4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 3

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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 3

25 bilingual MCQs from 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण | 25 questions

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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
1. For x² - 15x + 44=0, find the product of roots. / x² - 15x + 44=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 43
- B. 45
- C. 44 (Correct)
- D. 46
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 11×4 = 44. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 11×4 = 44।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
2. Solve x² - 18x + 72=0. What is the greater root? / x² - 18x + 72=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 12 (Correct)
- B. 14
- C. 11
- D. 13
Explanation: Factorisation gives roots 12 and 6. Greater root = 12. / गुणनखंड करने पर मूल 12 और 6 मिलते हैं। बड़ा मूल = 12।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
3. For x² - 16x + 60=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 16x + 60=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 6
- B. 5
- C. 3
- D. 4 (Correct)
Explanation: Roots are 10 and 6; absolute difference = |10-6| = 4. / मूल 10 और 6 हैं; परम अंतर = |10-6| = 4।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
4. If roots of 5x² - 45x + 70=0 are α and β, find α+β. / यदि 5x² - 45x + 70=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 9 (Correct)
- B. 11
- C. 8
- D. 10
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 45/5 = 9. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 45/5 = 9।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
5. For x² - 14x + 40=0, find the product of roots. / x² - 14x + 40=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 41
- B. 40 (Correct)
- C. 39
- D. 42
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 10×4 = 40. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 10×4 = 40।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
6. Solve x² - 24x + 143=0. What is the greater root? / x² - 24x + 143=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 12
- B. 13 (Correct)
- C. 14
- D. 15
Explanation: Factorisation gives roots 11 and 13. Greater root = 13. / गुणनखंड करने पर मूल 11 और 13 मिलते हैं। बड़ा मूल = 13।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
7. For x² - 14x + 24=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 14x + 24=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 11
- B. 10 (Correct)
- C. 9
- D. 12
Explanation: Roots are 12 and 2; absolute difference = |12-2| = 10. / मूल 12 और 2 हैं; परम अंतर = |12-2| = 10।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
8. For the equation x² - 19x + 90=0, find the sum of roots. / समीकरण x² - 19x + 90=0 के मूलों का योग ज्ञात करें।
- A. 21
- B. 19 (Correct)
- C. 18
- D. 20
Explanation: For x²-(sum)x+product=0, sum of roots = 9+10 = 19. / x²-(योग)x+गुणनफल=0 में मूलों का योग = 9+10 = 19।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
9. For x² - 2x + 1=0, find the product of roots. / x² - 2x + 1=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 2
- B. 1 (Correct)
- C. 3
- D. 4
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 1×1 = 1. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 1×1 = 1।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
10. Solve x² - 26x + 165=0. What is the greater root? / x² - 26x + 165=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 17
- B. 15 (Correct)
- C. 14
- D. 16
Explanation: Factorisation gives roots 15 and 11. Greater root = 15. / गुणनखंड करने पर मूल 15 और 11 मिलते हैं। बड़ा मूल = 15।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
11. For x² - 19x + 90=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 19x + 90=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 2
- B. 0
- C. 1 (Correct)
- D. 3
Explanation: Roots are 9 and 10; absolute difference = |9-10| = 1. / मूल 9 और 10 हैं; परम अंतर = |9-10| = 1।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
12. If roots of 2x² - 4x + 2=0 are α and β, find α+β. / यदि 2x² - 4x + 2=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 2 (Correct)
- B. 4
- C. 1
- D. 3
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 4/2 = 2. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 4/2 = 2।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
13. For x² - 10x + 16=0, find the product of roots. / x² - 10x + 16=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 16 (Correct)
- B. 18
- C. 15
- D. 17
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 2×8 = 16. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 2×8 = 16।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
14. Solve x² - 24x + 144=0. What is the greater root? / x² - 24x + 144=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 14
- B. 12 (Correct)
- C. 13
- D. 11
Explanation: Factorisation gives roots 12 and 12. Greater root = 12. / गुणनखंड करने पर मूल 12 और 12 मिलते हैं। बड़ा मूल = 12।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
15. For x² - 7x + 10=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 7x + 10=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 2
- B. 4
- C. 5
- D. 3 (Correct)
Explanation: Roots are 5 and 2; absolute difference = |5-2| = 3. / मूल 5 और 2 हैं; परम अंतर = |5-2| = 3।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
16. If roots of 2x² - 10x + 12=0 are α and β, find α+β. / यदि 2x² - 10x + 12=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 7
- B. 4
- C. 5 (Correct)
- D. 6
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 10/2 = 5. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 10/2 = 5।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
17. For x² - 9x + 18=0, find the product of roots. / x² - 9x + 18=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 18 (Correct)
- B. 19
- C. 20
- D. 17
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 6×3 = 18. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 6×3 = 18।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
18. Solve x² - 18x + 65=0. What is the greater root? / x² - 18x + 65=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 13 (Correct)
- B. 14
- C. 15
- D. 12
Explanation: Factorisation gives roots 13 and 5. Greater root = 13. / गुणनखंड करने पर मूल 13 और 5 मिलते हैं। बड़ा मूल = 13।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
19. If roots of 3x² - 15x + 18=0 are α and β, find α+β. / यदि 3x² - 15x + 18=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 7
- B. 4
- C. 6
- D. 5 (Correct)
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 15/3 = 5. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 15/3 = 5।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
20. For the equation x² - 10x + 21=0, find the sum of roots. / समीकरण x² - 10x + 21=0 के मूलों का योग ज्ञात करें।
- A. 9
- B. 11
- C. 10 (Correct)
- D. 12
Explanation: For x²-(sum)x+product=0, sum of roots = 3+7 = 10. / x²-(योग)x+गुणनफल=0 में मूलों का योग = 3+7 = 10।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Percentage / प्रतिशत
21. 25% of 775 is: / 775 का 25% कितना है?
- A. 183.75
- B. 193.75 (Correct)
- C. 203.75
- D. 213.75
Explanation: 25% = 25/100, so answer = 193.75. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 900 is sold at 15% profit. Find SP. / Rs 900 में खरीदी वस्तु 15% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 995
- B. Rs 1035 (Correct)
- C. Rs 1075
- D. Rs 1115
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 900 x 115/100 = Rs 1035. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 15 days and B in 21 days. Together they finish in: / A 15 दिन और B 21 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 7.800000000000001 days
- B. 8.8 days (Correct)
- C. 9.8 days
- D. 10.8 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 15 x 21 / 36 = 8.8 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 54 km/h equals: / 54 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 12 m/s
- B. 15 m/s (Correct)
- C. 18 m/s
- D. 20 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 54 x 5/18 = 15. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 23 x 12 + 23 - 12. / सरल करें: 23 x 12 + 23 - 12.
- A. 279
- B. 287 (Correct)
- C. 295
- D. 303
Explanation: Apply BODMAS: 276 + 23 - 12 = 287. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।