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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 7
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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 7

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Gov Job Batch 1

4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 7

25 bilingual MCQs from 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

Questions
25
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25 min
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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण | 25 questions

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  1. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    1. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 32x + 240=0 II. y² - 10y + 24=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 32x + 240=0 II. y² - 10y + 24=0

    • A. x > y / x > y (Correct)
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 12, 20; equation II gives y = 4, 6. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 12, 20; समीकरण II से y = 4, 6। इसलिए विकल्प A सही है।

  2. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    2. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 10x + 21=0 II. y² - 36y + 299=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 10x + 21=0 II. y² - 36y + 299=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x (Correct)
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 3, 7; equation II gives y = 13, 23. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 3, 7; समीकरण II से y = 13, 23। इसलिए विकल्प B सही है।

  3. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    3. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 25x + 144=0 II. y² - 14y + 45=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 25x + 144=0 II. y² - 14y + 45=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 9, 16; equation II gives y = 5, 9. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 9, 16; समीकरण II से y = 5, 9। इसलिए विकल्प C सही है।

  4. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    4. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 16x + 28=0 II. y² - 17y + 72=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 16x + 28=0 II. y² - 17y + 72=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)

    Explanation: Equation I gives x = 2, 14; equation II gives y = 8, 9. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 2, 14; समीकरण II से y = 8, 9। इसलिए विकल्प D सही है।

  5. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots

    5. Find the discriminant of 3x² - 36x + 96=0. / 3x² - 36x + 96=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।

    • A. 143
    • B. 146
    • C. 145
    • D. 144 (Correct)

    Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-36)²-4×3×96 = 144. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-36)²-4×3×96 = 144।

  6. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    6. A quadratic equation has roots whose sum is 18 and product is 77. What is its constant term if coefficient of x² is 1? / एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 18 और गुणनफल 77 है। यदि x² का गुणांक 1 है, तो स्थिर पद क्या होगा?

    • A. 79
    • B. 77 (Correct)
    • C. 78
    • D. 76

    Explanation: Monic equation is x²-Sx+P=0. Constant term = P = 77. / मोनिक समीकरण x²-Sx+P=0 होता है। स्थिर पद = P = 77।

  7. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    7. For equation x² - 5x + 6=0, find α+β, where α and β are roots. / समीकरण x² - 5x + 6=0 में, जहाँ α और β मूल हैं, α+β ज्ञात करें।

    • A. 5 (Correct)
    • B. 4
    • C. 7
    • D. 6

    Explanation: For x²-Sx+P=0, α+β = S = 5. / x²-Sx+P=0 में α+β = S = 5।

  8. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    8. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 27x + 162=0 II. y² - 11y + 30=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 27x + 162=0 II. y² - 11y + 30=0

    • A. x > y / x > y (Correct)
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 9, 18; equation II gives y = 5, 6. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 9, 18; समीकरण II से y = 5, 6। इसलिए विकल्प A सही है।

  9. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    9. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 10x + 21=0 II. y² - 34y + 285=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 10x + 21=0 II. y² - 34y + 285=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x (Correct)
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 3, 7; equation II gives y = 15, 19. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 3, 7; समीकरण II से y = 15, 19। इसलिए विकल्प B सही है।

  10. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    10. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 18x + 65=0 II. y² - 9y + 20=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 18x + 65=0 II. y² - 9y + 20=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 5, 13; equation II gives y = 4, 5. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 5, 13; समीकरण II से y = 4, 5। इसलिए विकल्प C सही है।

  11. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    11. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 24x + 140=0 II. y² - 25y + 144=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 24x + 140=0 II. y² - 25y + 144=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)

    Explanation: Equation I gives x = 10, 14; equation II gives y = 9, 16. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 10, 14; समीकरण II से y = 9, 16। इसलिए विकल्प D सही है।

  12. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots

    12. Find the discriminant of 3x² - 48x + 189=0. / 3x² - 48x + 189=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।

    • A. 35
    • B. 38
    • C. 36 (Correct)
    • D. 37

    Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-48)²-4×3×189 = 36. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-48)²-4×3×189 = 36।

  13. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    13. A quadratic equation has roots whose sum is 14 and product is 24. What is its constant term if coefficient of x² is 1? / एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 14 और गुणनफल 24 है। यदि x² का गुणांक 1 है, तो स्थिर पद क्या होगा?

