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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 12
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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 12

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Gov Job Batch 1

4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 12

25 bilingual MCQs from 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

Questions
25
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25 min
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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण | 25 questions

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  1. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    1. A quadratic equation has roots whose sum is 9 and product is 20. What is its constant term if coefficient of x² is 1? / एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 9 और गुणनफल 20 है। यदि x² का गुणांक 1 है, तो स्थिर पद क्या होगा?

    • A. 21
    • B. 22
    • C. 20 (Correct)
    • D. 19

    Explanation: Monic equation is x²-Sx+P=0. Constant term = P = 20. / मोनिक समीकरण x²-Sx+P=0 होता है। स्थिर पद = P = 20।

  2. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    2. For equation x² - 20x + 96=0, find α+β, where α and β are roots. / समीकरण x² - 20x + 96=0 में, जहाँ α और β मूल हैं, α+β ज्ञात करें।

    • A. 20 (Correct)
    • B. 19
    • C. 21
    • D. 22

    Explanation: For x²-Sx+P=0, α+β = S = 20. / x²-Sx+P=0 में α+β = S = 20।

  3. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    3. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 28x + 192=0 II. y² - 10y + 21=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 28x + 192=0 II. y² - 10y + 21=0

    • A. x > y / x > y (Correct)
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 12, 16; equation II gives y = 3, 7. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 12, 16; समीकरण II से y = 3, 7। इसलिए विकल्प A सही है।

  4. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    4. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 7x + 10=0 II. y² - 35y + 286=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 7x + 10=0 II. y² - 35y + 286=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x (Correct)
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 2, 5; equation II gives y = 13, 22. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 2, 5; समीकरण II से y = 13, 22। इसलिए विकल्प B सही है।

  5. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    5. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 25x + 150=0 II. y² - 18y + 80=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 25x + 150=0 II. y² - 18y + 80=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 10, 15; equation II gives y = 8, 10. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 10, 15; समीकरण II से y = 8, 10। इसलिए विकल्प C सही है।

  6. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    6. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 6x + 8=0 II. y² - 8y + 12=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 6x + 8=0 II. y² - 8y + 12=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)

    Explanation: Equation I gives x = 2, 4; equation II gives y = 2, 6. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 2, 4; समीकरण II से y = 2, 6। इसलिए विकल्प D सही है।

  7. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots

    7. Find the discriminant of 4x² - 28x + 48=0. / 4x² - 28x + 48=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।

    • A. 16 (Correct)
    • B. 17
    • C. 15
    • D. 18

    Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-28)²-4×4×48 = 16. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-28)²-4×4×48 = 16।

  8. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    8. For equation x² - 16x + 48=0, find α+β, where α and β are roots. / समीकरण x² - 16x + 48=0 में, जहाँ α और β मूल हैं, α+β ज्ञात करें।

    • A. 17
    • B. 18
    • C. 16 (Correct)
    • D. 15

    Explanation: For x²-Sx+P=0, α+β = S = 16. / x²-Sx+P=0 में α+β = S = 16।

  9. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    9. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 28x + 160=0 II. y² - 8y + 15=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 28x + 160=0 II. y² - 8y + 15=0

    • A. x > y / x > y (Correct)
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 8, 20; equation II gives y = 3, 5. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 8, 20; समीकरण II से y = 3, 5। इसलिए विकल्प A सही है।

  10. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    10. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 9x + 14=0 II. y² - 32y + 207=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 9x + 14=0 II. y² - 32y + 207=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x (Correct)
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 2, 7; equation II gives y = 9, 23. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 2, 7; समीकरण II से y = 9, 23। इसलिए विकल्प B सही है।

  11. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    11. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 17x + 70=0 II. y² - 9y + 14=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 17x + 70=0 II. y² - 9y + 14=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 7, 10; equation II gives y = 2, 7. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 7, 10; समीकरण II से y = 2, 7। इसलिए विकल्प C सही है।

  12. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    12. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 12x + 27=0 II. y² - 13y + 22=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 12x + 27=0 II. y² - 13y + 22=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)

    Explanation: Equation I gives x = 3, 9; equation II gives y = 2, 11. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 3, 9; समीकरण II से y = 2, 11। इसलिए विकल्प D सही है।

