SSC Trigonometry and Heights & Distances Bilingual Test 1

1. An electronics store orders 150 portable speakers at a cost of ₹400 each. The owner plans to price them so that selling only 120 speakers would guarantee a 40% profit on the total investment. eowever, a local event leads to the sale of 135 speakers. If the remaining speakers have no resale value, calculate the store's actual profit percentage on the total investment. एि इलेक्ट्ट्रॉजनक्स स्टोर ₹ 400 प्रतत स्पीिर िी िीमत पर 150 पोटेबल स्पीिर मंगवाता है। माजलि उनिी िीमत इस तरह तय िरता है कि जसर्फष 120 स्पीिर बेर्ने पर उसे िुल जनवेश पर 40% मुनार्फा जमल जाए। हालााँकि, एि स्थानीय आयोजन में 135 स्पीिर कबि जाते हैं। अगर बर्े हुए स्पीिर िा िोई पुनकविक्रय मूल्य नहीं है, तो िुल जनवेश पर स्टोर िे वास्तकवि लाभ प्रततशत िी गणना िरें।

• A. 52. 2% (Correct)
• B. 53. 5%
• C. 62.8%
• D. 57. 5%

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is option (?).

2. If the selling price of an item is increased by 25% and the profit also increases from 20% to 30% , what is the percentage increase in the cost price? अगर किसी वस्तु िा कवक्रय मूल्य 25% बढ़ा ददया जाए तथा लाभ भी 20% से बढ़िर 30% हो जाए, तो क्रय मूल्य में कितने प्रततशत िी वृद्धि होगी?

• A. 4.5%
• B. 5.6%
• C. 10.28%
• D. 15.38% (Correct)

Explanation: The correct answer is option (d) i.e. 15.38% lgh mÙkj fodYi (c) vFkkZr 15.38% Original selling price/ewy foØ; ewY; = SP1 = CP1 × 1.2 New selling price/u;k foØ; ewY; SP2 = SP1 × 1.25

3. A juice vendor mixes water with pure orange juice. If he sells the mixture at the cost price of pure orange juice and makes a profit of 20% , what is the ratio of water to pure orange juice in the mixture, respectively? एि जूस कवक्रेता शुि संतरे िे जूस में पानी जमलाता है। यदद वह जमश्रण िो शुि संतरे िे जूस िे लागत मूल्य पर बेर्ता है और 20% िा लाभ िमाता है, तो जमश्रण में पानी और शुि संतरे िे जूस िा अनुपात क्रमशः क्या है?

• A. 1: 4
• B. 1: 5 (Correct)
• C. 4: 1
• D. 5: 1

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (B) 1: 5.

4. A furniture establishment initially disposes of a particular dining table for ₹ Z, thereby realising a 25% profit margin. Subsequently, as a promotional strategy for a festive period, the marked price of this identical table is elevated to ₹ 1.6Z. Following this adjustment, a special concession of 20% is applied to the newly established marked price. The inquiry then seeks to ascertain the resulting percentage profit generated by the store during this specific celebratory sales period. What is the percentage profit earned by the store during the festive sale? एि िनीर्र प्रततष्ठान शुरू में एि कवशेर्ष डाइजनिंग टेबल िो ₹ Z में बेर्ता है, जजससे उसे 25% िा लाभ माजजिन जमलता है। इसिे बाद, एि उत्सव अवति िे जलए एि प्रर्ार रणनीतत िे रूप में, इस समान टेबल िा अंकित मूल्य ₹ 1.6 Z ति बढ़ा ददया जाता है। इस समायोजन िे बाद, नए स्थाकपत अंकित मूल्य पर 20% िी कवशेर्ष ररयायत लागू िी जाती है। किर जांर् इस कवजशष्ट उत्सव कबक्री अवति िे दौरान स्टोर द्वारा उत्पन्न पररणामी प्रततशत लाभ िा पता लगाने िा प्रयास िरती है। उत्सव कबक्री िे दौरान स्टोर द्वारा अजजित प्रततशत लाभ क्या है?

• A. 26%
• B. 56%
• C. 62%
• D. 60% (Correct)

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (D) 60%.

5. Find the value of sin^2 30 deg + cos^2 30 deg.

• A. 2
• B. 0
• C. 1/2
• D. 1 (Correct)

Explanation: For any angle, sin^2 A + cos^2 A = 1.

