4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 5

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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 5

25 bilingual MCQs from 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण | 25 questions

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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
1. If roots of 5x² - 45x + 90=0 are α and β, find α+β. / यदि 5x² - 45x + 90=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 8
- B. 9 (Correct)
- C. 10
- D. 11
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 45/5 = 9. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 45/5 = 9।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
2. For x² - 6x + 9=0, find the product of roots. / x² - 6x + 9=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 11
- B. 9 (Correct)
- C. 8
- D. 10
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 3×3 = 9. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 3×3 = 9।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
3. Solve x² - 17x + 72=0. What is the greater root? / x² - 17x + 72=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 11
- B. 9 (Correct)
- C. 10
- D. 8
Explanation: Factorisation gives roots 8 and 9. Greater root = 9. / गुणनखंड करने पर मूल 8 और 9 मिलते हैं। बड़ा मूल = 9।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
4. If roots of 2x² - 12x + 10=0 are α and β, find α+β. / यदि 2x² - 12x + 10=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 5
- B. 8
- C. 6 (Correct)
- D. 7
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 12/2 = 6. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 12/2 = 6।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
5. For x² - 9x + 8=0, find the product of roots. / x² - 9x + 8=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 7
- B. 8 (Correct)
- C. 9
- D. 10
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 8×1 = 8. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 8×1 = 8।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
6. Solve x² - 13x + 40=0. What is the greater root? / x² - 13x + 40=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 9
- B. 8 (Correct)
- C. 10
- D. 7
Explanation: Factorisation gives roots 8 and 5. Greater root = 8. / गुणनखंड करने पर मूल 8 और 5 मिलते हैं। बड़ा मूल = 8।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
7. For x² - 15x + 44=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 15x + 44=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 9
- B. 6
- C. 8
- D. 7 (Correct)
Explanation: Roots are 4 and 11; absolute difference = |4-11| = 7. / मूल 4 और 11 हैं; परम अंतर = |4-11| = 7।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
8. If roots of 5x² - 50x + 105=0 are α and β, find α+β. / यदि 5x² - 50x + 105=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 12
- B. 11
- C. 10 (Correct)
- D. 9
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 50/5 = 10. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 50/5 = 10।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
9. For the equation x² - 10x + 24=0, find the sum of roots. / समीकरण x² - 10x + 24=0 के मूलों का योग ज्ञात करें।
- A. 11
- B. 10 (Correct)
- C. 9
- D. 12
Explanation: For x²-(sum)x+product=0, sum of roots = 4+6 = 10. / x²-(योग)x+गुणनफल=0 में मूलों का योग = 4+6 = 10।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
10. For x² - 9x + 14=0, find the product of roots. / x² - 9x + 14=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 14 (Correct)
- B. 13
- C. 16
- D. 15
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 2×7 = 14. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 2×7 = 14।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
11. Solve x² - 12x + 20=0. What is the greater root? / x² - 12x + 20=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 12
- B. 11
- C. 10 (Correct)
- D. 9
Explanation: Factorisation gives roots 10 and 2. Greater root = 10. / गुणनखंड करने पर मूल 10 और 2 मिलते हैं। बड़ा मूल = 10।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
12. For x² - 4x + 4=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 4x + 4=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 1
- B. 0 (Correct)
- C. 3
- D. 2
Explanation: Roots are 2 and 2; absolute difference = |2-2| = 0. / मूल 2 और 2 हैं; परम अंतर = |2-2| = 0।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
13. If roots of 4x² - 36x + 72=0 are α and β, find α+β. / यदि 4x² - 36x + 72=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 10
- B. 8
- C. 9 (Correct)
- D. 11
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 36/4 = 9. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 36/4 = 9।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
14. For x² - 17x + 60=0, find the product of roots. / x² - 17x + 60=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 59
- B. 60 (Correct)
- C. 62
- D. 61
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 12×5 = 60. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 12×5 = 60।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
15. Solve x² - 22x + 121=0. What is the greater root? / x² - 22x + 121=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 10
- B. 11 (Correct)
- C. 13
- D. 12
Explanation: Factorisation gives roots 11 and 11. Greater root = 11. / गुणनखंड करने पर मूल 11 और 11 मिलते हैं। बड़ा मूल = 11।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
16. For x² - 20x + 99=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 20x + 99=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 3
- B. 4
- C. 2 (Correct)
- D. 1
Explanation: Roots are 9 and 11; absolute difference = |9-11| = 2. / मूल 9 और 11 हैं; परम अंतर = |9-11| = 2।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
17. If roots of 1x² - 10x + 21=0 are α and β, find α+β. / यदि 1x² - 10x + 21=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।
- A. 9
- B. 12
- C. 10 (Correct)
- D. 11
Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 10/1 = 10. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 10/1 = 10।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
18. For x² - 12x + 32=0, find the product of roots. / x² - 12x + 32=0 के मूलों का गुणनफल ज्ञात करें।
- A. 31
- B. 32 (Correct)
- C. 34
- D. 33
Explanation: In x²-Sx+P=0, product of roots = P = 8×4 = 32. / x²-Sx+P=0 में मूलों का गुणनफल = P = 8×4 = 32।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation
19. Solve x² - 12x + 32=0. What is the greater root? / x² - 12x + 32=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?
- A. 8 (Correct)
- B. 10
- C. 7
- D. 9
Explanation: Factorisation gives roots 4 and 8. Greater root = 8. / गुणनखंड करने पर मूल 4 और 8 मिलते हैं। बड़ा मूल = 8।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots
20. For x² - 16x + 64=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 16x + 64=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।
- A. 0 (Correct)
- B. 3
- C. 1
- D. 2
Explanation: Roots are 8 and 8; absolute difference = |8-8| = 0. / मूल 8 और 8 हैं; परम अंतर = |8-8| = 0।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Percentage / प्रतिशत
21. 20% of 725 is: / 725 का 20% कितना है?
- A. 135
- B. 145 (Correct)
- C. 155
- D. 165
Explanation: 20% = 20/100, so answer = 145. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 1000 is sold at 10% profit. Find SP. / Rs 1000 में खरीदी वस्तु 10% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 1060
- B. Rs 1100 (Correct)
- C. Rs 1140
- D. Rs 1180
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 1000 x 110/100 = Rs 1100. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 12 days and B in 18 days. Together they finish in: / A 12 दिन और B 18 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 6.2 days
- B. 7.2 days (Correct)
- C. 8.2 days
- D. 9.2 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 12 x 18 / 30 = 7.2 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 90 km/h equals: / 90 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 22 m/s
- B. 25 m/s (Correct)
- C. 28 m/s
- D. 30 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 90 x 5/18 = 25. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 21 x 18 + 21 - 18. / सरल करें: 21 x 18 + 21 - 18.
- A. 373
- B. 381 (Correct)
- C. 389
- D. 397
Explanation: Apply BODMAS: 378 + 21 - 18 = 381. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।