  13. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots

    13. Find the discriminant of 3x² - 30x + 63=0. / 3x² - 30x + 63=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।

    • A. 144 (Correct)
    • B. 145
    • C. 143
    • D. 146

    Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-30)²-4×3×63 = 144. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-30)²-4×3×63 = 144।

  14. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    14. For equation x² - 15x + 44=0, find α+β, where α and β are roots. / समीकरण x² - 15x + 44=0 में, जहाँ α और β मूल हैं, α+β ज्ञात करें।

    • A. 15 (Correct)
    • B. 16
    • C. 17
    • D. 14

    Explanation: For x²-Sx+P=0, α+β = S = 15. / x²-Sx+P=0 में α+β = S = 15।

  15. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    15. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 36x + 315=0 II. y² - 11y + 28=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 36x + 315=0 II. y² - 11y + 28=0

    • A. x > y / x > y (Correct)
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 15, 21; equation II gives y = 4, 7. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 15, 21; समीकरण II से y = 4, 7। इसलिए विकल्प A सही है।

  16. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    16. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 15x + 54=0 II. y² - 7y + 6=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 15x + 54=0 II. y² - 7y + 6=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 6, 9; equation II gives y = 1, 6. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 6, 9; समीकरण II से y = 1, 6। इसलिए विकल्प C सही है।

  17. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    17. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 5x + 6=0 II. y² - 8y + 15=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 5x + 6=0 II. y² - 8y + 15=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)

    Explanation: Equation I gives x = 2, 3; equation II gives y = 3, 5. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 2, 3; समीकरण II से y = 3, 5। इसलिए विकल्प D सही है।

  18. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots

    18. Find the discriminant of 2x² - 12x + 18=0. / 2x² - 12x + 18=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।

    • A. 1
    • B. 0 (Correct)
    • C. 3
    • D. 2

    Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-12)²-4×2×18 = 0. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-12)²-4×2×18 = 0।

  19. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    19. A quadratic equation has roots whose sum is 14 and product is 48. What is its constant term if coefficient of x² is 1? / एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 14 और गुणनफल 48 है। यदि x² का गुणांक 1 है, तो स्थिर पद क्या होगा?

    • A. 48 (Correct)
    • B. 49
    • C. 50
    • D. 47

    Explanation: Monic equation is x²-Sx+P=0. Constant term = P = 48. / मोनिक समीकरण x²-Sx+P=0 होता है। स्थिर पद = P = 48।

  20. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    20. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 34x + 264=0 II. y² - 11y + 28=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 34x + 264=0 II. y² - 11y + 28=0

    • A. x > y / x > y (Correct)
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 12, 22; equation II gives y = 4, 7. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 12, 22; समीकरण II से y = 4, 7। इसलिए विकल्प A सही है।

  21. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Percentage / प्रतिशत

    21. 18% of 550 is: / 550 का 18% कितना है?

    • A. 89
    • B. 99 (Correct)
    • C. 109
    • D. 119

    Explanation: 18% = 18/100, so answer = 99. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।

  22. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Profit-Loss / लाभ-हानि

    22. An article bought for Rs 950 is sold at 20% profit. Find SP. / Rs 950 में खरीदी वस्तु 20% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।

    • A. Rs 1100
    • B. Rs 1140 (Correct)
    • C. Rs 1180
    • D. Rs 1220

    Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 950 x 120/100 = Rs 1140. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।

  23. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Time & Work / समय और कार्य

    23. A finishes a work in 24 days and B in 30 days. Together they finish in: / A 24 दिन और B 30 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?

    • A. 12.3 days
    • B. 13.3 days (Correct)
    • C. 14.3 days
    • D. 15.3 days

    Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 24 x 30 / 54 = 13.3 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।

  24. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Speed Conversion / चाल परिवर्तन

    24. 72 km/h equals: / 72 किमी/घंटा बराबर है:

    • A. 17 m/s
    • B. 20 m/s (Correct)
    • C. 23 m/s
    • D. 25 m/s

    Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 72 x 5/18 = 20. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।

  25. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Simplification / सरलीकरण

    25. Simplify: 23 x 18 + 23 - 18. / सरल करें: 23 x 18 + 23 - 18.

    • A. 411
    • B. 419 (Correct)
    • C. 427
    • D. 435

    Explanation: Apply BODMAS: 414 + 23 - 18 = 419. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।