2. Algebra / बीजगणित Test 13

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2. Algebra / बीजगणित Test 13

25 bilingual MCQs from 2. Algebra / बीजगणित, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

Questions

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2. Algebra / बीजगणित | 25 questions

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2. Algebra / बीजगणित — Simultaneous Equations
1. If 4x+2y=60 and 4x+6y=140, find x+y. / यदि 4x+2y=60 और 4x+6y=140, तो x+y ज्ञात करें।
- A. 27
- B. 25 (Correct)
- C. 26
- D. 24
Explanation: Solving the two linear equations gives x=5, y=20; hence x+y=25. / दोनों रैखिक समीकरण हल करने पर x=5, y=20; अतः x+y=25।
2. Algebra / बीजगणित — Algebraic Identities
2. If a+b=31 and ab=238, find a²+b². / यदि a+b=31 और ab=238, तो a²+b² ज्ञात करें।
- A. 485 (Correct)
- B. 487
- C. 484
- D. 486
Explanation: a²+b²=(a+b)²-2ab=31²-2×238=485. / a²+b²=(a+b)²-2ab=31²-2×238=485।
2. Algebra / बीजगणित — Algebraic Identities
3. Evaluate 25² - 9² using identity. / सर्वसमिका का प्रयोग करके 25² - 9² का मान निकालें।
- A. 544 (Correct)
- B. 543
- C. 546
- D. 545
Explanation: 25²-9²=(25+9)(25-9)=34×16=544. / 25²-9²=(25+9)(25-9)=34×16=544।
2. Algebra / बीजगणित — Simple Equations
4. Solve: 2x + 6x + 20 = 44. / हल करें: 2x + 6x + 20 = 44।
- A. 5
- B. 3 (Correct)
- C. 2
- D. 4
Explanation: (2+6)x = 44-20 = 24; x = 24/8 = 3. / (2+6)x = 44-20 = 24; x = 24/8 = 3।
2. Algebra / बीजगणित — Algebraic Identities
5. If a=12 and b=7, find (a+b)²+(a-b)². / यदि a=12 और b=7, तो (a+b)²+(a-b)² ज्ञात करें।
- A. 388
- B. 387
- C. 385
- D. 386 (Correct)
Explanation: (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=2(144+49)=386. / (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=2(144+49)=386।
2. Algebra / बीजगणित — Simple Equations
6. Solve for x: 4(x+3) = 76. / x का मान ज्ञात करें: 4(x+3) = 76।
- A. 18
- B. 17
- C. 15
- D. 16 (Correct)
Explanation: Divide by 4: x+3=19; hence x=19-3=16. / 4 से भाग दें: x+3=19; अतः x=19-3=16।
2. Algebra / बीजगणित — Simultaneous Equations
7. If 5x+8y=78 and 6x+9y=90, find x+y. / यदि 5x+8y=78 और 6x+9y=90, तो x+y ज्ञात करें।
- A. 12 (Correct)
- B. 11
- C. 13
- D. 14
Explanation: Solving the two linear equations gives x=6, y=6; hence x+y=12. / दोनों रैखिक समीकरण हल करने पर x=6, y=6; अतः x+y=12।
2. Algebra / बीजगणित — Algebraic Identities
8. If a+b=44 and ab=420, find a²+b². / यदि a+b=44 और ab=420, तो a²+b² ज्ञात करें।
- A. 1096 (Correct)
- B. 1097
- C. 1098
- D. 1095
Explanation: a²+b²=(a+b)²-2ab=44²-2×420=1096. / a²+b²=(a+b)²-2ab=44²-2×420=1096।
2. Algebra / बीजगणित — Algebraic Identities
9. Evaluate 23² - 4² using identity. / सर्वसमिका का प्रयोग करके 23² - 4² का मान निकालें।
- A. 514
- B. 515
- C. 513 (Correct)
- D. 512
Explanation: 23²-4²=(23+4)(23-4)=27×19=513. / 23²-4²=(23+4)(23-4)=27×19=513।
2. Algebra / बीजगणित — Simple Equations
10. Solve: 5x + 8x + 3 = 120. / हल करें: 5x + 8x + 3 = 120।
- A. 9 (Correct)
- B. 10
- C. 11
- D. 8
Explanation: (5+8)x = 120-3 = 117; x = 117/13 = 9. / (5+8)x = 120-3 = 117; x = 117/13 = 9।
2. Algebra / बीजगणित — Algebraic Identities
11. Find (14+9)³ - (14-9)³. / (14+9)³ - (14-9)³ ज्ञात करें।
- A. 12041
- B. 12042 (Correct)
- C. 12043
- D. 12044
Explanation: (14+9)=23, (14-9)=5. Difference of cubes = 12167-125=12042. / (14+9)=23, (14-9)=5. घनों का अंतर = 12167-125=12042।
2. Algebra / बीजगणित — Algebraic Identities
12. If a=12 and b=12, find (a+b)²+(a-b)². / यदि a=12 और b=12, तो (a+b)²+(a-b)² ज्ञात करें।
- A. 578
- B. 577
- C. 576 (Correct)
- D. 575
Explanation: (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=2(144+144)=576. / (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=2(144+144)=576।
2. Algebra / बीजगणित — Simple Equations
