2. Algebra / बीजगणित Test 19

1. Solve: 5(x+9) - 4(x-1) = 51. / हल करें: 5(x+9) - 4(x-1) = 51।

• A. 1
• B. 2 (Correct)
• C. 4
• D. 3

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=2. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=2।

2. If x=11, y=11, evaluate x³+y³. / यदि x=11, y=11, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 2661
• B. 2664
• C. 2663
• D. 2662 (Correct)

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(22)(121-121+121)=2662. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(22)(121-121+121)=2662।

3. Evaluate (14+9)³ + (14-9)³. / (14+9)³ + (14-9)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 12293
• B. 12294
• C. 12292 (Correct)
• D. 12291

Explanation: Compute directly or use identity: 23³ + 5³ = 12292. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 23³ + 5³ = 12292।

4. If a+b=13 and ab=40, find a³+b³. / यदि a+b=13 और ab=40, तो a³+b³ ज्ञात करें।

• A. 638
• B. 636
• C. 637 (Correct)
• D. 639

Explanation: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=13³-3×40×13=637. / a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=13³-3×40×13=637।

5. Solve: 5(x+2) - 8(x-1) = 12. / हल करें: 5(x+2) - 8(x-1) = 12।

• A. 1
• B. 3
• C. 4
• D. 2 (Correct)

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=2. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=2।

6. If x=5, y=9, evaluate x³+y³. / यदि x=5, y=9, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 856
• B. 854 (Correct)
• C. 855
• D. 853

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(14)(25-45+81)=854. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(14)(25-45+81)=854।

7. Evaluate (11+1)³ + (11-1)³. / (11+1)³ + (11-1)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 2728 (Correct)
• B. 2729
• C. 2727
• D. 2730

Explanation: Compute directly or use identity: 12³ + 10³ = 2728. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 12³ + 10³ = 2728।

8. If a+b=18 and ab=80, find a³+b³. / यदि a+b=18 और ab=80, तो a³+b³ ज्ञात करें।

• A. 1514
• B. 1512 (Correct)
• C. 1511
• D. 1513

Explanation: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=18³-3×80×18=1512. / a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=18³-3×80×18=1512।

9. Solve: 8(x+5) - 9(x-1) = 40. / हल करें: 8(x+5) - 9(x-1) = 40।

• A. 8
• B. 11
• C. 10
• D. 9 (Correct)

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=9. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=9।

10. If x=7, y=10, evaluate x³+y³. / यदि x=7, y=10, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 1344
• B. 1345
• C. 1343 (Correct)
• D. 1342

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(17)(49-70+100)=1343. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(17)(49-70+100)=1343।

11. Evaluate (6+8)³ + (6-8)³. / (6+8)³ + (6-8)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 2737
• B. 2738
• C. 2736 (Correct)
• D. 2735

Explanation: Compute directly or use identity: 14³ + -2³ = 2736. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 14³ + -2³ = 2736।

12. If a+b=16 and ab=64, find a³+b³. / यदि a+b=16 और ab=64, तो a³+b³ ज्ञात करें।

• A. 1026
• B. 1025
• C. 1024 (Correct)
• D. 1023

Explanation: a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=16³-3×64×16=1024. / a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=16³-3×64×16=1024।

13. Solve: 10(x+5) - 5(x-1) = 70. / हल करें: 10(x+5) - 5(x-1) = 70।

• A. 4
• B. 2
• C. 5
• D. 3 (Correct)

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=3. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=3।

14. Evaluate (4+5)³ + (4-5)³. / (4+5)³ + (4-5)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 729
• B. 728 (Correct)
• C. 730
• D. 727

Explanation: Compute directly or use identity: 9³ + -1³ = 728. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 9³ + -1³ = 728।

15. Solve: 10(x+7) - 7(x-1) = 110. / हल करें: 10(x+7) - 7(x-1) = 110।

• A. 13
• B. 11 (Correct)
• C. 12
• D. 10

Explanation: Expand and collect x terms; after simplification, x=11. / विस्तार करके x वाले पदों को साथ रखें; सरलीकरण से x=11।

16. If x=9, y=6, evaluate x³+y³. / यदि x=9, y=6, तो x³+y³ का मान ज्ञात करें।

• A. 944
• B. 946
• C. 945 (Correct)
• D. 947

Explanation: x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(15)(81-54+36)=945. / x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(15)(81-54+36)=945।

17. Evaluate (8+9)³ + (8-9)³. / (8+9)³ + (8-9)³ का मान ज्ञात करें।

• A. 4913
• B. 4911
• C. 4914
• D. 4912 (Correct)

Explanation: Compute directly or use identity: 17³ + -1³ = 4912. / प्रत्यक्ष गणना या सर्वसमिका से: 17³ + -1³ = 4912।

18. If x² + 1/x² = 47, find x + 1/x (x>0). / यदि x² + 1/x² = 47, तो x + 1/x ज्ञात कीजिए।

• A. 5
• B. 7 (Correct)
• C. 9
• D. 11

Explanation: (x+1/x)²=47+2=49→x+1/x=7. / 49→7।

19. If (x+1/x)=6, find (x²+1/x²). / यदि (x+1/x)=6, तो (x²+1/x²) ज्ञात कीजिए।

• A. 30
• B. 32
• C. 34 (Correct)
• D. 36

Explanation: 6²-2=34. / 36-2=34।

20. Factorize: x³ + 8 / x³ + 8 को गुणनखंडित कीजिए।

• A. (x+2)³
• B. (x+2)(x²-2x+4) (Correct)
• C. (x-2)(x²+2x+4)
• D. (x+4)(x²-4)

Explanation: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²). / a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)।

21. 15% of 825 is: / 825 का 15% कितना है?

• A. 113.75
• B. 123.75 (Correct)
• C. 133.75
• D. 143.75

Explanation: 15% = 15/100, so answer = 123.75. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।

22. An article bought for Rs 900 is sold at 15% profit. Find SP. / Rs 900 में खरीदी वस्तु 15% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।

• A. Rs 995
• B. Rs 1035 (Correct)
• C. Rs 1075
• D. Rs 1115

Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 900 x 115/100 = Rs 1035. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।

23. A finishes a work in 21 days and B in 27 days. Together they finish in: / A 21 दिन और B 27 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?

• A. 10.8 days
• B. 11.8 days (Correct)
• C. 12.8 days
• D. 13.8 days

Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 21 x 27 / 48 = 11.8 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।

24. 54 km/h equals: / 54 किमी/घंटा बराबर है:

• A. 12 m/s
• B. 15 m/s (Correct)
• C. 18 m/s
• D. 20 m/s

Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 54 x 5/18 = 15. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।

25. Simplify: 25 x 18 + 25 - 18. / सरल करें: 25 x 18 + 25 - 18.

• A. 449
• B. 457 (Correct)
• C. 465
• D. 473

Explanation: Apply BODMAS: 450 + 25 - 18 = 457. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।