2. Algebra / बीजगणित Test 17

1. If x=9, y=8, evaluate x³+y³. / यदि x=9, y=8, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 1241 (Correct)
• B. 1242
• C. 1243
• D. 1240

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(17)(81-72+64)=1241. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(17)(81-72+64)=1241।

2. If x + 1/x = 8, find x² + 1/x². / यदि x + 1/x = 8, तो x² + 1/x² ज्ञात करें।

• A. 64
• B. 62 (Correct)
• C. 61
• D. 63

Explanation: Squaring: x²+2+1/x²=8². So x²+1/x²=64-2=62. / वर्ग करने पर: x²+2+1/x²=8²। इसलिए x²+1/x²=64-2=62।

3. Evaluate (4+1)³ + (4-1)³. / (4+1)³ + (4-1)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 153
• B. 154
• C. 152 (Correct)
• D. 151

Explanation: Compute directly or use identity: 5³ + 3³ = 152. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 5³ + 3³ = 152।

4. If a+b=10 and ab=25, find a³+b³. / यदि a+b=10 और ab=25, तो a³+b³ ज्ञात करें।

• A. 249
• B. 251
• C. 250 (Correct)
• D. 252

Explanation: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=10³-3×25×10=250. / a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=10³-3×25×10=250।

5. Solve: 5(x+6) - 7(x-1) = 29. / हल करें: 5(x+6) - 7(x-1) = 29।

• A. 4 (Correct)
• B. 3
• C. 5
• D. 6

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=4. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=4।

6. If x=8, y=3, evaluate x³+y³. / यदि x=8, y=3, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 541
• B. 539 (Correct)
• C. 538
• D. 540

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(11)(64-24+9)=539. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(11)(64-24+9)=539।

7. If x + 1/x = 9, find x² + 1/x². / यदि x + 1/x = 9, तो x² + 1/x² ज्ञात करें।

• A. 79 (Correct)
• B. 81
• C. 80
• D. 78

Explanation: Squaring: x²+2+1/x²=9². So x²+1/x²=81-2=79. / वर्ग करने पर: x²+2+1/x²=9²। इसलिए x²+1/x²=81-2=79।

8. Evaluate (16+8)³ + (16-8)³. / (16+8)³ + (16-8)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 14337
• B. 14338
• C. 14335
• D. 14336 (Correct)

Explanation: Compute directly or use identity: 24³ + 8³ = 14336. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 24³ + 8³ = 14336।

9. If a+b=9 and ab=18, find a³+b³. / यदि a+b=9 और ab=18, तो a³+b³ ज्ञात करें।

• A. 243 (Correct)
• B. 245
• C. 242
• D. 244

Explanation: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=9³-3×18×9=243. / a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=9³-3×18×9=243।

10. Solve: 4(x+4) - 5(x-1) = 16. / हल करें: 4(x+4) - 5(x-1) = 16।

• A. 7
• B. 6
• C. 5 (Correct)
• D. 4

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=5. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=5।

11. If x=10, y=10, evaluate x³+y³. / यदि x=10, y=10, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 2001
• B. 1999
• C. 2000 (Correct)
• D. 2002

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(20)(100-100+100)=2000. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(20)(100-100+100)=2000।

12. If x + 1/x = 12, find x² + 1/x². / यदि x + 1/x = 12, तो x² + 1/x² ज्ञात करें।

• A. 142 (Correct)
• B. 143
• C. 144
• D. 141

Explanation: Squaring: x²+2+1/x²=12². So x²+1/x²=144-2=142. / वर्ग करने पर: x²+2+1/x²=12²। इसलिए x²+1/x²=144-2=142।

13. Evaluate (5+7)³ + (5-7)³. / (5+7)³ + (5-7)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 1721
• B. 1719
• C. 1722
• D. 1720 (Correct)

Explanation: Compute directly or use identity: 12³ + -2³ = 1720. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 12³ + -2³ = 1720।

14. If a+b=22 and ab=120, find a³+b³. / यदि a+b=22 और ab=120, तो a³+b³ ज्ञात करें।

• A. 2727
• B. 2730
• C. 2728 (Correct)
• D. 2729

Explanation: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=22³-3×120×22=2728. / a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=22³-3×120×22=2728।

15. Solve: 2(x+8) - 2(x-1) = 18. / हल करें: 2(x+8) - 2(x-1) = 18।

• A. 14
• B. 12 (Correct)
• C. 11
• D. 13

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=12. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=12।

16. If x=4, y=9, evaluate x³+y³. / यदि x=4, y=9, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 794
• B. 792
• C. 793 (Correct)
• D. 795

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(13)(16-36+81)=793. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(13)(16-36+81)=793।

17. Evaluate (7+1)³ + (7-1)³. / (7+1)³ + (7-1)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 730
• B. 728 (Correct)
• C. 727
• D. 729

Explanation: Compute directly or use identity: 8³ + 6³ = 728. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 8³ + 6³ = 728।

18. If a+b=13 and ab=22, find a³+b³. / यदि a+b=13 और ab=22, तो a³+b³ ज्ञात करें।

• A. 1338
• B. 1340
• C. 1341
• D. 1339 (Correct)

Explanation: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=13³-3×22×13=1339. / a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=13³-3×22×13=1339।

19. Solve: 9(x+3) - 8(x-1) = 39. / हल करें: 9(x+3) - 8(x-1) = 39।

• A. 6
• B. 4 (Correct)
• C. 5
• D. 3

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=4. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=4।

20. If x=7, y=7, evaluate x³+y³. / यदि x=7, y=7, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 686 (Correct)
• B. 685
• C. 687
• D. 688

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(14)(49-49+49)=686. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(14)(49-49+49)=686।

21. 18% of 425 is: / 425 का 18% कितना है?

• A. 66.5
• B. 76.5 (Correct)
• C. 86.5
• D. 96.5

Explanation: 18% = 18/100, so answer = 76.5. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।

22. An article bought for Rs 800 is sold at 10% profit. Find SP. / Rs 800 में खरीदी वस्तु 10% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।

• A. Rs 840
• B. Rs 880 (Correct)
• C. Rs 920
• D. Rs 960

Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 800 x 110/100 = Rs 880. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।

23. A finishes a work in 24 days and B in 30 days. Together they finish in: / A 24 दिन और B 30 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?

• A. 12.3 days
• B. 13.3 days (Correct)
• C. 14.3 days
• D. 15.3 days

Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 24 x 30 / 54 = 13.3 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।

24. 90 km/h equals: / 90 किमी/घंटा बराबर है:

• A. 22 m/s
• B. 25 m/s (Correct)
• C. 28 m/s
• D. 30 m/s

Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 90 x 5/18 = 25. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।

25. Simplify: 18 x 12 + 18 - 12. / सरल करें: 18 x 12 + 18 - 12.

• A. 214
• B. 222 (Correct)
• C. 230
• D. 238

Explanation: Apply BODMAS: 216 + 18 - 12 = 222. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।