4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 9
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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 9
25 bilingual MCQs from 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.
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Preview all 25 questions in 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 9 (no login required)
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
1. A quadratic equation has roots whose sum is 9 and product is 18. What is its constant term if coefficient of x² is 1? / एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 9 और गुणनफल 18 है। यदि x² का गुणांक 1 है, तो स्थिर पद क्या होगा?
- A. 19
- B. 17
- C. 18 (Correct)
- D. 20
Explanation: Monic equation is x²-Sx+P=0. Constant term = P = 18. / मोनिक समीकरण x²-Sx+P=0 होता है। स्थिर पद = P = 18।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
2. For equation x² - 18x + 72=0, find α+β, where α and β are roots. / समीकरण x² - 18x + 72=0 में, जहाँ α और β मूल हैं, α+β ज्ञात करें।
- A. 19
- B. 18 (Correct)
- C. 20
- D. 17
Explanation: For x²-Sx+P=0, α+β = S = 18. / x²-Sx+P=0 में α+β = S = 18।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison
3. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 30x + 200=0 II. y² - 7y + 6=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 30x + 200=0 II. y² - 7y + 6=0
- A. x > y / x > y (Correct)
- B. y > x / y > x
- C. x ≥ y / x ≥ y
- D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं
Explanation: Equation I gives x = 10, 20; equation II gives y = 1, 6. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 10, 20; समीकरण II से y = 1, 6। इसलिए विकल्प A सही है।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison
4. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 8x + 12=0 II. y² - 32y + 207=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 8x + 12=0 II. y² - 32y + 207=0
- A. x > y / x > y
- B. y > x / y > x (Correct)
- C. x ≥ y / x ≥ y
- D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं
Explanation: Equation I gives x = 2, 6; equation II gives y = 9, 23. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 2, 6; समीकरण II से y = 9, 23। इसलिए विकल्प B सही है।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison
5. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 18x + 77=0 II. y² - 12y + 35=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 18x + 77=0 II. y² - 12y + 35=0
- A. x > y / x > y
- B. y > x / y > x
- C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
- D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं
Explanation: Equation I gives x = 7, 11; equation II gives y = 5, 7. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 7, 11; समीकरण II से y = 5, 7। इसलिए विकल्प C सही है।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison
6. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 14x + 24=0 II. y² - 21y + 108=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 14x + 24=0 II. y² - 21y + 108=0
- A. x > y / x > y
- B. y > x / y > x
- C. x ≥ y / x ≥ y
- D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)
Explanation: Equation I gives x = 2, 12; equation II gives y = 9, 12. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 2, 12; समीकरण II से y = 9, 12। इसलिए विकल्प D सही है।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots
7. Find the discriminant of 2x² - 26x + 80=0. / 2x² - 26x + 80=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।
- A. 37
- B. 36 (Correct)
- C. 35
- D. 38
Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-26)²-4×2×80 = 36. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-26)²-4×2×80 = 36।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
8. A quadratic equation has roots whose sum is 21 and product is 110. What is its constant term if coefficient of x² is 1? / एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 21 और गुणनफल 110 है। यदि x² का गुणांक 1 है, तो स्थिर पद क्या होगा?
- A. 109
- B. 110 (Correct)
- C. 111
- D. 112
Explanation: Monic equation is x²-Sx+P=0. Constant term = P = 110. / मोनिक समीकरण x²-Sx+P=0 होता है। स्थिर पद = P = 110।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
9. For equation x² - 18x + 77=0, find α+β, where α and β are roots. / समीकरण x² - 18x + 77=0 में, जहाँ α और β मूल हैं, α+β ज्ञात करें।
- A. 19
- B. 20
- C. 18 (Correct)
- D. 17
Explanation: For x²-Sx+P=0, α+β = S = 18. / x²-Sx+P=0 में α+β = S = 18।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison
10. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 31x + 184=0 II. y² - 11y + 28=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 31x + 184=0 II. y² - 11y + 28=0
- A. x > y / x > y (Correct)
- B. y > x / y > x
- C. x ≥ y / x ≥ y
- D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं
Explanation: Equation I gives x = 8, 23; equation II gives y = 4, 7. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 8, 23; समीकरण II से y = 4, 7। इसलिए विकल्प A सही है।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison
11. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 12x + 35=0 II. y² - 28y + 187=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 12x + 35=0 II. y² - 28y + 187=0
- A. x > y / x > y
- B. y > x / y > x (Correct)
- C. x ≥ y / x ≥ y
- D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं
Explanation: Equation I gives x = 5, 7; equation II gives y = 11, 17. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 5, 7; समीकरण II से y = 11, 17। इसलिए विकल्प B सही है।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison
12. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 21x + 110=0 II. y² - 19y + 90=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 21x + 110=0 II. y² - 19y + 90=0
- A. x > y / x > y
- B. y > x / y > x
- C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
- D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं
Explanation: Equation I gives x = 10, 11; equation II gives y = 9, 10. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 10, 11; समीकरण II से y = 9, 10। इसलिए विकल्प C सही है।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison
13. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 19x + 84=0 II. y² - 25y + 154=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 19x + 84=0 II. y² - 25y + 154=0
- A. x > y / x > y
- B. y > x / y > x
- C. x ≥ y / x ≥ y
- D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)
Explanation: Equation I gives x = 7, 12; equation II gives y = 11, 14. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 7, 12; समीकरण II से y = 11, 14। इसलिए विकल्प D सही है।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Nature of Roots
14. Find the discriminant of 2x² - 14x + 20=0. / 2x² - 14x + 20=0 का विविक्तकर ज्ञात करें।
- A. 38
- B. 36 (Correct)
- C. 37
- D. 35
Explanation: Discriminant D = b²-4ac = (-14)²-4×2×20 = 36. / विविक्तकर D = b²-4ac = (-14)²-4×2×20 = 36।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
15. A quadratic equation has roots whose sum is 11 and product is 18. What is its constant term if coefficient of x² is 1? / एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग 11 और गुणनफल 18 है। यदि x² का गुणांक 1 है, तो स्थिर पद क्या होगा?
