1. Number System / संख्या पद्धति Test 11

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1. Number System / संख्या पद्धति Test 11

25 bilingual MCQs from 1. Number System / संख्या पद्धति, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

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1. Number System / संख्या पद्धति | 25 questions

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1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
1. Find the smallest number not less than 2711 that is divisible by 24. / 2711 से कम नहीं और 24 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 2713
- B. 2711
- C. 2714
- D. 2712 (Correct)
Explanation: Remainder of 2711 on division by 24 is 23; add 1 to get 2712. / 2711 को 24 से भाग देने पर शेष 23 है; 1 जोड़ने पर 2712 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
2. Find the total number of divisors of 108. / 108 के कुल भाजकों की संख्या ज्ञात करें।
- A. 14
- B. 13
- C. 12 (Correct)
- D. 11
Explanation: Factorise 108; total divisors are obtained by multiplying (powers + 1). Result = 12. / 108 का गुणनखंडन करें; कुल भाजक (घात + 1) के गुणनफल से मिलते हैं। परिणाम = 12।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
3. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 738 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 738 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 4
- B. 2
- C. 1 (Correct)
- D. 3
Explanation: Applying the rule gives 738 = 11×67+1; remainder = 1. / नियम लगाने पर 738 = 11×67+1; शेषफल = 1।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
4. Find the sum of the first 24 natural numbers. / पहली 24 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 300 (Correct)
- B. 299
- C. 302
- D. 301
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 24×25/2 = 300. / योग = n(n+1)/2 = 24×25/2 = 300।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
5. A number leaves remainder 6 when divided by 17. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 17 से भाग देने पर शेषफल 6 आता है। उसके वर्ग को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 3
- B. 4
- C. 1
- D. 2 (Correct)
Explanation: If N ≡ 6 (mod 17), then N² ≡ 6² = 36 ≡ 2 (mod 17). / यदि N ≡ 6 (mod 17), तो N² ≡ 6² = 36 ≡ 2 (mod 17)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
6. Find the least number exactly divisible by both 75 and 71. / 75 और 71 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 5325 (Correct)
- B. 5324
- C. 5326
- D. 5327
Explanation: The least such number is LCM(75, 71) = 5325. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(75, 71) = 5325 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
7. The HCF of two numbers 198 and 54 is 18. What is their LCM? / दो संख्याओं 198 और 54 का HCF 18 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 596
- B. 594 (Correct)
- C. 593
- D. 595
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (198×54)/18 = 594. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (198×54)/18 = 594।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
8. Find the remainder when 10^60 is divided by 11. / 10^60 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 4
- B. 3
- C. 1 (Correct)
- D. 2
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 10^60 mod 11 = 1. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 10^60 mod 11 = 1।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
9. Find the smallest number not less than 6751 that is divisible by 15. / 6751 से कम नहीं और 15 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 6765 (Correct)
- B. 6764
- C. 6767
- D. 6766
Explanation: Remainder of 6751 on division by 15 is 1; add 14 to get 6765. / 6751 को 15 से भाग देने पर शेष 1 है; 14 जोड़ने पर 6765 मिलता है।
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10. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 989 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 989 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 9
- B. 12
- C. 11
- D. 10 (Correct)
Explanation: Applying the rule gives 989 = 11×89+10; remainder = 10. / नियम लगाने पर 989 = 11×89+10; शेषफल = 10।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
11. Find the sum of the first 23 natural numbers. / पहली 23 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 276 (Correct)
- B. 275
- C. 277
- D. 278
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 23×24/2 = 276. / योग = n(n+1)/2 = 23×24/2 = 276।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
12. Find the least number exactly divisible by both 74 and 59. / 74 और 59 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 4368
- B. 4365
- C. 4366 (Correct)
- D. 4367
Explanation: The least such number is LCM(74, 59) = 4366. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(74, 59) = 4366 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
13. The HCF of two numbers 162 and 144 is 18. What is their LCM? / दो संख्याओं 162 और 144 का HCF 18 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 1298
- B. 1297
- C. 1295
- D. 1296 (Correct)
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (162×144)/18 = 1296. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (162×144)/18 = 1296।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
14. Find the remainder when 6^82 is divided by 9. / 6^82 को 9 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 1
- B. 0 (Correct)
- C. 2
- D. 3
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 6^82 mod 9 = 0. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 6^82 mod 9 = 0।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
15. Find the smallest number not less than 7816 that is divisible by 15. / 7816 से कम नहीं और 15 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 7831
- B. 7830 (Correct)
- C. 7832
- D. 7829
Explanation: Remainder of 7816 on division by 15 is 1; add 14 to get 7830. / 7816 को 15 से भाग देने पर शेष 1 है; 14 जोड़ने पर 7830 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
16. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 911 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 911 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 11
- B. 9 (Correct)
- C. 8
- D. 10
Explanation: Applying the rule gives 911 = 11×82+9; remainder = 9. / नियम लगाने पर 911 = 11×82+9; शेषफल = 9।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
17. Find the sum of the first 64 natural numbers. / पहली 64 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 2079
- B. 2080 (Correct)
- C. 2082
- D. 2081
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 64×65/2 = 2080. / योग = n(n+1)/2 = 64×65/2 = 2080।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
18. A number leaves remainder 22 when divided by 37. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 37 से भाग देने पर शेषफल 22 आता है। उसके वर्ग को 37 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 5
- B. 4
- C. 2
- D. 3 (Correct)
Explanation: If N ≡ 22 (mod 37), then N² ≡ 22² = 484 ≡ 3 (mod 37). / यदि N ≡ 22 (mod 37), तो N² ≡ 22² = 484 ≡ 3 (mod 37)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
19. Find the least number exactly divisible by both 54 and 14. / 54 और 14 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 379
- B. 377
- C. 380
- D. 378 (Correct)
Explanation: The least such number is LCM(54, 14) = 378. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(54, 14) = 378 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
20. The HCF of two numbers 28 and 12 is 4. What is their LCM? / दो संख्याओं 28 और 12 का HCF 4 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 83
- B. 85
- C. 84 (Correct)
- D. 86
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (28×12)/4 = 84. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (28×12)/4 = 84।
1. Number System / संख्या पद्धति — Percentage / प्रतिशत
21. 12% of 575 is: / 575 का 12% कितना है?
- A. 59
- B. 69 (Correct)
- C. 79
- D. 89
Explanation: 12% = 12/100, so answer = 69. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 900 is sold at 15% profit. Find SP. / Rs 900 में खरीदी वस्तु 15% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 995
- B. Rs 1035 (Correct)
- C. Rs 1075
- D. Rs 1115
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 900 x 115/100 = Rs 1035. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 18 days and B in 24 days. Together they finish in: / A 18 दिन और B 24 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 9.3 days
- B. 10.3 days (Correct)
- C. 11.3 days
- D. 12.3 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 18 x 24 / 42 = 10.3 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
1. Number System / संख्या पद्धति — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 54 km/h equals: / 54 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 12 m/s
- B. 15 m/s (Correct)
- C. 18 m/s
- D. 20 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 54 x 5/18 = 15. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 24 x 15 + 24 - 15. / सरल करें: 24 x 15 + 24 - 15.
- A. 361
- B. 369 (Correct)
- C. 377
- D. 385
Explanation: Apply BODMAS: 360 + 24 - 15 = 369. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।