Permutation & Combinations Test 18
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Permutation & Combinations Test 18
25 bilingual MCQs from Permutation & Combinations, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Designed for cross-exam quantitative aptitude practice with preserved ₹, ×, %, ratios and Hindi wording.
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- Permutation & Combinations — No two adjacent
1. In how many ways can 7 men and 3 women be seated in a row so that no two women sit together? / 7 पुरुष और 3 महिलाओं को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाएँ कि कोई दो महिलाएँ साथ न बैठें?
- A. 1693440 (Correct)
- B. 1693540
- C. 1693640
- D. 1693340
Explanation: Arrange men in 7! ways, creating 8 gaps. Put 3 women in gaps in 8P3 ways. Total=1693440. / पुरुषों को 7! तरीकों से बैठाएँ, 8 gaps बनेंगे। 3 महिलाओं को gaps में 8P3 तरीकों से रखें। कुल=1693440.
- Permutation & Combinations — No two adjacent
2. In how many ways can 5 men and 3 women be seated in a row so that no two women sit together? / 5 पुरुष और 3 महिलाओं को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाएँ कि कोई दो महिलाएँ साथ न बैठें?
- A. 14600
- B. 14500
- C. 14400 (Correct)
- D. 14300
Explanation: Arrange men in 5! ways, creating 6 gaps. Put 3 women in gaps in 6P3 ways. Total=14400. / पुरुषों को 5! तरीकों से बैठाएँ, 6 gaps बनेंगे। 3 महिलाओं को gaps में 6P3 तरीकों से रखें। कुल=14400.
- Permutation & Combinations — No two adjacent
3. In how many ways can 6 men and 3 women be seated in a row so that no two women sit together? / 6 पुरुष और 3 महिलाओं को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाएँ कि कोई दो महिलाएँ साथ न बैठें?
- A. 151200 (Correct)
- B. 151400
- C. 151300
- D. 151100
Explanation: Arrange men in 6! ways, creating 7 gaps. Put 3 women in gaps in 7P3 ways. Total=151200. / पुरुषों को 6! तरीकों से बैठाएँ, 7 gaps बनेंगे। 3 महिलाओं को gaps में 7P3 तरीकों से रखें। कुल=151200.
- Permutation & Combinations — At least one condition
4. From 11 persons, 3 are selected. At least one of two specified persons must be selected. Find ways. / 11 व्यक्तियों में से 3 चुने जाते हैं। दो विशेष व्यक्तियों में से कम से कम एक चयनित होना चाहिए। तरीके ज्ञात करें।
- A. 76
- B. 91
- C. 81 (Correct)
- D. 86
Explanation: At least one specified = total − neither = 11C3−9C3 = 81. / कम से कम एक = कुल − कोई भी नहीं = 11C3−9C3 = 81.
- Permutation & Combinations — At least one condition
5. From 7 persons, 3 are selected. At least one of two specified persons must be selected. Find ways. / 7 व्यक्तियों में से 3 चुने जाते हैं। दो विशेष व्यक्तियों में से कम से कम एक चयनित होना चाहिए। तरीके ज्ञात करें।
- A. 35
- B. 20
- C. 25 (Correct)
- D. 30
Explanation: At least one specified = total − neither = 7C3−5C3 = 25. / कम से कम एक = कुल − कोई भी नहीं = 7C3−5C3 = 25.
- Permutation & Combinations — At least one condition
6. From 8 persons, 3 are selected. At least one of two specified persons must be selected. Find ways. / 8 व्यक्तियों में से 3 चुने जाते हैं। दो विशेष व्यक्तियों में से कम से कम एक चयनित होना चाहिए। तरीके ज्ञात करें।
- A. 41
- B. 36 (Correct)
- C. 31
- D. 46
Explanation: At least one specified = total − neither = 8C3−6C3 = 36. / कम से कम एक = कुल − कोई भी नहीं = 8C3−6C3 = 36.
- Permutation & Combinations — Vowels together
7. A word has 3 distinct vowels and 7 distinct consonants. In how many arrangements are all vowels together? / एक शब्द में 3 अलग vowels और 7 अलग consonants हैं। सभी vowels साथ हों तो कितनी व्यवस्थाएँ होंगी?
- A. 241820
- B. 242020
- C. 241920 (Correct)
- D. 242120
Explanation: Treat all vowels as one block. Units=7+1=8. Arrange units in 8! ways and vowels internally in 3! ways. Total=241920. / सभी vowels को एक block मानें। Units=7+1=8. Units की व्यवस्था 8! और vowels की आंतरिक व्यवस्था 3!; कुल=241920.
