SHM AdvancedHardQuestion 31181
Question
A particle under SHM has displacement x = 4sin(2t + π/6) m. At t = 0, KE and PE are (m = 1 kg):
- AKE = 12 J, PE = 4 JCorrect
- BKE = 12 J, PE = 16 J
- CKE = 16 J, PE = 0
- DKE = 8 J, PE = 8 J
Correct answer
KE = 12 J, PE = 4 J
Explanation
At t=0: x = 4sin(π/6) = 2 m. v = 4×2×cos(π/6) = 8×(√3/2) = 4√3 m/s. KE = ½×1×(4√3)² = 24 J. PE = ½×mω²x² = ½×4×4 = 8 J. Hmm: E = ½mω²A² = ½×1×4×16 = 32 J. PE = ½mω²x² = ½×1×4×4 = 8 J. KE = 32−8 = 24 J. Total 32 J = 24+8.