SSC Mensuration Bilingual Test 4

1. The ice compartment in a refrigerator is 36 cm deep, 16 cm high and 12 cm wide. How many ice cubes will it hold, if each cube is 4 cm as its edge? एि रेकििरेटर में आइस िंपाटतमेंट 36 cm गहरा, 16 cm ऊाँचा और 12 cm चौडा है। यदि प्रत्येि आइस क्यूब िा किनारा 4 cm है, तो इसमें कितने आइस क्यूब समाहहत हो सिेंगे?

• A. 216
• B. 54
• C. 108 (Correct)
• D. 27

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (C) 108.

2. A hemisphere has radius R. A sphere of maximum possible radius is inscribed in the hemisphere such that it touches the curved surface internally and rests on the hemisphere's base. Find the ratio of their surface areas. एक अर्षगोले की त्रिज्या R है। अत्रर्कतम संभव त्रिज्या वाला एक गोला अर्षगोले में इस प्रकार अंबकत है बक वह अर्षगोले के वक्र पृष्ठ को आंतररक रूप से स्पशष करता है और अर्षगोले के आर्ार पर रटका है। उनके पृष्ठीय क्षेिफलों का अनुपात ज्ञात कीजजए।

• A. 3 : 1 (Correct)
• B. 7 : 4
• C. 6 : 5
• D. 3 : 5

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (A) 3 : 1.

3. A sphere having a radius R is melted and recast into a hemisphere and a cylinder. The hemisphere and cylinder have equal radii and heights. If the height of the cylinder is equal to its radius r, find the ratio R : r. त्रिज्या R वाले एक गोले को बपघलाकर एक अर्षगोला और एक ेलन नाया गया है। अर्षगोला और ेलन की त्रिज्याएाँ और ऊाँचाई रा र हैं। यदद ेलन की ऊाँचाई उसकी त्रिज्या r के रा र है, तो अनुपात R : r ज्ञात कीजजए।

• A. √5 (Correct)
• B. √7
• C. √11
• D. √13

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (A) √5.

4. The base of a right prism is a regular hexagon with a side length of 8 cm. The height of the prism is 15 cm. Find the volume of the prism. एक समकोण बप्रज्म का आर्ार एक सम र्ट्भुज है जजसकी भुजा की लं ाई 8 सेंटीमीटर है। बप्रज्म की ऊाँचाई 15 सेंटीमीटर है। बप्रज्म का आयतन ज्ञात कीजजए।

• A. 1536 cm3
• B. 2494 cm3 (Correct)
• C. 2048 cm3
• D. 2304 cm3

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (B) 2494 cm3.

5. A solid hemisphere is drilled with a cylindrical with radius R 2 hole through its center. If the height of the removed cylinder equals the hemisphere's radius R, find the ratio of the volume removed to the volume remaining. R एक ठोस गोलार्ष को उसके केंद्र में एक ेलनाकार त्रिज्या 2 छेद के साथ रिल बकया जाता है। यदद हटाए गए ेलन की ऊंचाई गोलार्ष की त्रिज्या R के रा र है, तो हटाए गए आयतन का शेर् आयतन से अनुपात ज्ञात कीजजए।

• A. 4 : 1
• B. 7 : 4
• C. 6 : 6
• D. 3 : 5 (Correct)

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (D) 3 : 5.

6. A solid hemisphere is melted into a smaller hemisphere and a sphere of equal radii. If the smaller hemisphere's radius is r, find the radius R of the original hemisphere. एक ठोस अर्षगोले को बपघलाकर एक छोटा अर्षगोला और रा र त्रिज्याओं वाला एक गोला नाया गया है। यदद छोटे अर्षगोले की त्रिज्या। है, तो मूल अर्षगोले की त्रिज्या R ज्ञात कीजजए।

• A. √3 (Correct)
• B. √5
• C. √7
• D. √11

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (A) √3.

7. A solid hemisphere is mounted on a cylinder of equal radius. The total height of the combined solid is 6R. Find the total surface area. एक ठोस अर्षगोला समान त्रिज्या वाले एक ेलन पर रखा गया है। संयुक्त ठोस की कुल ऊाँचाई 6R है। कुल पृष्ठीय क्षेिफल ज्ञात कीजजए।

• A. 13𝝅R2 (Correct)
• B. 15𝝅R2
• C. 16𝝅R2
• D. 18𝝅R2

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (A) 13𝝅R2.