13. Solve for x: 7(x+15) = 196. / x का मान ज्ञात करें: 7(x+15) = 196।
- A. 12
- B. 15
- C. 13 (Correct)
- D. 14
Explanation: Divide by 7: x+15=28; hence x=28-15=13. / 7 से भाग दें: x+15=28; अतः x=28-15=13।
2. Algebra / बीजगणित — Algebraic Identities
14. Find (3+10)² - (3-10)². / (3+10)² - (3-10)² ज्ञात करें।
- A. 121
- B. 119
- C. 122
- D. 120 (Correct)
Explanation: (a+b)²-(a-b)²=4ab=4×3×10=120. / (a+b)²-(a-b)²=4ab=4×3×10=120।
2. Algebra / बीजगणित — Simultaneous Equations
15. If 5x+2y=90 and 4x+2y=78, find x+y. / यदि 5x+2y=90 और 4x+2y=78, तो x+y ज्ञात करें।
- A. 29
- B. 28
- C. 26
- D. 27 (Correct)
Explanation: Solving the two linear equations gives x=12, y=15; hence x+y=27. / दोनों रैखिक समीकरण हल करने पर x=12, y=15; अतः x+y=27।
2. Algebra / बीजगणित — Algebraic Identities
16. If a+b=12 and ab=27, find a²+b². / यदि a+b=12 और ab=27, तो a²+b² ज्ञात करें।
- A. 91
- B. 90 (Correct)
- C. 92
- D. 89
Explanation: a²+b²=(a+b)²-2ab=12²-2×27=90. / a²+b²=(a+b)²-2ab=12²-2×27=90।
2. Algebra / बीजगणित — Algebraic Identities
17. Evaluate 36² - 5² using identity. / सर्वसमिका का प्रयोग करके 36² - 5² का मान निकालें।
- A. 1270
- B. 1273
- C. 1271 (Correct)
- D. 1272
Explanation: 36²-5²=(36+5)(36-5)=41×31=1271. / 36²-5²=(36+5)(36-5)=41×31=1271।
2. Algebra / बीजगणित — Simple Equations
18. Solve: 7x + 8x + 11 = 221. / हल करें: 7x + 8x + 11 = 221।
- A. 14 (Correct)
- B. 13
- C. 16
- D. 15
Explanation: (7+8)x = 221-11 = 210; x = 210/15 = 14. / (7+8)x = 221-11 = 210; x = 210/15 = 14।
2. Algebra / बीजगणित — Algebraic Identities
19. Find (10+8)³ - (10-8)³. / (10+8)³ - (10-8)³ ज्ञात करें।
- A. 5825
- B. 5826
- C. 5823
- D. 5824 (Correct)
Explanation: (10+8)=18, (10-8)=2. Difference of cubes = 5832-8=5824. / (10+8)=18, (10-8)=2. घनों का अंतर = 5832-8=5824।
2. Algebra / बीजगणित — Algebraic Identities
20. If a=3 and b=2, find (a+b)²+(a-b)². / यदि a=3 और b=2, तो (a+b)²+(a-b)² ज्ञात करें।
- A. 25
- B. 27
- C. 26 (Correct)
- D. 28
Explanation: (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=2(9+4)=26. / (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=2(9+4)=26।
2. Algebra / बीजगणित — Percentage / प्रतिशत
21. 25% of 525 is: / 525 का 25% कितना है?
- A. 121.25
- B. 131.25 (Correct)
- C. 141.25
- D. 151.25
Explanation: 25% = 25/100, so answer = 131.25. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
2. Algebra / बीजगणित — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 1000 is sold at 10% profit. Find SP. / Rs 1000 में खरीदी वस्तु 10% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 1060
- B. Rs 1100 (Correct)
- C. Rs 1140
- D. Rs 1180
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 1000 x 110/100 = Rs 1100. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
2. Algebra / बीजगणित — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 15 days and B in 21 days. Together they finish in: / A 15 दिन और B 21 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 7.800000000000001 days
- B. 8.8 days (Correct)
- C. 9.8 days
- D. 10.8 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 15 x 21 / 36 = 8.8 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
2. Algebra / बीजगणित — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 90 km/h equals: / 90 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 22 m/s
- B. 25 m/s (Correct)
- C. 28 m/s
- D. 30 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 90 x 5/18 = 25. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
2. Algebra / बीजगणित — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 22 x 14 + 22 - 14. / सरल करें: 22 x 14 + 22 - 14.
- A. 308
- B. 316 (Correct)
- C. 324
- D. 332
Explanation: Apply BODMAS: 308 + 22 - 14 = 316. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।