SSC Trigonometry and Heights & Distances Bilingual Test 2

1. A builder has 100 m of fencing wire. ee can use this wire to enclose a circular garden or a square garden. If he wants to maximize the enclosed area, what is the approximate ratio of the area of the largest possible circular garden to the area of the largest possible square garden, using the entire 100 m of wire? एि कबल्डर िे पास 100 मीटर बाड लगाने वाला तार है। वह इस तार िा उपयोग एि गोलािार बगीर्े या एि वगाषिार बगीर्े िो घेरने िे जलए िर सिता है। यदद वह घेरे हुए क्षेत्र िो अतिितम िरना र्ाहता है, तो पूरे 100 मीटर तार िा उपयोग िरिे, सबसे बडे संभाकवत गोलािार बगीर्े िे क्षेत्रिल और सबसे बडे संभाकवत वगाषिार बगीर्े िे क्षेत्रिल िा अनुमाजनत अनुपात क्या है?

• A. 1: 1
• B. 1. 27: 1 (Correct)
• C. 1. 57: 1
• D. 2: 1

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (B) 1. 27: 1.

2. A company designs a new chocolate box in the shape of a regular right pyramid with a square base. The base side of the box is 10 cm and its height is 12 cm . Due to packaging constraints, the box can only be filled up to 90% of its total volume. If the company wants to estimate the total cost of chocolate, knowing that 1 cm3 of chocolate costs ₹ 0.50 , what is the cost of chocolate to fill one such box? एि िंपनी एि नया र्ॉिलेट बॉक्स एि जनयजमत समिोण कपराजमड िे आिार में, जजसिा आिार वगाषिार है, रडज़ाइन िरती है। बॉक्स िी आिार भुजा 10 सेमी और ऊाँर्ाई 12 सेमी है। पैिेजजिंग संबंिी बािाओं िे िारण, बॉक्स िो उसिे िुल आयतन िे िेवल 90% ति ही भरा जा सिता है। यदद िंपनी र्ॉिलेट िी िुल लागत िा अनुमान लगाना र्ाहती है, यह जानते हुए कि 1 सेमी 3 र्ॉिलेट िी िीमत ₹ 0.50 है, तो ऐसे एि बॉक्स िो भरने िे जलए र्ॉिलेट िी लागत क्या होगी?

• A. ₹180 (Correct)
• B. ₹225
• C. ₹270
• D. ₹300

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (A) ₹180.

3. A contractor estimated that a project would cost ₹5,00,000. He planned for 60% of the cost to go to materials, 25% to labor, and the rest as contingency. However, due to delays, material cost increased by 12. 5%, labor cost increased by 10% , and contingency remained unchanged. What is the new total cost? एक ठेकेिार ने अनुमान लगाया वक एक पररयोिना की लागत ₹ 5, 00, 000 होगी। उिने लागत का 60% िामग्री, 25% श्रम और शेष आकस्मिक व्यय पर िचण करने की योिना बनाई थी। हालााँवक, िेरी के कारण, िामग्री लागत में 12. 5%, श्रम लागत में 10% की िृद्धद्ध हुई, और आकस्मिक व्यय में कोई बिलाि नहीं आया। नई कुल लागत क्या है?

• A. ₹5,45,000
• B. ₹5,60,000
• C. ₹5,52,000
• D. ₹5,50,000 (Correct)

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (D) ₹5,50,000.

4. A trader bought 120 scientific calculators, of which 50 were priced at ₹625. 50 each, and the rest at ₹712. 80 each. Due to a consignment delay, he had to pay an additional 6% storage cost on the total purchase price. He sold 40 of the cheaper ones at a profit of 15%, and the rest at a loss of 10%. All costlier calculators were sold at a 12% profit. What was his overall profit or loss percentage? एक व्यापारी ने 120 िैज्ञासनक कैलकुलेटर िरीिे, सिनमें िे 50 की कीमत ₹ 625.50 प्रतत कैलकुलेटर और बाकी की कीमत ₹ 712.80 प्रतत कैलकुलेटर थी। माल की िेप में िेरी के कारण, उिे कुल िरीि मूल्य पर 6% अततररि भंडारण लागत चुकानी पडी। उिने 40 िस्ते कैलकुलेटर 15% लाभ पर और बाकी 10% हासन पर बेचे। िभी महंगे कैलकुलेटर 12% लाभ पर बेचे गए। उिका कुल लाभ या हासन प्रततशत क्या था?

