4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 4

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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 4

25 bilingual MCQs from 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण | 25 questions

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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
1. For x² - 18x + 77=0, find the product of roots. / x² - 18x + 77=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 76
- B. 79
- C. 77 (Correct)
- D. 78
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 7×11 = 77. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 7×11 = 77।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
2. Solve x² - 23x + 126=0. What is the greater root? / x² - 23x + 126=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 16
- B. 15
- C. 14 (Correct)
- D. 13
Explanation: Factorisation gives roots 14 and 9. Greater root = 14. / गुणनखंड करने पर मूल 14 और 9 मिलते हैं। बड़ा मूल = 14।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
3. For x² - 24x + 144=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 24x + 144=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 3
- B. 0 (Correct)
- C. 1
- D. 2
Explanation: Roots are 12 and 12; absolute difference = |12-12| = 0. / मूल 12 और 12 हैं; परम अंतर = |12-12| = 0।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
4. If roots of 4x² - 48x + 140=0 are α and β, find α+β. / यदि 4x² - 48x + 140=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 13
- B. 12 (Correct)
- C. 11
- D. 14
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 48/4 = 12. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 48/4 = 12।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
5. For the equation x² - 12x + 35=0, find the sum of roots. / समीकरण x² - 12x + 35=0 के मूलों का योग ज्ञात करें।
- A. 12 (Correct)
- B. 11
- C. 13
- D. 14
Explanation: For x²-(sum)x+product=0, sum of roots = 7+5 = 12. / x²-(योग)x+गुणनफल=0 में मूलों का योग = 7+5 = 12।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
6. For x² - 6x + 5=0, find the product of roots. / x² - 6x + 5=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 4
- B. 6
- C. 7
- D. 5 (Correct)
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 5×1 = 5. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 5×1 = 5।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
7. Solve x² - 21x + 104=0. What is the greater root? / x² - 21x + 104=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 13 (Correct)
- B. 14
- C. 15
- D. 12
Explanation: Factorisation gives roots 8 and 13. Greater root = 13. / गुणनखंड करने पर मूल 8 और 13 मिलते हैं। बड़ा मूल = 13।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
8. For x² - 9x + 20=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 9x + 20=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1 (Correct)
Explanation: Roots are 4 and 5; absolute difference = |4-5| = 1. / मूल 4 और 5 हैं; परम अंतर = |4-5| = 1।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
9. If roots of 3x² - 33x + 72=0 are α and β, find α+β. / यदि 3x² - 33x + 72=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 13
- B. 12
- C. 10
- D. 11 (Correct)
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 33/3 = 11. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 33/3 = 11।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
10. For the equation x² - 16x + 55=0, find the sum of roots. / समीकरण x² - 16x + 55=0 के मूलों का योग ज्ञात करें।
- A. 18
- B. 17
- C. 16 (Correct)
- D. 15
Explanation: For x²-(sum)x+product=0, sum of roots = 5+11 = 16. / x²-(योग)x+गुणनफल=0 में मूलों का योग = 5+11 = 16।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
11. For x² - 11x + 18=0, find the product of roots. / x² - 11x + 18=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 18 (Correct)
- B. 19
- C. 17
- D. 20
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 9×2 = 18. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 9×2 = 18।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
12. Solve x² - 28x + 195=0. What is the greater root? / x² - 28x + 195=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 17
- B. 14
- C. 15 (Correct)
- D. 16
Explanation: Factorisation gives roots 15 and 13. Greater root = 15. / गुणनखंड करने पर मूल 15 और 13 मिलते हैं। बड़ा मूल = 15।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
13. If roots of 1x² - 9x + 20=0 are α and β, find α+β. / यदि 1x² - 9x + 20=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 10
- B. 8
- C. 11
- D. 9 (Correct)
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 9/1 = 9. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 9/1 = 9।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
14. For x² - 11x + 10=0, find the product of roots. / x² - 11x + 10=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 9
- B. 11
- C. 12
- D. 10 (Correct)
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 10×1 = 10. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 10×1 = 10।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
15. Solve x² - 20x + 91=0. What is the greater root? / x² - 20x + 91=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 15
- B. 14
- C. 12
- D. 13 (Correct)
Explanation: Factorisation gives roots 7 and 13. Greater root = 13. / गुणनखंड करने पर मूल 7 और 13 मिलते हैं। बड़ा मूल = 13।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
16. For x² - 10x + 9=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 10x + 9=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 10
- B. 8 (Correct)
- C. 7
- D. 9
Explanation: Roots are 1 and 9; absolute difference = |1-9| = 8. / मूल 1 और 9 हैं; परम अंतर = |1-9| = 8।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
17. If roots of 3x² - 24x + 36=0 are α and β, find α+β. / यदि 3x² - 24x + 36=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 8 (Correct)
- B. 10
- C. 7
- D. 9
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 24/3 = 8. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 24/3 = 8।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
18. For x² - 19x + 90=0, find the product of roots. / x² - 19x + 90=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 91
- B. 90 (Correct)
- C. 89
- D. 92
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 10×9 = 90. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 10×9 = 90।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
19. Solve x² - 17x + 60=0. What is the greater root? / x² - 17x + 60=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 13
- B. 11
- C. 12 (Correct)
- D. 14
Explanation: Factorisation gives roots 12 and 5. Greater root = 12. / गुणनखंड करने पर मूल 12 और 5 मिलते हैं। बड़ा मूल = 12।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
20. For x² - 7x + 6=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 7x + 6=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 7
- B. 6
- C. 5 (Correct)
- D. 4
Explanation: Roots are 6 and 1; absolute difference = |6-1| = 5. / मूल 6 और 1 हैं; परम अंतर = |6-1| = 5।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Percentage / प्रतिशत
21. 15% of 750 is: / 750 का 15% कितना है?
- A. 102.5
- B. 112.5 (Correct)
- C. 122.5
- D. 132.5
Explanation: 15% = 15/100, so answer = 112.5. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 950 is sold at 20% profit. Find SP. / Rs 950 में खरीदी वस्तु 20% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 1100
- B. Rs 1140 (Correct)
- C. Rs 1180
- D. Rs 1220
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 950 x 120/100 = Rs 1140. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 21 days and B in 27 days. Together they finish in: / A 21 दिन और B 27 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 10.8 days
- B. 11.8 days (Correct)
- C. 12.8 days
- D. 13.8 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 21 x 27 / 48 = 11.8 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 72 km/h equals: / 72 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 17 m/s
- B. 20 m/s (Correct)
- C. 23 m/s
- D. 25 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 72 x 5/18 = 20. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 22 x 15 + 22 - 15. / सरल करें: 22 x 15 + 22 - 15.
- A. 329
- B. 337 (Correct)
- C. 345
- D. 353
Explanation: Apply BODMAS: 330 + 22 - 15 = 337. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।