SSC Trigonometry and Heights & Distances Bilingual Test 3

1. A hollow sphere has an outer radius of 6 cm and an inner radius of 4 cm . If the material used to make the sphere costs ₹10 per cm3, what is the total cost of the material used to make the sphere? (Use 𝝅≈3. 14 ) एक खोखले गोले की बाहरी त्रिज्या 6 सेमी और आंतररक त्रिज्या 4 सेमी है। यदद गोले को बनाने में प्रयुक्त सामग्री की लागत ₹ 10 प्रत्रत वगश सेमी है, तो गोले को बनाने में प्रयुक्त सामग्री की कुल लागत क्या है? ( 𝝅≈3. 14 का प्रयोग करें)

• A. ₹6024.60
• B. ₹6184.70
• C. ₹6363.80 (Correct)
• D. ₹6495.20

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (C) ₹6363.80.

2. A brass hemispherical bowl has an inner diameter of 10.5 cm . If the cost of tin-plating the inner surface is ₹15 per 100 cm2, what will be the total cost (in whole number) of plating the inside of the bowl? एक पीतल के अधशगोलाकार कटोरे का आंतररक व्यास 10.5 सेंटीमीटर है। यदद आंतररक सतह पर रटन-प्लेरटिंग की लागत ₹ 15 प्रत्रत 100 वगश सेंटीमीटर है, तो कटोरे के अंदर की सतह पर प्लेरटिंग की कुल लागत (पूणाांक में) बकतनी होगी?

• A. ₹26 (Correct)
• B. ₹34
• C. ₹28
• D. ₹44

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (A) ₹26.

3. An item is sold at a 20% profit. If the cost price and selling price are increased by Rs. 50 and Rs. 30 respectively, the profit percent becomes 10%. What is the original cost price? एक वस्तु को 20% लाभ पर बेचा िाता है। अगर लागत कीमत और बबक्री कीमत में क्रमर्ः 50 रुपये और 30 रुपये की वृद्धि कर दी िाए, तो लाभ प्रत्रतर्त 10% हो िाता है। मूल लागत कीमत क्या है?

• A. Rs. 100
• B. Rs. 450
• C. Rs. 600
• D. Rs. 250 (Correct)

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (D) Rs. 250.

4. If tan2 𝜽+ cot2 𝜽= 50, then find sec4 𝜽+ cosec4𝜽. यदद tan2 𝜽+ cot2 𝜽= 50 हो, तो sec4 𝜽+ cosec4𝜽 ज्ञात कीजिए।

• A. 2600 (Correct)
• B. 2800
• C. 3200
• D. 3000

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (A) 2600.

5. If cos A = 1/2 for an acute angle A, find A.

• A. 45 deg
• B. 60 deg (Correct)
• C. 90 deg
• D. 30 deg

Explanation: For an acute angle, cos 60 deg = 1/2.

6. If the selling price of an item is increased by 25% and the profit also increases from 20% to 30%, what is the percentage increase in the cost price? अगर बकसी वस्तु की बबक्री कीमत 25% बढ़ा ददया िाए तथा लाभ भी 20% से बढ़कर 30% हो िाए, तो लागत कीमत में बकतने प्रत्रतर्त की वृद्धि होगी?

• A. 4. 5%
• B. 5. 6%
• C. 10.28
• D. 15. 38% (Correct)

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (D) 15. 38%.

7. From the summit of a 90-meter-high building, the angles of depression to the top and bottom of a tower are measured at 30∘ and 60∘, respectively. What is the height of the tower in meters? 90 मीटर ऊँची इमारत के जर्खर से, एक मीनार के र्ीर्श और तल पर अवनमन कोण क्रमर्ः 30∘ और 60∘ मापा िाता है। मीटर में मीनार की ऊँचाई बकतनी है?

• A. 50 m
• B. 60 m (Correct)
• C. 70 m
• D. 75 m

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (B) 60 m.

8. What will be difference in population 3 years ago and 2 years ago of a town, whose current population is 110000 and which is increasing at a rate of 25% every year? एि िस्बे िी वततमान िनसंख्या 110000 है तथा िो प्रततवषत 25% िी िर से बढ़ रही है, 3 वषत पूवत तथा 2 वषत पूवत

• A. 13330 (Correct)
• B. 13530
• C. 14080
• D. 14430

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is option (?).