8. A field roller is in the shape of a cylinder whose diameter is 2.5 metres and length is 5.6 metres. If the roller rolls at a speed of 15 revolutions per minute, then find the maximum area (in m2) that it can roll in 45 minutes. एक फील्ड रोलर एक जसलेंडर के आकार का है जजसका व्यास 2.5 मीटर और लं ाई 5.6 मीटर है। अगर रोलर 15 चक्कर प्रत्रत जमनट की गत्रत से घूमता है, तो वह अत्रर्कतम क्षेिफल (m2 में) ज्ञात कीजजए जजसे वह 45 जमनट में घुमा सकता है।

• A. 25,600 m2
• B. 21,200 m2
• C. 29,700 m2 (Correct)
• D. 20,800 m2

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (C) 29,700 m2.

9. The total surface area of a hemisphere is 4,158 m2. If the radius of the hemisphere becomes one-third of itself, then what will be the new curved surface area of the hemisphere? (Use 𝝅 = 22/7) एक गोलार्ष का कुल पृष्ठीय क्षेिफल 4,158 m2 है। गोलार्ष की त्रिज्या इसकी एक त्रतहाई हो जाए, तो गोलार्ष का नया वक्र पृष्ठीय क्षेिफल क्या होगा? (𝝅 = 22/7 का उपयोग करें)

• A. 308 m2 (Correct)
• B. 462 m2
• C. 342 m2
• D. 224 m2

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (A) 308 m2.

10. The lateral surface area of a right triangular prism is 420 cm2. If the lengths of the smaller bases of the triangular base are 10 cm and 12 cm, find the height of the prism. एक समकोण धत्रभुिाकार वप्रज्म का पार्श्य पृष्ठीय क्षेत्रफल 420 सेंटीमीटर 2 है। यदद धत्रभुिाकार बेस के छोटे बेस की लंबाई 10 सेंटीमीटर और 12 सेंटीमीटर है, तो वप्रज्म की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।

• A. 21 cm
• B. 14 cm
• C. 15.8 cm
• D. 11.16 cm (Correct)

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (D) 11.16 cm.

11. Find the area of a rectangle of length 13 cm and breadth 8 cm.

• A. 120 sq cm
• B. 96 sq cm
• C. 104 sq cm (Correct)
• D. 112 sq cm

Explanation: Area = length x breadth = 13 x 8 = 104 sq cm.

12. A right prism has a square base where each side measures 5 cm and a height of 12 cm. If the volume of the prism is 300 cm3, find its total surface area. एक समकोण वप्रज्म का आिार वगायकार होता है, जिसकी प्रर्त्ेक भुिा 5 सेंटीमीटर और ऊंचाई 12 सेंटीमीटर. यदद वप्रज्म का आयतन 300 सेंटीमीटर 3, इसका कुल सतह क्षेत्र ज्ञात करें।

• A. 265 cm2
• B. 290 cm2 (Correct)
• C. 240 cm2
• D. 260 cm2

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (B) 290 cm2.

13. Given a right prism with a triangular base where the sides are 7 cm, 24 cm, and 25 cm, and the height is 15 cm, find the volume of the prism. एक समकोण वप्रज्म ददया गया है जिसका आिार धत्रकोणीय है, िहाँ भुिाएँ 7 सेंटीमीटर, 24 सेंटीमीटर, and 25 सेंटीमीटर हैं, और ऊंचाई 15 सेंटीमीटर है, वप्रज्म का आयतन ज्ञात करें।

• A. 1800 cm3
• B. 1260 cm3 (Correct)
• C. 1460 cm3
• D. 1410 cm3

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (B) 1260 cm3.

14. A right pyramid has an equilateral triangular base with each side measuring 10 cm . If the height of the pyramid is 20√3 cm, calculate its volume. एक समकोण वपराजमड का आिार समबाहु धत्रभुिाकार होता है, जिसकी प्रर्त्ेक भुिा की माप 10 सेंटीमीटर होती है। यदद वपराजमड की ऊँचाई 20√3 सेंटीमीटर है, तो उसका आयतन ज्ञात कीजिए।

• A. 500√3 cm3
• B. 250√3 cm3
• C. √3 cm3
• D. 500 cm3 (Correct)

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (D) 500 cm3.

15. What is the approximate volume of a spherical shell whose inner and outer radii are 10 cm and 12 cm respectively (𝝅= 3. 14). एक गोलाकार शेल का लगभग आयतन क्या है जिसकी अंदरूनी और बाहरी रेरडयस क्रमशः 10 सेंटीमीटर और 12 सेंटीमीटर हैं ( 𝝅= 3. 14 )।

• A. 2560. 02 cm3
• B. 7860. 02 cm3
• C. 4672. 02 cm3
• D. 3050. 02 cm3 (Correct)

Explanation: Apply the correct area/volume formula for the given shape. The correct answer is (D) 3050. 02 cm3.