    • A. 26
    • B. 24 (Correct)
    • C. 25
    • D. 23

    Explanation: Monic equation is x²-Sx+P=0. Constant term = P = 24. / मोनिक समीकरण x²-Sx+P=0 होता है। स्थिर पद = P = 24।

  14. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    14. For equation x² - 12x + 20=0, find α+β, where α and β are roots. / समीकरण x² - 12x + 20=0 में, जहाँ α और β मूल हैं, α+β ज्ञात करें।

    • A. 13
    • B. 11
    • C. 12 (Correct)
    • D. 14

    Explanation: For x²-Sx+P=0, α+β = S = 12. / x²-Sx+P=0 में α+β = S = 12।

  15. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    15. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 36x + 299=0 II. y² - 10y + 25=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 36x + 299=0 II. y² - 10y + 25=0

    • A. x > y / x > y (Correct)
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 13, 23; equation II gives y = 5, 5. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 13, 23; समीकरण II से y = 5, 5। इसलिए विकल्प A सही है।

  16. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    16. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 10x + 21=0 II. y² - 33y + 252=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 10x + 21=0 II. y² - 33y + 252=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x (Correct)
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 3, 7; equation II gives y = 12, 21. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 3, 7; समीकरण II से y = 12, 21। इसलिए विकल्प B सही है।

  17. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    17. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 20x + 91=0 II. y² - 9y + 14=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 20x + 91=0 II. y² - 9y + 14=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं

    Explanation: Equation I gives x = 7, 13; equation II gives y = 2, 7. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 7, 13; समीकरण II से y = 2, 7। इसलिए विकल्प C सही है।

  18. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison

    18. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 12x + 27=0 II. y² - 11y + 30=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 12x + 27=0 II. y² - 11y + 30=0

    • A. x > y / x > y
    • B. y > x / y > x
    • C. x ≥ y / x ≥ y
    • D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)

    Explanation: Equation I gives x = 3, 9; equation II gives y = 5, 6. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 3, 9; समीकरण II से y = 5, 6। इसलिए विकल्प D सही है।

  19. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots

    19. Find the discriminant of 3x² - 27x + 60=0. / 3x² - 27x + 60=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।

    • A. 10
    • B. 9 (Correct)
    • C. 8
    • D. 11

    Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-27)²-4×3×60 = 9. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-27)²-4×3×60 = 9।

  20. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations

    20. A quadratic equation has roots whose sum is 16 and product is 63. What is its constant term if coefficient of x² is 1? / एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 16 और गुणनफल 63 है। यदि x² का गुणांक 1 है, तो स्थिर पद क्या होगा?

    • A. 63 (Correct)
    • B. 62
    • C. 65
    • D. 64

    Explanation: Monic equation is x²-Sx+P=0. Constant term = P = 63. / मोनिक समीकरण x²-Sx+P=0 होता है। स्थिर पद = P = 63।

  21. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Percentage / प्रतिशत

    21. 18% of 675 is: / 675 का 18% कितना है?

    • A. 111.5
    • B. 121.5 (Correct)
    • C. 131.5
    • D. 141.5

    Explanation: 18% = 18/100, so answer = 121.5. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।

  22. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Profit-Loss / लाभ-हानि

    22. An article bought for Rs 1100 is sold at 15% profit. Find SP. / Rs 1100 में खरीदी वस्तु 15% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।

    • A. Rs 1225
    • B. Rs 1265 (Correct)
    • C. Rs 1305
    • D. Rs 1345

    Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 1100 x 115/100 = Rs 1265. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।

  23. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Time & Work / समय और कार्य

    23. A finishes a work in 24 days and B in 30 days. Together they finish in: / A 24 दिन और B 30 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?

    • A. 12.3 days
    • B. 13.3 days (Correct)
    • C. 14.3 days
    • D. 15.3 days

    Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 24 x 30 / 54 = 13.3 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।

  24. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Speed Conversion / चाल परिवर्तन

    24. 54 km/h equals: / 54 किमी/घंटा बराबर है:

    • A. 12 m/s
    • B. 15 m/s (Correct)
    • C. 18 m/s
    • D. 20 m/s

    Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 54 x 5/18 = 15. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।

  25. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Simplification / सरलीकरण

    25. Simplify: 19 x 17 + 19 - 17. / सरल करें: 19 x 17 + 19 - 17.

    • A. 317
    • B. 325 (Correct)
    • C. 333
    • D. 341

    Explanation: Apply BODMAS: 323 + 19 - 17 = 325. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।