• A. 4.68% loss
• B. 4.93% profit (Correct)
• C. 5.12% profit
• D. 5.30% loss

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (B) 4.93% profit.

5. A bookstore bought 120 different novels at an average price of ₹ 145 . It sold 40 novels at 20% profit, 60 novels at 10% loss, and the rest were sold in a combo deal that included a 30% profit on the total cost of those remaining novels. What was the selling price per novel in the combo deal? एक वकताब की िुकान ने ₹ 145 की औित कीमत पर 120 अलग-अलग उपन्याि िरीिे। उिने 40 उपन्याि 20% लाभ पर, 60 उपन्याि 10% हासन पर बेचे, और बाकी उपन्यािों को एक कॉम्बो डील में बेचा, सििमें शेष उपन्यािों की कुल कीमत पर 30% लाभ शासमल था। कॉम्बो डील में प्रतत उपन्याि विक्रय मूल्य क्या था?

• A. ₹186.75
• B. ₹192.00
• C. ₹190.25
• D. ₹188.5 (Correct)

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (D) ₹188.5.

6. A retailer sells a product for ₹A, incurring a loss of 10%. During a sale, he marks up the product by 17. 5% on the cost price and provides a flat discount of 20% on the marked price. What is the percentage profit or loss for the retailer during the sale? एक िुिरा विक्रेता एक िस्तु ₹ A में बेचता है, सिि पर उिे 10% की हासन होती है। एक िेल के िौरान, िह िस्तु पर क्रय मूल्य िे 17. 5% अतिक मूल्य अंवकत करता है और अंवकत मूल्य पर 20% की एकमुश्त छूट िेता है। िेल के िौरान िुिरा विक्रेता को वकतना प्रततशत लाभ या हासन हुई?

• A. 6% loss (Correct)
• B. 6% profit
• C. 4% loss
• D. 4% profit

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (A) 6% loss.

7. The cost price of a TV set is Rs 14000, and its marked price is Rs 16000. If the shopkeeper sells it at a gain of 8% , then what is the percentage rate of discount offered by him? एक टीिी िेट का क्रय मूल्य 14000 रुपये है, और इिका अंवकत मूल्य 16000 रुपये है। अगर िुकानिार इिे 8% के लाभ पर बेचता है, तो उिके द्वारा िी िाने िाली छूट की प्रततशत िर क्या है?

• A. 7.2%
• B. 4%
• C. 6.5%
• D. 5.5% (Correct)

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (D) 5.5%.

8. A father deposited ₹60,000 in a compound interest scheme for his son's business when his son was 20 years old The scheme offers 15% compound interest per annum compounded annually. What will be the total amount his son will receive when he turns 24 ? एक वपता ने अपने बेटे की 20 िषण की आयु में उिके व्यििाय के सलए चक्रिृद्धद्ध ब्याि योिना में ₹ 60,000 िमा वकए। इि योिना में 15% िावषिक चक्रिृद्धद्ध ब्याि प्राप्त होता है। 24 िषण का होने पर उिके बेटे को कुल वकतनी रासश समलेगी?

• A. ₹1,04,940.38 (Correct)
• B. ₹1,12,450
• C. ₹1,45,670.45
• D. ₹1,66,987

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (A) ₹1,04,940.38.

9. A bike is chasing a car, which is 12 km ahead of it. The speeds of the bike and the car are 96 km/hr and 60 km/hr, respectively. If the bike catches the car in ' a ' minutes, then find the distance covered by the bike in (a−16) hours. एक बाइक, एक कार का पीछा कर रही है, िो उििे 12 वकमी आगे है। बाइक और कार की चाल क्रमशः 96 वकमी/घंटा और 60 वकमी/घंटा है। यदि बाइक, कार को ' a ' समनट में पकड लेती है, तो बाइक द्वारा ( a−16 ) घंटे में तय की गई िूरी ज्ञात कीसिए।

• A. 312 km
• B. 384 km (Correct)
• C. 360 km
• D. 398 km

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (B) 384 km.

