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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 6
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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 6

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Gov Job Batch 1

4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 6

25 bilingual MCQs from 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

Questions
25
Duration
25 min
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Sections
4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण | 25 questions

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  1. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    1. If roots of 5x² - 50x + 80=0 are α and β, find α+β. / यदि 5x² - 50x + 80=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।

    • A. 11
    • B. 12
    • C. 9
    • D. 10 (Correct)

    Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 50/5 = 10. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 50/5 = 10।

  2. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots

    2. For the equation x² - 9x + 8=0, find the sum of roots. / समीकरण x² - 9x + 8=0 के मूलों का योग ज्ञात करें।

    • A. 10
    • B. 9 (Correct)
    • C. 8
    • D. 11

    Explanation: For x²-(sum)x+product=0, sum of roots = 8+1 = 9. / x²-(योग)x+गुणनफल=0 में मूलों का योग = 8+1 = 9।

  3. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Factorisation

    3. Solve x² - 17x + 52=0. What is the greater root? / x² - 17x + 52=0 हल करें। बड़ा मूल क्या है?

    • A. 15
    • B. 12
    • C. 14
    • D. 13 (Correct)

    Explanation: Factorisation gives roots 13 and 4. Greater root = 13. / गुणनखंड करने पर मूल 13 और 4 मिलते हैं। बड़ा मूल = 13।

  4. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Basic Quadratic Roots

    4. For x² - 18x + 81=0, find the absolute difference of its roots. / x² - 18x + 81=0 के मूलों का परम अंतर ज्ञात करें।

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 0 (Correct)

    Explanation: Roots are 9 and 9; absolute difference = |9-9| = 0. / मूल 9 और 9 हैं; परम अंतर = |9-9| = 0।

  5. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    5. If roots of 4x² - 8x + 4=0 are α and β, find α+β. / यदि 4x² - 8x + 4=0 के मूल α और β हैं, तो α+β ज्ञात करें।

    • A. 1
    • B. 3
    • C. 2 (Correct)
    • D. 4

    Explanation: For ax²+bx+c=0, sum of roots = -B/A = 8/4 = 2. / ax²+bx+c=0 में मूलों का योग = -B/A = 8/4 = 2।

  6. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    6. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 37x + 300=0 II. y² - 10y + 25=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 37x + 300=0 II. y² - 10y + 25=0

    • A. x > y / x > y (Correct)
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 12, 25; equation II gives y = 5, 5. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 12, 25; समीकरण II से y = 5, 5। इसलिए विकल्प A सही है।

  7. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    7. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 8x + 7=0 II. y² - 37y + 330=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 8x + 7=0 II. y² - 37y + 330=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x (Correct)
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 1, 7; equation II gives y = 15, 22. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 1, 7; समीकरण II से y = 15, 22। इसलिए विकल्प B सही है।

  8. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    8. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 17x + 72=0 II. y² - 10y + 16=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 17x + 72=0 II. y² - 10y + 16=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 8, 9; equation II gives y = 2, 8. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 8, 9; समीकरण II से y = 2, 8। इसलिए विकल्प C सही है।

  9. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    9. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 15x + 36=0 II. y² - 15y + 50=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 15x + 36=0 II. y² - 15y + 50=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)

    Explanation: Equation I gives x = 3, 12; equation II gives y = 5, 10. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 3, 12; समीकरण II से y = 5, 10। इसलिए विकल्प D सही है।

  10. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    10. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 9x + 20=0 II. y² - 10y + 21=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 9x + 20=0 II. y² - 10y + 21=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)

    Explanation: Equation I gives x = 4, 5; equation II gives y = 3, 7. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 4, 5; समीकरण II से y = 3, 7। इसलिए विकल्प D सही है।

  11. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots

    11. Find the discriminant of 1x² - 6x + 9=0. / 1x² - 6x + 9=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।

    • A. 3
    • B. 2
    • C. 0 (Correct)
    • D. 1

    Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-6)²-4×1×9 = 0. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-6)²-4×1×9 = 0।

  12. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    12. A quadratic equation has roots whose sum is 23 and product is 132. What is its constant term if coefficient of x² is 1? / एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 23 और गुणनफल 132 है। यदि x² का गुणांक 1 है, तो स्थिर पद क्या होगा?