- Permutation & Combinations — Vowels together
8. A word has 3 distinct vowels and 5 distinct consonants. In how many arrangements are all vowels together? / एक शब्द में 3 अलग vowels और 5 अलग consonants हैं। सभी vowels साथ हों तो कितनी व्यवस्थाएँ होंगी?
- A. 4220
- B. 4420
- C. 4520
- D. 4320 (Correct)
Explanation: Treat all vowels as one block. Units=5+1=6. Arrange units in 6! ways and vowels internally in 3! ways. Total=4320. / सभी vowels को एक block मानें। Units=5+1=6. Units की व्यवस्था 6! और vowels की आंतरिक व्यवस्था 3!; कुल=4320.
- Permutation & Combinations — Circular necklace arrangement
9. In how many ways can 9 different beads be arranged in a necklace? / 9 अलग मोतियों को necklace में कितने तरीकों से लगाया जा सकता है?
- A. 20150
- B. 20160 (Correct)
- C. 20180
- D. 20170
Explanation: For circular arrangements where clockwise and anticlockwise are same, ways = (9−1)!/2 = 20160. / Necklace में clockwise और anticlockwise समान माने जाते हैं, तरीके = (9−1)!/2 = 20160.
- Permutation & Combinations — Circular necklace arrangement
10. In how many ways can 5 different beads be arranged in a necklace? / 5 अलग मोतियों को necklace में कितने तरीकों से लगाया जा सकता है?
- A. 12 (Correct)
- B. 32
- C. 22
- D. 2
Explanation: For circular arrangements where clockwise and anticlockwise are same, ways = (5−1)!/2 = 12. / Necklace में clockwise और anticlockwise समान माने जाते हैं, तरीके = (5−1)!/2 = 12.
- Permutation & Combinations — No two adjacent
11. In how many ways can 5 men and 3 women be seated in a row so that no two women sit together? / 5 पुरुष और 3 महिलाओं को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाएँ कि कोई दो महिलाएँ साथ न बैठें?
- A. 14600
- B. 14500
- C. 14300
- D. 14400 (Correct)
Explanation: Arrange men in 5! ways, creating 6 gaps. Put 3 women in gaps in 6P3 ways. Total=14400. / पुरुषों को 5! तरीकों से बैठाएँ, 6 gaps बनेंगे। 3 महिलाओं को gaps में 6P3 तरीकों से रखें। कुल=14400.
- Permutation & Combinations — No two adjacent
12. In how many ways can 6 men and 3 women be seated in a row so that no two women sit together? / 6 पुरुष और 3 महिलाओं को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाएँ कि कोई दो महिलाएँ साथ न बैठें?
- A. 151200 (Correct)
- B. 151300
- C. 151100
- D. 151400
Explanation: Arrange men in 6! ways, creating 7 gaps. Put 3 women in gaps in 7P3 ways. Total=151200. / पुरुषों को 6! तरीकों से बैठाएँ, 7 gaps बनेंगे। 3 महिलाओं को gaps में 7P3 तरीकों से रखें। कुल=151200.
- Permutation & Combinations — No two adjacent
13. In how many ways can 7 men and 3 women be seated in a row so that no two women sit together? / 7 पुरुष और 3 महिलाओं को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाएँ कि कोई दो महिलाएँ साथ न बैठें?
- A. 1693540
- B. 1693340
- C. 1693440 (Correct)
- D. 1693640
Explanation: Arrange men in 7! ways, creating 8 gaps. Put 3 women in gaps in 8P3 ways. Total=1693440. / पुरुषों को 7! तरीकों से बैठाएँ, 8 gaps बनेंगे। 3 महिलाओं को gaps में 8P3 तरीकों से रखें। कुल=1693440.
- Permutation & Combinations — At least one condition
14. From 11 persons, 3 are selected. At least one of two specified persons must be selected. Find ways. / 11 व्यक्तियों में से 3 चुने जाते हैं। दो विशेष व्यक्तियों में से कम से कम एक चयनित होना चाहिए। तरीके ज्ञात करें।
- A. 91
- B. 81 (Correct)
- C. 76
- D. 86
Explanation: At least one specified = total − neither = 11C3−9C3 = 81. / कम से कम एक = कुल − कोई भी नहीं = 11C3−9C3 = 81.
- Permutation & Combinations — At least one condition
15. From 7 persons, 3 are selected. At least one of two specified persons must be selected. Find ways. / 7 व्यक्तियों में से 3 चुने जाते हैं। दो विशेष व्यक्तियों में से कम से कम एक चयनित होना चाहिए। तरीके ज्ञात करें।
- A. 30
- B. 25 (Correct)
- C. 35
- D. 20
Explanation: At least one specified = total − neither = 7C3−5C3 = 25. / कम से कम एक = कुल − कोई भी नहीं = 7C3−5C3 = 25.