10. Two identical regular right pyramids, each with a square base of side 6 cm and a perpendicular height of 4 cm, are stacked one on top of the other such that their bases perfectly align. The top pyramid is inverted. Calculate the slant height of a single pyramid. िो िमरूप िमकोण वपरासमड, सिनमें िे प्रत्येक का िगाणकार आिार 6 िेमी भुिा और लंबित लंबाई 4 िेमी है, एक के ऊपर एक इि प्रकार रिे गए हैं वक उनके आिार पूरी तरह िे िंरेखित हैं। शीषण वपरासमड उल्टा है। एक वपरासमड की ततयणक लंबाई की गणना कीसिए।

• A. 23 cm
• B. 8 cm
• C. 11 cm
• D. 5 cm (Correct)

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (D) 5 cm.

11. box in the shape of a right prism has a triangular base with sides 13 cm, 14 cm, and 15 cm. The height of the box is 20 cm. If a packaging company charges ₹ 0.75 per cm3 to fill the box with granules, find the total cost. एक िमकोण वप्रज्म के आकार के बॉक्स का आिार तत्रभुिाकार है सििकी भुिाएाँ 13 िेमी, 14 िेमी और 15 िेमी हैं। बॉक्स की ऊाँचाई 20 िेमी है। अगर कोई पैकेसििंग कंपनी बॉक्स को िानों िे भरने के सलए ₹ 0.75 प्रतत िेमी 3 लेती है, तो कुल लागत ज्ञात कीसिए।

• A. ₹1200
• B. ₹1140
• C. ₹1260 (Correct)
• D. ₹1320

Explanation: Volume of prism = 84 × 20 = 1680 cm3/lseh3 fçTe dk vk;ru [Area of  – sides, 13, 14, 15 – 84 unit] [dk {ks=kiQy µ Hkqtk µ 13] 14] 15 µ 84 bdkbZ]

12. P, Q, and R started a business. P is the working partner and receives a monthly salary of $2, 000 from the total profit. The remaining profit is distributed among all three in the ratio of their investments. P, Q, and R invested $50, 000, $60, 000 and $70, 000 respectively. If at the end of the year, P 's total earning was $40, 000, what was the total profit? P, Q और R ने एक व्यििाय शुरू वकया। P कायणकारी िाझेिार है और कुल लाभ में िे उिे 2,000 डॉलर मासिक िेतन समलता है। शेष लाभ तीनों में उनके सनिेश के अनुपात में बााँट दिया िाता है। P, Q और R ने क्रमश: 50,000 डॉलर, 60,000 डॉलर और 70,000 डॉलर का सनिेश वकया। यदि िषण के अंत में P की कुल कमाई 40,000 डॉलर थी, तो कुल लाभ वकतना था?

• A. $84, 000
• B. $96,000
• C. $81, 600 (Correct)
• D. $72,000

Explanation: P's salary (annual)/P dk vk; okf"kZd = 12 × 2000 = 24000 P's share from profit/P dk ykHk esa ls fgLlk = 40000 – 24000 = 16000

13. A, B, and C started a business. A contributed Rs. 12,000, B contributed Rs. 15,000 and C contributed Rs. 18,000. After 6 months, B withdrew Rs. 5,000, while C added Rs. 10,000. If the total profit at the end of the year is Rs. 54,000, how much did C receive? A, B और C ने एक व्यििाय शुरू वकया। A ने 12,000 रुपये, B ने 15,000 रुपये और C ने 18,000 रुपये का योगिान दिया। 6 महीने बाि, B ने 5,000 रुपये सनकाल सलए, िबवक C ने 10,000 रुपये िोडे। यदि िषण के अंत में कुल लाभ 54,000 रुपये है, तो C को वकतना लाभ हुआ?

• A. ₹26,147 (Correct)
• B. ₹24,901
• C. ₹ 14,000
• D. ₹17,890

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (A) ₹26,147.

14. If cosA + sinA = 4, find tanA . यदि cosA + sinA = 4, tan A िोिें।

• A. 5−√7 (Correct)
• B. 4−√7
• C. 5−√2
• D. 2−√3

Explanation: Cos A = B H , SinA = P H , tanA = P B

15. A signal tower forms an elevation such that tan𝜽 = 3/4. Compute sin2 𝜽. एक सिग्नल मीनार एक ऐिा कोण बनाता है वक tan𝜽 = 3/4 sin2 𝜽 का मान ज्ञात कीसिए।

• A. (24/25) (Correct)
• B. (12/25)
• C. (7/25)
• D. (9/25)

Explanation: tan = 3 4 , sin = 3 5 , cos = 4 5