    • A. 134
    • B. 132 (Correct)
    • C. 131
    • D. 133

    Explanation: Monic equation is x²-Sx+P=0. Constant term = P = 132. / मोनिक समीकरण x²-Sx+P=0 होता है। स्थिर पद = P = 132।

  13. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    13. For equation x² - 22x + 120=0, find α+β, where α and β are roots. / समीकरण x² - 22x + 120=0 में, जहाँ α और β मूल हैं, α+β ज्ञात करें।

    • A. 22 (Correct)
    • B. 24
    • C. 21
    • D. 23

    Explanation: For x²-Sx+P=0, α+β = S = 22. / x²-Sx+P=0 में α+β = S = 22।

  14. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    14. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 32x + 207=0 II. y² - 10y + 25=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 32x + 207=0 II. y² - 10y + 25=0

    • A. x > y / x > y (Correct)
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 9, 23; equation II gives y = 5, 5. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 9, 23; समीकरण II से y = 5, 5। इसलिए विकल्प A सही है।

  15. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    15. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 8x + 7=0 II. y² - 35y + 264=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 8x + 7=0 II. y² - 35y + 264=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x (Correct)
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 1, 7; equation II gives y = 11, 24. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 1, 7; समीकरण II से y = 11, 24। इसलिए विकल्प B सही है।

  16. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    16. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 14x + 48=0 II. y² - 7y + 6=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 14x + 48=0 II. y² - 7y + 6=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 6, 8; equation II gives y = 1, 6. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 6, 8; समीकरण II से y = 1, 6। इसलिए विकल्प C सही है।

  17. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    17. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 5x + 6=0 II. y² - 15y + 26=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 5x + 6=0 II. y² - 15y + 26=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)

    Explanation: Equation I gives x = 2, 3; equation II gives y = 2, 13. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 2, 3; समीकरण II से y = 2, 13। इसलिए विकल्प D सही है।

  18. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots

    18. Find the discriminant of 4x² - 44x + 72=0. / 4x² - 44x + 72=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।

    • A. 785
    • B. 784 (Correct)
    • C. 783
    • D. 786

    Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-44)²-4×4×72 = 784. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-44)²-4×4×72 = 784।

  19. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    19. A quadratic equation has roots whose sum is 11 and product is 28. What is its constant term if coefficient of x² is 1? / एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 11 और गुणनफल 28 है। यदि x² का गुणांक 1 है, तो स्थिर पद क्या होगा?

    • A. 30
    • B. 27
    • C. 28 (Correct)
    • D. 29

    Explanation: Monic equation is x²-Sx+P=0. Constant term = P = 28. / मोनिक समीकरण x²-Sx+P=0 होता है। स्थिर पद = P = 28।

  20. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    20. For equation x² - 11x + 18=0, find α+β, where α and β are roots. / समीकरण x² - 11x + 18=0 में, जहाँ α और β मूल हैं, α+β ज्ञात करें।

    • A. 10
    • B. 13
    • C. 11 (Correct)
    • D. 12

    Explanation: For x²-Sx+P=0, α+β = S = 11. / x²-Sx+P=0 में α+β = S = 11।

  21. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Percentage / प्रतिशत

    21. 12% of 700 is: / 700 का 12% कितना है?

    • A. 74
    • B. 84 (Correct)
    • C. 94
    • D. 104

    Explanation: 12% = 12/100, so answer = 84. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।

  22. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Profit-Loss / लाभ-हानि

    22. An article bought for Rs 1050 is sold at 12.5% profit. Find SP. / Rs 1050 में खरीदी वस्तु 12.5% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।

    • A. Rs 1141
    • B. Rs 1181 (Correct)
    • C. Rs 1221
    • D. Rs 1261

    Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 1050 x 112.5/100 = Rs 1181. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।

  23. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Time & Work / समय और कार्य

    23. A finishes a work in 18 days and B in 24 days. Together they finish in: / A 18 दिन और B 24 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?

    • A. 9.3 days
    • B. 10.3 days (Correct)
    • C. 11.3 days
    • D. 12.3 days

    Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 18 x 24 / 42 = 10.3 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।

  24. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Speed Conversion / चाल परिवर्तन

    24. 108 km/h equals: / 108 किमी/घंटा बराबर है:

    • A. 27 m/s
    • B. 30 m/s (Correct)
    • C. 33 m/s
    • D. 35 m/s

    Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 108 x 5/18 = 30. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।

  25. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Simplification / सरलीकरण

    25. Simplify: 20 x 14 + 20 - 14. / सरल करें: 20 x 14 + 20 - 14.

    • A. 278
    • B. 286 (Correct)
    • C. 294
    • D. 302

    Explanation: Apply BODMAS: 280 + 20 - 14 = 286. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।