- Permutation & Combinations — At least one condition
16. From 8 persons, 3 are selected. At least one of two specified persons must be selected. Find ways. / 8 व्यक्तियों में से 3 चुने जाते हैं। दो विशेष व्यक्तियों में से कम से कम एक चयनित होना चाहिए। तरीके ज्ञात करें।
- A. 31
- B. 46
- C. 36 (Correct)
- D. 41
Explanation: At least one specified = total − neither = 8C3−6C3 = 36. / कम से कम एक = कुल − कोई भी नहीं = 8C3−6C3 = 36.
- Permutation & Combinations — Vowels together
17. A word has 3 distinct vowels and 5 distinct consonants. In how many arrangements are all vowels together? / एक शब्द में 3 अलग vowels और 5 अलग consonants हैं। सभी vowels साथ हों तो कितनी व्यवस्थाएँ होंगी?
- A. 4420
- B. 4320 (Correct)
- C. 4520
- D. 4220
Explanation: Treat all vowels as one block. Units=5+1=6. Arrange units in 6! ways and vowels internally in 3! ways. Total=4320. / सभी vowels को एक block मानें। Units=5+1=6. Units की व्यवस्था 6! और vowels की आंतरिक व्यवस्था 3!; कुल=4320.
- Permutation & Combinations — Vowels together
18. A word has 3 distinct vowels and 6 distinct consonants. In how many arrangements are all vowels together? / एक शब्द में 3 अलग vowels और 6 अलग consonants हैं। सभी vowels साथ हों तो कितनी व्यवस्थाएँ होंगी?
- A. 30240 (Correct)
- B. 30440
- C. 30140
- D. 30340
Explanation: Treat all vowels as one block. Units=6+1=7. Arrange units in 7! ways and vowels internally in 3! ways. Total=30240. / सभी vowels को एक block मानें। Units=6+1=7. Units की व्यवस्था 7! और vowels की आंतरिक व्यवस्था 3!; कुल=30240.
- Permutation & Combinations — Circular necklace arrangement
19. In how many ways can 9 different beads be arranged in a necklace? / 9 अलग मोतियों को necklace में कितने तरीकों से लगाया जा सकता है?
- A. 20150
- B. 20160 (Correct)
- C. 20170
- D. 20180
Explanation: For circular arrangements where clockwise and anticlockwise are same, ways = (9−1)!/2 = 20160. / Necklace में clockwise और anticlockwise समान माने जाते हैं, तरीके = (9−1)!/2 = 20160.
- Permutation & Combinations — Circular necklace arrangement
20. In how many ways can 5 different beads be arranged in a necklace? / 5 अलग मोतियों को necklace में कितने तरीकों से लगाया जा सकता है?
- A. 12 (Correct)
- B. 22
- C. 32
- D. 2
Explanation: For circular arrangements where clockwise and anticlockwise are same, ways = (5−1)!/2 = 12. / Necklace में clockwise और anticlockwise समान माने जाते हैं, तरीके = (5−1)!/2 = 12.
- Permutation & Combinations — Percentage / प्रतिशत
21. 15% of 575 is: / 575 का 15% कितना है?
- A. 76.25
- B. 86.25 (Correct)
- C. 96.25
- D. 106.25
Explanation: 15% = 15/100, so answer = 86.25. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
- Permutation & Combinations — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 900 is sold at 15% profit. Find SP. / Rs 900 में खरीदी वस्तु 15% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 995
- B. Rs 1035 (Correct)
- C. Rs 1075
- D. Rs 1115
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 900 x 115/100 = Rs 1035. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
- Permutation & Combinations — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 21 days and B in 27 days. Together they finish in: / A 21 दिन और B 27 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 10.8 days
- B. 11.8 days (Correct)
- C. 12.8 days
- D. 13.8 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 21 x 27 / 48 = 11.8 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
- Permutation & Combinations — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 54 km/h equals: / 54 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 12 m/s
- B. 15 m/s (Correct)
- C. 18 m/s
- D. 20 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 54 x 5/18 = 15. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
- Permutation & Combinations — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 24 x 14 + 24 - 14. / सरल करें: 24 x 14 + 24 - 14.
- A. 338
- B. 346 (Correct)
- C. 354
- D. 362
Explanation: Apply BODMAS: 336 + 24 - 14 = 346. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।