1. Number System / संख्या पद्धति Test 10

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1. Number System / संख्या पद्धति Test 10

25 bilingual MCQs from 1. Number System / संख्या पद्धति, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

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1. Number System / संख्या पद्धति | 25 questions

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1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
1. Find the remainder when 4^124 is divided by 9. / 4^124 को 9 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 3
- B. 4 (Correct)
- C. 5
- D. 6
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 4^124 mod 9 = 4. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 4^124 mod 9 = 4।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
2. Find the smallest number not less than 6617 that is divisible by 24. / 6617 से कम नहीं और 24 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 6625
- B. 6624 (Correct)
- C. 6626
- D. 6623
Explanation: Remainder of 6617 on division by 24 is 17; add 7 to get 6624. / 6617 को 24 से भाग देने पर शेष 17 है; 7 जोड़ने पर 6624 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
3. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 465 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 465 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 5
- B. 4
- C. 3 (Correct)
- D. 2
Explanation: Applying the rule gives 465 = 11×42+3; remainder = 3. / नियम लगाने पर 465 = 11×42+3; शेषफल = 3।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
4. Find the sum of the first 76 natural numbers. / पहली 76 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 2926 (Correct)
- B. 2927
- C. 2925
- D. 2928
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 76×77/2 = 2926. / योग = n(n+1)/2 = 76×77/2 = 2926।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
5. A number leaves remainder 2 when divided by 17. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 17 से भाग देने पर शेषफल 2 आता है। उसके वर्ग को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 6
- B. 3
- C. 5
- D. 4 (Correct)
Explanation: If N ≡ 2 (mod 17), then N² ≡ 2² = 4 ≡ 4 (mod 17). / यदि N ≡ 2 (mod 17), तो N² ≡ 2² = 4 ≡ 4 (mod 17)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
6. Find the least number exactly divisible by both 50 and 32. / 50 और 32 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 800 (Correct)
- B. 802
- C. 801
- D. 799
Explanation: The least such number is LCM(50, 32) = 800. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(50, 32) = 800 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
7. The HCF of two numbers 36 and 48 is 12. What is their LCM? / दो संख्याओं 36 और 48 का HCF 12 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 144 (Correct)
- B. 145
- C. 143
- D. 146
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (36×48)/12 = 144. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (36×48)/12 = 144।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
8. Find the remainder when 5^119 is divided by 11. / 5^119 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 11
- B. 8
- C. 10
- D. 9 (Correct)
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 5^119 mod 11 = 9. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 5^119 mod 11 = 9।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
9. Find the smallest number not less than 7049 that is divisible by 36. / 7049 से कम नहीं और 36 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 7055
- B. 7057
- C. 7056 (Correct)
- D. 7058
Explanation: Remainder of 7049 on division by 36 is 29; add 7 to get 7056. / 7049 को 36 से भाग देने पर शेष 29 है; 7 जोड़ने पर 7056 मिलता है।
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10. Find the total number of divisors of 144. / 144 के कुल भाजकों की संख्या ज्ञात करें।
- A. 14
- B. 16
- C. 15 (Correct)
- D. 17
Explanation: Factorise 144; total divisors are obtained by multiplying (powers + 1). Result = 15. / 144 का गुणनखंडन करें; कुल भाजक (घात + 1) के गुणनफल से मिलते हैं। परिणाम = 15।
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11. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 303 is divided by 9. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 303 को 9 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 5
- B. 7
- C. 8
- D. 6 (Correct)
Explanation: Applying the rule gives 303 = 9×33+6; remainder = 6. / नियम लगाने पर 303 = 9×33+6; शेषफल = 6।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
12. Find the sum of the first 78 natural numbers. / पहली 78 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 3082
- B. 3083
- C. 3081 (Correct)
- D. 3080
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 78×79/2 = 3081. / योग = n(n+1)/2 = 78×79/2 = 3081।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
13. A number leaves remainder 3 when divided by 23. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 23 से भाग देने पर शेषफल 3 आता है। उसके वर्ग को 23 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 8
- B. 11
- C. 9 (Correct)
- D. 10
Explanation: If N ≡ 3 (mod 23), then N² ≡ 3² = 9 ≡ 9 (mod 23). / यदि N ≡ 3 (mod 23), तो N² ≡ 3² = 9 ≡ 9 (mod 23)।
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14. Find the least number exactly divisible by both 23 and 43. / 23 और 43 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 990
- B. 991
- C. 988
- D. 989 (Correct)
Explanation: The least such number is LCM(23, 43) = 989. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(23, 43) = 989 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
15. Find the remainder when 9^41 is divided by 7. / 9^41 को 7 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 6
- B. 3
- C. 5
- D. 4 (Correct)
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 9^41 mod 7 = 4. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 9^41 mod 7 = 4।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
16. Find the smallest number not less than 2822 that is divisible by 24. / 2822 से कम नहीं और 24 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 2833
- B. 2832 (Correct)
- C. 2834
- D. 2831
Explanation: Remainder of 2822 on division by 24 is 14; add 10 to get 2832. / 2822 को 24 से भाग देने पर शेष 14 है; 10 जोड़ने पर 2832 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
17. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 757 is divided by 9. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 757 को 9 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1 (Correct)
Explanation: Applying the rule gives 757 = 9×84+1; remainder = 1. / नियम लगाने पर 757 = 9×84+1; शेषफल = 1।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
18. Find the sum of the first 55 natural numbers. / पहली 55 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 1542
- B. 1540 (Correct)
- C. 1539
- D. 1541
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 55×56/2 = 1540. / योग = n(n+1)/2 = 55×56/2 = 1540।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
19. A number leaves remainder 10 when divided by 13. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 10 आता है। उसके वर्ग को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 10
- B. 9 (Correct)
- C. 11
- D. 8
Explanation: If N ≡ 10 (mod 13), then N² ≡ 10² = 100 ≡ 9 (mod 13). / यदि N ≡ 10 (mod 13), तो N² ≡ 10² = 100 ≡ 9 (mod 13)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
20. Find the least number exactly divisible by both 32 and 12. / 32 और 12 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 96 (Correct)
- B. 95
- C. 97
- D. 98
Explanation: The least such number is LCM(32, 12) = 96. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(32, 12) = 96 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Percentage / प्रतिशत
21. 20% of 600 is: / 600 का 20% कितना है?
- A. 110
- B. 120 (Correct)
- C. 130
- D. 140
Explanation: 20% = 20/100, so answer = 120. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 850 is sold at 12.5% profit. Find SP. / Rs 850 में खरीदी वस्तु 12.5% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 916
- B. Rs 956 (Correct)
- C. Rs 996
- D. Rs 1036
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 850 x 112.5/100 = Rs 956. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 12 days and B in 18 days. Together they finish in: / A 12 दिन और B 18 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 6.2 days
- B. 7.2 days (Correct)
- C. 8.2 days
- D. 9.2 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 12 x 18 / 30 = 7.2 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
1. Number System / संख्या पद्धति — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 108 km/h equals: / 108 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 27 m/s
- B. 30 m/s (Correct)
- C. 33 m/s
- D. 35 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 108 x 5/18 = 30. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 25 x 12 + 25 - 12. / सरल करें: 25 x 12 + 25 - 12.
- A. 305
- B. 313 (Correct)
- C. 321
- D. 329
Explanation: Apply BODMAS: 300 + 25 - 12 = 313. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।