4. For x² - 8x + 7=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 8x + 7=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 8
- B. 6 (Correct)
- C. 5
- D. 7
Explanation: Roots are 1 and 7; absolute difference = |1-7| = 6. / मूल 1 और 7 हैं; परम अंतर = |1-7| = 6।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
5. If roots of 2x² - 24x + 64=0 are α and β, find α+β. / यदि 2x² - 24x + 64=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 13
- B. 11
- C. 14
- D. 12 (Correct)
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 24/2 = 12. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 24/2 = 12।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
6. For the equation x² - 12x + 11=0, find the sum of roots. / समीकरण x² - 12x + 11=0 के मूलों का योग ज्ञात करें।
- A. 13
- B. 14
- C. 12 (Correct)
- D. 11
Explanation: For x²-(sum)x+product=0, sum of roots = 11+1 = 12. / x²-(योग)x+गुणनफल=0 में मूलों का योग = 11+1 = 12।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
7. For x² - 17x + 72=0, find the product of roots. / x² - 17x + 72=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 72 (Correct)
- B. 74
- C. 73
- D. 71
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 9×8 = 72. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 9×8 = 72।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
8. Solve x² - 20x + 96=0. What is the greater root? / x² - 20x + 96=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 14
- B. 11
- C. 12 (Correct)
- D. 13
Explanation: Factorisation gives roots 12 and 8. Greater root = 12. / गुणनखंड करने पर मूल 12 और 8 मिलते हैं। बड़ा मूल = 12।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
9. For x² - 13x + 12=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 13x + 12=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 13
- B. 11 (Correct)
- C. 12
- D. 10
Explanation: Roots are 12 and 1; absolute difference = |12-1| = 11. / मूल 12 और 1 हैं; परम अंतर = |12-1| = 11।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
10. If roots of 1x² - 6x + 8=0 are α and β, find α+β. / यदि 1x² - 6x + 8=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 8
- B. 6 (Correct)
- C. 5
- D. 7
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 6/1 = 6. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 6/1 = 6।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
11. For the equation x² - 17x + 66=0, find the sum of roots. / समीकरण x² - 17x + 66=0 के मूलों का योग ज्ञात करें।
- A. 16
- B. 18
- C. 19
- D. 17 (Correct)
Explanation: For x²-(sum)x+product=0, sum of roots = 11+6 = 17. / x²-(योग)x+गुणनफल=0 में मूलों का योग = 11+6 = 17।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
12. For x² - 13x + 22=0, find the product of roots. / x² - 13x + 22=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 24
- B. 21
- C. 22 (Correct)
- D. 23
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 2×11 = 22. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 2×11 = 22।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
13. Solve x² - 22x + 112=0. What is the greater root? / x² - 22x + 112=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 14 (Correct)
- B. 16
- C. 15
- D. 13
Explanation: Factorisation gives roots 8 and 14. Greater root = 14. / गुणनखंड करने पर मूल 8 और 14 मिलते हैं। बड़ा मूल = 14।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
14. For x² - 18x + 80=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 18x + 80=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 3
- B. 1
- C. 4
- D. 2 (Correct)
Explanation: Roots are 10 and 8; absolute difference = |10-8| = 2. / मूल 10 और 8 हैं; परम अंतर = |10-8| = 2।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
15. If roots of 2x² - 20x + 48=0 are α and β, find α+β. / यदि 2x² - 20x + 48=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 9
- B. 10 (Correct)
- C. 12
- D. 11
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 20/2 = 10. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 20/2 = 10।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
16. For the equation x² - 12x + 36=0, find the sum of roots. / समीकरण x² - 12x + 36=0 के मूलों का योग ज्ञात करें।
- A. 11
- B. 12 (Correct)
- C. 14
- D. 13
Explanation: For x²-(sum)x+product=0, sum of roots = 6+6 = 12. / x²-(योग)x+गुणनफल=0 में मूलों का योग = 6+6 = 12।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
17. For x² - 21x + 110=0, find the product of roots. / x² - 21x + 110=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 110 (Correct)
- B. 111
- C. 112
- D. 109
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 11×10 = 110. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 11×10 = 110।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
18. Solve x² - 23x + 132=0. What is the greater root? / x² - 23x + 132=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 11
- B. 14
- C. 12 (Correct)
- D. 13
Explanation: Factorisation gives roots 12 and 11. Greater root = 12. / गुणनखंड करने पर मूल 12 और 11 मिलते हैं। बड़ा मूल = 12।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
19. For x² - 9x + 14=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 9x + 14=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 6
- B. 5 (Correct)
- C. 7
- D. 4
Explanation: Roots are 7 and 2; absolute difference = |7-2| = 5. / मूल 7 और 2 हैं; परम अंतर = |7-2| = 5।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
20. If roots of 3x² - 21x + 18=0 are α and β, find α+β. / यदि 3x² - 21x + 18=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 9
- B. 8
- C. 7 (Correct)
- D. 6
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 21/3 = 7. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 21/3 = 7।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Percentage / प्रतिशत
21. 12% of 825 is: / 825 का 12% कितना है?
- A. 89
- B. 99 (Correct)
- C. 109
- D. 119
Explanation: 12% = 12/100, so answer = 99. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 800 is sold at 10% profit. Find SP. / Rs 800 में खरीदी वस्तु 10% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 840
- B. Rs 880 (Correct)
- C. Rs 920
- D. Rs 960
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 800 x 110/100 = Rs 880. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 18 days and B in 24 days. Together they finish in: / A 18 दिन और B 24 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 9.3 days
- B. 10.3 days (Correct)
- C. 11.3 days
- D. 12.3 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 18 x 24 / 42 = 10.3 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 90 km/h equals: / 90 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 22 m/s
- B. 25 m/s (Correct)
- C. 28 m/s
- D. 30 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 90 x 5/18 = 25. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 25 x 13 + 25 - 13. / सरल करें: 25 x 13 + 25 - 13.
- A. 329
- B. 337 (Correct)
- C. 345
- D. 353
Explanation: Apply BODMAS: 325 + 25 - 13 = 337. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।