2. Algebra / बीजगणित Test 18

1. If x + 1/x = 7, find x² + 1/x². / यदि x + 1/x = 7, तो x² + 1/x² ज्ञात करें।

• A. 49
• B. 46
• C. 47 (Correct)
• D. 48

Explanation: Squaring: x²+2+1/x²=7². So x²+1/x²=49-2=47. / वर्ग करने पर: x²+2+1/x²=7²। इसलिए x²+1/x²=49-2=47।

2. Evaluate (9+4)³ + (9-4)³. / (9+4)³ + (9-4)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 2321
• B. 2322 (Correct)
• C. 2324
• D. 2323

Explanation: Compute directly or use identity: 13³ + 5³ = 2322. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 13³ + 5³ = 2322।

3. If a+b=16 and ab=28, find a³+b³. / यदि a+b=16 और ab=28, तो a³+b³ ज्ञात करें।

• A. 2751
• B. 2753
• C. 2752 (Correct)
• D. 2754

Explanation: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=16³-3×28×16=2752. / a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=16³-3×28×16=2752।

4. Solve: 10(x+8) - 2(x-1) = 114. / हल करें: 10(x+8) - 2(x-1) = 114।

• A. 5
• B. 3
• C. 6
• D. 4 (Correct)

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=4. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=4।

5. If x=12, y=10, evaluate x³+y³. / यदि x=12, y=10, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 2730
• B. 2728 (Correct)
• C. 2729
• D. 2727

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(22)(144-120+100)=2728. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(22)(144-120+100)=2728।

6. If x + 1/x = 6, find x² + 1/x². / यदि x + 1/x = 6, तो x² + 1/x² ज्ञात करें।

• A. 36
• B. 34 (Correct)
• C. 35
• D. 33

Explanation: Squaring: x²+2+1/x²=6². So x²+1/x²=36-2=34. / वर्ग करने पर: x²+2+1/x²=6²। इसलिए x²+1/x²=36-2=34।

7. Evaluate (12+6)³ + (12-6)³. / (12+6)³ + (12-6)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 6047
• B. 6049
• C. 6050
• D. 6048 (Correct)

Explanation: Compute directly or use identity: 18³ + 6³ = 6048. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 18³ + 6³ = 6048।

8. Solve: 6(x+3) - 5(x-1) = 26. / हल करें: 6(x+3) - 5(x-1) = 26।

• A. 4
• B. 3 (Correct)
• C. 5
• D. 2

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=3. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=3।

9. If x=6, y=9, evaluate x³+y³. / यदि x=6, y=9, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 946
• B. 945 (Correct)
• C. 944
• D. 947

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(15)(36-54+81)=945. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(15)(36-54+81)=945।

10. Evaluate (9+2)³ + (9-2)³. / (9+2)³ + (9-2)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 1674 (Correct)
• B. 1676
• C. 1675
• D. 1673

Explanation: Compute directly or use identity: 11³ + 7³ = 1674. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 11³ + 7³ = 1674।

11. If a+b=10 and ab=21, find a³+b³. / यदि a+b=10 और ab=21, तो a³+b³ ज्ञात करें।

• A. 371
• B. 370 (Correct)
• C. 372
• D. 369

Explanation: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=10³-3×21×10=370. / a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=10³-3×21×10=370।

12. Solve: 3(x+3) - 12(x-1) = -60. / हल करें: 3(x+3) - 12(x-1) = -60।

• A. 10
• B. 8
• C. 11
• D. 9 (Correct)

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=9. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=9।

13. If x=2, y=4, evaluate x³+y³. / यदि x=2, y=4, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 71
• B. 72 (Correct)
• C. 74
• D. 73

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(6)(4-8+16)=72. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(6)(4-8+16)=72।

14. Evaluate (15+3)³ + (15-3)³. / (15+3)³ + (15-3)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 7561
• B. 7562
• C. 7559
• D. 7560 (Correct)

Explanation: Compute directly or use identity: 18³ + 12³ = 7560. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 18³ + 12³ = 7560।

15. If a+b=12 and ab=35, find a³+b³. / यदि a+b=12 और ab=35, तो a³+b³ ज्ञात करें।

• A. 468 (Correct)
• B. 469
• C. 467
• D. 470

Explanation: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=12³-3×35×12=468. / a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=12³-3×35×12=468।

16. Solve: 7(x+9) - 2(x-1) = 110. / हल करें: 7(x+9) - 2(x-1) = 110।

• A. 8
• B. 11
• C. 9 (Correct)
• D. 10

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=9. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=9।

17. If x=5, y=4, evaluate x³+y³. / यदि x=5, y=4, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 189 (Correct)
• B. 191
• C. 190
• D. 188

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(9)(25-20+16)=189. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(9)(25-20+16)=189।

18. If x + 1/x = 4, find x² + 1/x². / यदि x + 1/x = 4, तो x² + 1/x² ज्ञात करें।

• A. 13
• B. 14 (Correct)
• C. 15
• D. 16

Explanation: Squaring: x²+2+1/x²=4². So x²+1/x²=16-2=14. / वर्ग करने पर: x²+2+1/x²=4²। इसलिए x²+1/x²=16-2=14।

19. Evaluate (15+9)³ + (15-9)³. / (15+9)³ + (15-9)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 14039
• B. 14042
• C. 14040 (Correct)
• D. 14041

Explanation: Compute directly or use identity: 24³ + 6³ = 14040. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 24³ + 6³ = 14040।

20. If a+b=17 and ab=66, find a³+b³. / यदि a+b=17 और ab=66, तो a³+b³ ज्ञात करें।

• A. 1547 (Correct)
• B. 1546
• C. 1549
• D. 1548

Explanation: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=17³-3×66×17=1547. / a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=17³-3×66×17=1547।

21. 25% of 400 is: / 400 का 25% कितना है?

• A. 90
• B. 100 (Correct)
• C. 110
• D. 120

Explanation: 25% = 25/100, so answer = 100. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।

22. An article bought for Rs 850 is sold at 12.5% profit. Find SP. / Rs 850 में खरीदी वस्तु 12.5% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।

• A. Rs 916
• B. Rs 956 (Correct)
• C. Rs 996
• D. Rs 1036

Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 850 x 112.5/100 = Rs 956. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।

23. A finishes a work in 15 days and B in 21 days. Together they finish in: / A 15 दिन और B 21 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?

• A. 7.800000000000001 days
• B. 8.8 days (Correct)
• C. 9.8 days
• D. 10.8 days

Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 15 x 21 / 36 = 8.8 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।

24. 108 km/h equals: / 108 किमी/घंटा बराबर है:

• A. 27 m/s
• B. 30 m/s (Correct)
• C. 33 m/s
• D. 35 m/s

Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 108 x 5/18 = 30. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।

25. Simplify: 26 x 15 + 26 - 15. / सरल करें: 26 x 15 + 26 - 15.

• A. 393
• B. 401 (Correct)
• C. 409
• D. 417

Explanation: Apply BODMAS: 390 + 26 - 15 = 401. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।