6. A high-end watch is initially marked up by 50% above its cost price. During a sale, it is offered at a discount of 20% on its marked price. eowever, a special customer receives an additional discount of y% on the discounted price, bringing the final selling price to ₹4320. If the shopkeeper still makes a profit of 8% on the cost price after all discounts, what was the original cost price of the watch and the value of y ? एि महंगी घडी िी िीमत शुरू में उसिे लागत मूल्य से 50% अतिि है। एि सेल िे दौरान, इसे उसिे अंकित मूल्य पर 20% िी छूट पर पेश किया जाता है। हालांकि, एि कवशेर्ष ग्राहि िो छूट वाले मूल्य पर y% िी अततररक्त छूट जमलती है, जजससे अंततम कबक्री मूल्य ₹ 4320 हो जाता है। यदद सभी छूट िे बाद भी दुिानदार िो लागत मूल्य पर 8% िा लाभ होता है, तो घडी िा मूल लागत मूल्य और y िा मूल्य क्या था?

• A. CP= ₹4000, y= 10% (Correct)
• B. CP= ₹4500, y= 5%
• C. CP= ₹4800, y= 12. 5%
• D. CP= ₹5000, y= 8%

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (A) CP= ₹4000, y= 10%.

7. A furniture store marks its items at 80% above the cost price. They offer a discount of 30% on the marked price. If a customer receives an additional loyalty discount of ₹250, and the store still makes a 12% profit on the cost price, what is the cost price of the furniture item? एि िनीर्र स्टोर अपने सामान िी िीमत लागत मूल्य से 80% अतिि पर अंकित िरता है। वे अंकित मूल्य पर 30% िी छूट देते हैं। यदद किसी ग्राहि िो ₹ 250 िी अततररक्त लॉयल्टी छूट जमलती है, और स्टोर िो अभी भी लागत मूल्य पर 12% िा लाभ होता है, तो िनीर्र आइटम

• A. ₹ 1, 785. 71 (Correct)
• B. ₹ 2, 585. 36
• C. ₹ 1, 528. 24
• D. ₹ 2, 879. 45

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (A) ₹ 1, 785. 71.

8. A wholesaler buys a batch of ceiling fans at a 50% markup over the factory's base cost ₹C. ee then allows a 20% trade discount to the retailer. The retailer applies a 40% markup on his cost and offers a flat 10% discount to customers on the printed price. If a customer finally pays ₹ 18,144 , what is the original base cost ( ₹C ) of one ceiling fan from the factory? एि थोि व्यापारी िैक्ट्ट्री िी आिार लागत ₹ C से 50% अतिि िीमत पर सीजलिंग िैन िा एि बैर् खरीदता है। किर वह खुदरा कवक्रेता िो 20% व्यापार छूट देता है। खुदरा कवक्रेता अपनी लागत पर 40% मािषअप लगाता है और ग्राहिों िो मुदित मूल्य पर 10% िी फ्लैट छूट प्रदान िरता है। यदद िोई ग्राहि अंततः ₹ 18,144 िा भुगतान िरता है, तो िैक्ट्ट्री से एि सीजलिंग िैन िी मूल आिार लागत (₹C) क्या है?

• A. ₹ 12,000 (Correct)
• B. ₹ 11,500
• C. ₹10,800
• D. ₹ 10,000

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (A) ₹ 12,000.

9. Aman needed ₹30,000 for a start-up and split the sum between two private lenders under simple-interest terms: Lender A charges 9% p.a. (simple interest) Lender B charges 6% p.a. (simple interest) Aman kept both loans exactly 4 years and then made a single lump-sum payment that settled only the accumulated interest, which came to ₹ 9,600 . After preparing his books of account, Aman discovered that he interchanged the principal amounts taken from the two lenders, his four-year interest outgo would have been ₹ 1,200 less than what he actually paid. eow much of the original ₹ 30,000 did Aman borrow at 9% p.a. from Lender A? अमन िो स्टाटष-अप िे जलए ₹ 30,000 िी आवश्यिता थी और उसने इस राजश िो सािारण ब्याज शतों िे तहत दो जनजी ऋणदाताओं िे बीर् कवभाजजत किया: ऋणदाता A 9% प्रतत वर्षष (सािारण ब्याज) लेता है ऋणदाता B 6% प्रतत वर्षष (सािारण ब्याज) लेता है अमन ने दोनों ऋणों िो ठीि 4 वर्षष ति रखा और किर एिमुश्त भुगतान किया जजससे िेवल संतर्त ब्याज िा जनपटान हुआ, जो ₹ 9,600 था। अपने खाते िी पुस्तिें तैयार िरने िे बाद, अमन ने पाया कि उसने दो ऋणदाताओं से ली गई मूल राजश िो आपस में बदल ददया, उसिा र्ार साल िा ब्याज व्यय वास्तव में भुगतान िी गई राजश से ₹ 1,200 िम होता। अमन ने ऋणदाता A से 9% प्रतत वर्षष िी दर से मूल ₹ 30,000 में से कितना उिार जलया?

