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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 11
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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 11

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Gov Job Batch 1

4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 11

25 bilingual MCQs from 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

Questions
25
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25 min
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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण | 25 questions

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  1. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots

    1. Find the discriminant of 3x² - 39x + 126=0. / 3x² - 39x + 126=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।

    • A. 8
    • B. 9 (Correct)
    • C. 10
    • D. 11

    Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-39)²-4×3×126 = 9. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-39)²-4×3×126 = 9।

  2. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    2. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 32x + 231=0 II. y² - 10y + 24=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 32x + 231=0 II. y² - 10y + 24=0

    • A. x > y / x > y (Correct)
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 11, 21; equation II gives y = 4, 6. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 11, 21; समीकरण II से y = 4, 6। इसलिए विकल्प A सही है।

  3. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    3. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 12x + 35=0 II. y² - 34y + 285=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 12x + 35=0 II. y² - 34y + 285=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x (Correct)
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 5, 7; equation II gives y = 15, 19. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 5, 7; समीकरण II से y = 15, 19। इसलिए विकल्प B सही है।

  4. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    4. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 28x + 180=0 II. y² - 17y + 70=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 28x + 180=0 II. y² - 17y + 70=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 10, 18; equation II gives y = 7, 10. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 10, 18; समीकरण II से y = 7, 10। इसलिए विकल्प C सही है।

  5. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    5. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 19x + 70=0 II. y² - 16y + 28=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 19x + 70=0 II. y² - 16y + 28=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)

    Explanation: Equation I gives x = 5, 14; equation II gives y = 2, 14. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 5, 14; समीकरण II से y = 2, 14। इसलिए विकल्प D सही है।

  6. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots

    6. Find the discriminant of 3x² - 45x + 162=0. / 3x² - 45x + 162=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।

    • A. 81 (Correct)
    • B. 83
    • C. 82
    • D. 80

    Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-45)²-4×3×162 = 81. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-45)²-4×3×162 = 81।

  7. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    7. A quadratic equation has roots whose sum is 17 and product is 70. What is its constant term if coefficient of x² is 1? / एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 17 और गुणनफल 70 है। यदि x² का गुणांक 1 है, तो स्थिर पद क्या होगा?

    • A. 69
    • B. 71
    • C. 72
    • D. 70 (Correct)

    Explanation: Monic equation is x²-Sx+P=0. Constant term = P = 70. / मोनिक समीकरण x²-Sx+P=0 होता है। स्थिर पद = P = 70।

  8. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    8. For equation x² - 20x + 100=0, find α+β, where α and β are roots. / समीकरण x² - 20x + 100=0 में, जहाँ α और β मूल हैं, α+β ज्ञात करें।

    • A. 21
    • B. 22
    • C. 20 (Correct)
    • D. 19

    Explanation: For x²-Sx+P=0, α+β = S = 20. / x²-Sx+P=0 में α+β = S = 20।

  9. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    9. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 31x + 220=0 II. y² - 9y + 20=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 31x + 220=0 II. y² - 9y + 20=0

    • A. x > y / x > y (Correct)
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 11, 20; equation II gives y = 4, 5. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 11, 20; समीकरण II से y = 4, 5। इसलिए विकल्प A सही है।

  10. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    10. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 12x + 35=0 II. y² - 31y + 220=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 12x + 35=0 II. y² - 31y + 220=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x (Correct)
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 5, 7; equation II gives y = 11, 20. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 5, 7; समीकरण II से y = 11, 20। इसलिए विकल्प B सही है।

  11. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    11. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 18x + 80=0 II. y² - 15y + 56=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 18x + 80=0 II. y² - 15y + 56=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 8, 10; equation II gives y = 7, 8. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 8, 10; समीकरण II से y = 7, 8। इसलिए विकल्प C सही है।

  12. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    12. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 21x + 98=0 II. y² - 21y + 108=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 21x + 98=0 II. y² - 21y + 108=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)

    Explanation: Equation I gives x = 7, 14; equation II gives y = 9, 12. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 7, 14; समीकरण II से y = 9, 12। इसलिए विकल्प D सही है।

  13. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots

    13. Find the discriminant of 1x² - 10x + 25=0. / 1x² - 10x + 25=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।

    • A. 0 (Correct)
    • B. 1
    • C. 2
    • D. 3

    Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-10)²-4×1×25 = 0. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-10)²-4×1×25 = 0।

  14. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    14. A quadratic equation has roots whose sum is 13 and product is 22. What is its constant term if coefficient of x² is 1? / एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 13 और गुणनफल 22 है। यदि x² का गुणांक 1 है, तो स्थिर पद क्या होगा?