- A. 17
- B. 18 (Correct)
- C. 19
- D. 20
Explanation: Monic equation is x²-Sx+P=0. Constant term = P = 18. / मोनिक समीकरण x²-Sx+P=0 होता है। स्थिर पद = P = 18।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Relations
16. For equation x² - 23x + 132=0, find α+β, where α and β are roots. / समीकरण x² - 23x + 132=0 में, जहाँ α और β मूल हैं, α+β ज्ञात करें।
- A. 24
- B. 22
- C. 23 (Correct)
- D. 25
Explanation: For x²-Sx+P=0, α+β = S = 23. / x²-Sx+P=0 में α+β = S = 23।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison
17. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 30x + 224=0 II. y² - 9y + 18=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 30x + 224=0 II. y² - 9y + 18=0
- A. x > y / x > y (Correct)
- B. y > x / y > x
- C. x ≥ y / x ≥ y
- D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं
Explanation: Equation I gives x = 14, 16; equation II gives y = 3, 6. Therefore option A is correct. / समीकरण I से x = 14, 16; समीकरण II से y = 3, 6। इसलिए विकल्प A सही है।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison
18. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 9x + 14=0 II. y² - 30y + 221=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 9x + 14=0 II. y² - 30y + 221=0
- A. x > y / x > y
- B. y > x / y > x (Correct)
- C. x ≥ y / x ≥ y
- D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं
Explanation: Equation I gives x = 2, 7; equation II gives y = 13, 17. Therefore option B is correct. / समीकरण I से x = 2, 7; समीकरण II से y = 13, 17। इसलिए विकल्प B सही है।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison
19. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 17x + 70=0 II. y² - 13y + 42=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 17x + 70=0 II. y² - 13y + 42=0
- A. x > y / x > y
- B. y > x / y > x
- C. x ≥ y / x ≥ y (Correct)
- D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं
Explanation: Equation I gives x = 7, 10; equation II gives y = 6, 7. Therefore option C is correct. / समीकरण I से x = 7, 10; समीकरण II से y = 6, 7। इसलिए विकल्प C सही है।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Root Comparison
20. Solve both equations and compare x and y. I. x² - 21x + 104=0 II. y² - 15y + 26=0 / दोनों समीकरण हल करके x और y की तुलना करें। I. x² - 21x + 104=0 II. y² - 15y + 26=0
- A. x > y / x > y
- B. y > x / y > x
- C. x ≥ y / x ≥ y
- D. No definite relation / निश्चित संबंध नहीं (Correct)
Explanation: Equation I gives x = 8, 13; equation II gives y = 2, 13. Therefore option D is correct. / समीकरण I से x = 8, 13; समीकरण II से y = 2, 13। इसलिए विकल्प D सही है।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Percentage / प्रतिशत
21. 15% of 625 is: / 625 का 15% कितना है?
- A. 83.75
- B. 93.75 (Correct)
- C. 103.75
- D. 113.75
Explanation: 15% = 15/100, so answer = 93.75. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 800 is sold at 10% profit. Find SP. / Rs 800 में खरीदी वस्तु 10% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 840
- B. Rs 880 (Correct)
- C. Rs 920
- D. Rs 960
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 800 x 110/100 = Rs 880. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 21 days and B in 27 days. Together they finish in: / A 21 दिन और B 27 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 10.8 days
- B. 11.8 days (Correct)
- C. 12.8 days
- D. 13.8 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 21 x 27 / 48 = 11.8 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 90 km/h equals: / 90 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 22 m/s
- B. 25 m/s (Correct)
- C. 28 m/s
- D. 30 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 90 x 5/18 = 25. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
- 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 26 x 16 + 26 - 16. / सरल करें: 26 x 16 + 26 - 16.
- A. 418
- B. 426 (Correct)
- C. 434
- D. 442
Explanation: Apply BODMAS: 416 + 26 - 16 = 426. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।