• A. ₹ 10,000
• B. ₹ 8,000
• C. ₹7,000
• D. ₹20,000 (Correct)

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (D) ₹20,000.

10. A trader bought 5 varieties of rice whose weights are in the ratio 2: 3: 4: 5: 6 . Their respective prices per kg are Rs. 40, Rs. 42, Rs. 45, Rs. 48 , and Rs. 50 . What is the average cost per kg of the mixture? एि व्यापारी ने र्ावल िी 5 किस्में खरीदीं जजनिे वज़न िा अनुपात 2: 3: 4: 5: 6 है। प्रतत किलोग्राम उनिी िीमतें क्रमशः ₹ 40 , ₹ 42 , ₹ 45 , ₹ 48 और ₹ 50 हैं। जमश्रण िा प्रतत किलोग्राम औसत मूल्य क्या है?

• A. Rs. 46.8
• B. Rs. 44.1
• C. Rs. 44.8
• D. Rs. 46.3 (Correct)

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (D) Rs. 46.3.

11. If cos A = 1/2 for an acute angle A, find A.

• A. 45 deg
• B. 60 deg (Correct)
• C. 90 deg
• D. 30 deg

Explanation: For an acute angle, cos 60 deg = 1/2.

12. If tan A+ cot A= 4 and tan A⋅cot A= 1 , find tan2 A+ sec2 A. यदद tan A+ cot A= 4 और tan A⋅cot A= 1 , तो ज्ञात िीजजए tan2 A+ sec2 A

• A. 14+ 8√3
• B. 15+ 8√3 (Correct)
• C. 16+ 6√2
• D. 13+ 4√3

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (B) 15+ 8√3.

13. A man observes the top of a pole with an angle of elevation of 45∘. ee walks 15 m towards the pole, and the angle of elevation becomes 60∘ . What is the height of the pole? एि पुरुर्ष किसी खंभे िे शीर्षष िो 45∘ िे उन्नयन िोण से देखता है। वह खंभे िी ओर 15 मीटर र्लता है, तब उन्नयन िोण 60∘ हो जाता है। खंभे िी ऊाँर्ाई क्या है?

• A. 15(√3−1)m
• B. 15(3−√3)m
• C. 15√3(√3+1) (Correct)
• D. 15(3+√3)

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (C) 15√3(√3+1).

14. A vertical pole TF has its base F on the ground. From a point A, 25 meters from F , the angle of elevation of T is x∘ . From another point B, 75 meters from F (and in the same line as A ), the angle of elevation of T is y∘. If the height of the pole is 25√3 meters, what is the value of x∘+ y∘ ? एि ऊध्र्वािर खंभा TF िा आिार F ज़मीन पर है। F से 25 मीटर दूर एि कबिंदु A से, T िा उन्नयन िोण x∘ है। F से 75 मीटर दूर (और A िे समान रेखा में) दूसरे कबिंदु B से, T िा उन्नयन िोण y∘ है। यदद खंभे िी ऊाँर्ाई 25√3 मीटर है, तो x∘+ y∘ िा मान क्या है?

• A. 60∘
• B. 75∘
• C. 90∘ (Correct)
• D. 120∘

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (C) 90∘.

15. A statue that is 1.6 meters in height is positioned on top of a pedestal. From a location on the ground, the angle of elevation to the top of the statue measures 60 degrees, while the angle of elevation to the top of the pedestal from the same point is 45 degrees. Determine the height of the pedestal. एि प्रततमा जजसिी ऊाँर्ाई 1.6 मीटर है, एि आिारस्तंभ (पेडेस्टल) िे ऊपर स्थस्थत है। जमीन पर एि कबिंदु से, प्रततमा िे शीर्षष ति िा उन्नयन िोण 60∘ है, जबकि उसी कबिंदु से आिारस्तंभ िे शीर्षष ति िा उन्नयन िोण 45∘ है। आिारस्तंभ िी ऊाँर्ाई ज्ञात िीजजए।

• A. 0. 8(√3−1)m
• B. 1. 6(√3−1)m
• C. 0. 8(√3+ 1)m (Correct)
• D. 1⋅6(√3+ 1)m

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (C) 0. 8(√3+ 1)m.