    • A. 24
    • B. 23
    • C. 22 (Correct)
    • D. 21

    Explanation: Monic equation is x²-Sx+P=0. Constant term = P = 22. / मोनिक समीकरण x²-Sx+P=0 होता है। स्थिर पद = P = 22।

  15. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    15. For equation x² - 19x + 88=0, find α+β, where α and β are roots. / समीकरण x² - 19x + 88=0 में, जहाँ α और β मूल हैं, α+β ज्ञात करें।

    • A. 21
    • B. 19 (Correct)
    • C. 20
    • D. 18

    Explanation: For x²-Sx+P=0, α+β = S = 19. / x²-Sx+P=0 में α+β = S = 19।

  16. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    16. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 32x + 192=0 II. y² - 10y + 25=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 32x + 192=0 II. y² - 10y + 25=0

    • A. x > y / x > y (Correct)
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 8, 24; equation II gives y = 5, 5. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 8, 24; समीकरण II से y = 5, 5। इसलिए विकल्प A सही है।

  17. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    17. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 9x + 20=0 II. y² - 29y + 180=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 9x + 20=0 II. y² - 29y + 180=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x (Correct)
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 4, 5; equation II gives y = 9, 20. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 4, 5; समीकरण II से y = 9, 20। इसलिए विकल्प B सही है।

  18. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    18. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 20x + 99=0 II. y² - 14y + 45=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 20x + 99=0 II. y² - 14y + 45=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 9, 11; equation II gives y = 5, 9. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 9, 11; समीकरण II से y = 5, 9। इसलिए विकल्प C सही है।

  19. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    19. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 14x + 24=0 II. y² - 13y + 42=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 14x + 24=0 II. y² - 13y + 42=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)

    Explanation: Equation I gives x = 2, 12; equation II gives y = 6, 7. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 2, 12; समीकरण II से y = 6, 7। इसलिए विकल्प D सही है।

  20. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots

    20. Find the discriminant of 4x² - 40x + 64=0. / 4x² - 40x + 64=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।

    • A. 577
    • B. 578
    • C. 576 (Correct)
    • D. 575

    Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-40)²-4×4×64 = 576. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-40)²-4×4×64 = 576।

  21. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Percentage / प्रतिशत

    21. 12% of 575 is: / 575 का 12% कितना है?

    • A. 59
    • B. 69 (Correct)
    • C. 79
    • D. 89

    Explanation: 12% = 12/100, so answer = 69. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।

  22. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Profit-Loss / लाभ-हानि

    22. An article bought for Rs 900 is sold at 15% profit. Find SP. / Rs 900 में खरीदी वस्तु 15% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।

    • A. Rs 995
    • B. Rs 1035 (Correct)
    • C. Rs 1075
    • D. Rs 1115

    Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 900 x 115/100 = Rs 1035. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।

  23. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Time & Work / समय और कार्य

    23. A finishes a work in 18 days and B in 24 days. Together they finish in: / A 18 दिन और B 24 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?

    • A. 9.3 days
    • B. 10.3 days (Correct)
    • C. 11.3 days
    • D. 12.3 days

    Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 18 x 24 / 42 = 10.3 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।

  24. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Speed Conversion / चाल परिवर्तन

    24. 54 km/h equals: / 54 किमी/घंटा बराबर है:

    • A. 12 m/s
    • B. 15 m/s (Correct)
    • C. 18 m/s
    • D. 20 m/s

    Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 54 x 5/18 = 15. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।

  25. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Simplification / सरलीकरण

    25. Simplify: 24 x 15 + 24 - 15. / सरल करें: 24 x 15 + 24 - 15.

    • A. 361
    • B. 369 (Correct)
    • C. 377
    • D. 385

    Explanation: Apply BODMAS: 360 + 24 - 15 = 369. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।