9. The cost price of an article is increased by 15% and later the new price is decreased by 15%. If the latest price of the article is ₹19,550, find the original cost price of the article. एि वस्तु िे क्रय मूल्य में 15% िी वृद्धि होती है और बाि में नए मूल्य में 15% िी िमी होती है। यदि वस्तु िा नवीनतम मूल्य ₹19,550 है, तो वस्तु िा प्रारंजिि क्रय मूल्य ज्ञात िीजिए।

• A. ₹20,000 (Correct)
• B. ₹18,500
• C. ₹22,500
• D. ₹16,500

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is option (?).

10. Ketan bought a shirt and sold it to Mahesh at a profit of 5%. Mahesh sold it to David at a loss of 24%. If David paid ₹3990, then the cost price (in ₹) of the shirt Ketan bought is िेतन ने एि शटत खरीिी और उसे महेश िो 5% लाि पर बेचा। महेश ने उसे डेकवड िो 24% हाजन पर बेचा। यदि डेकवड ने ₹3990 िा िुगतान किया, तो िेतन द्वारा खरीिी गई

• A. 5150
• B. 4800
• C. 5000 (Correct)
• D. 4750

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (C) 5000.

11. A shopkeeper marks his jackets at 18.8% above the cost price and allows the purchaser a discount of 12.5% for online payment. What profit percentage does the shopkeeper make (correct to two places of decimals)? एि िुिानिार, िैिेट पर उसिे क्रय मूल्य से 18.8% अतधि मूल्य अंकित िरता है और खरीिार िो ऑनलाइन िुगतान पर 12.5% िी छूट प्रिान िरता है। िुिानिार िो कितना प्रततशत लाि होता है? (उत्तर िशमलव िे िो

• A. 5.27% (Correct)
• B. 2.58%
• C. 3.95%
• D. 4.06%

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (A) 5.27%.

12. What percentage above the cost price of an article should be marked so as to gain 25% after allowing a discount of 20%? एि वस्तु पर उसिे क्रय मूल्य से कितने प्रततशत अतधि मूल्य अंकित किया िाना चाहहए ताकि 20% िी छूट िेने िे

• A. 65.25%
• B. 36.25%
• C. 63.25%
• D. 56.25% (Correct)

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (D) 56.25%.

13. The single discount equivalent to three successive discounts of 16%, 10% and 25% is: 16%, 10% और 25% िी तीन क्रजमि छूटों िे समतुल् य एि

• A. 38.7% (Correct)
• B. 43.3%
• C. 53.6%
• D. 49.5%

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (A) 38.7%.

14. A salesman offers a discount scheme of 'Buy 25 and get 5 free' on the purchase of notebooks in his shop. He professes that a notebook costs him ₹10, but in reality, it costs him ₹5. Find the difference between his profit percentage and scheme discount. एि सेल्समैन अपनी िुिान में नोटबुि िी खरीि पर '25 खरीिें और 5 मुफ़्त पाएं' िी छूट स्कीम िा ऑफर िेता है। वह िावा िरता है कि उसे एि नोटबुि िा मूल्य ₹10 पडता है, लेकिन वास्तव में, उसे इसिा मूल्य ₹5 पडता है। उसिे लाि प्रततशत और छूट स्कीम िे बीच अंतर ज्ञात िीजिए।

• A. 42%
• B. 48% (Correct)
• C. 50%
• D. 56%

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (B) 48%.

15. Mandar has two grandsons Ketan and Tushar. 11 year old Ketan gets some money from Mandar’s wealth and 12 year old Tushar gets rest of the money. But Ketan and Tushar will get money only when they turn 22 years old. Till then the money is in a bank getting interest at rate 8% compounded annually. When both turn 22, they receive the same amount. How much had Mandar given Tushar (in ₹) initially, if total money with Mandar was ₹24700? मंिार िे िो पोते िेतन और तुषार हैं। 11 वषीय िेतन िो मंिार िी संपर्त्त से िुछ धनराजश जमलती है और 12 वषीय तुषार िो बािी धनराजश जमलती है। लेकिन िेतन और तुषार िो धनराजश तिी जमलेगी िब वे 22 वषत िे हो िाएंगे। तब ति धनराजश बैंि में िमा रहेगी और उस पर वाकषिि रूप से चक्रवृद्धित 8% वाकषिि िर पर ब्याि जमलेगा। िब िोनों 22 वषत िे हो िाते हैं, तो उन्हें समान धनराजश जमलती है। यदि मंिार िे पास िुल धनराजश ₹24700 थी, तो मंिार ने तुषार िो शुरुआत में कितनी धनराजश (₹ में) िी थी?

• A. 11625 (Correct)
• B. 13175
• C. 12825
• D. 11875

Explanation: Use sin/cos/tan ratios and height-distance formulas. The correct answer is (A) 11625.