1. Number System / संख्या पद्धति Test 12

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1. Number System / संख्या पद्धति Test 12

25 bilingual MCQs from 1. Number System / संख्या पद्धति, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

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1. Number System / संख्या पद्धति | 25 questions

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1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
1. Find the remainder when 4^119 is divided by 7. / 4^119 को 7 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 3
- B. 1
- C. 2 (Correct)
- D. 4
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 4^119 mod 7 = 2. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 4^119 mod 7 = 2।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
2. Find the smallest number not less than 8752 that is divisible by 36. / 8752 से कम नहीं और 36 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 8784 (Correct)
- B. 8783
- C. 8786
- D. 8785
Explanation: Remainder of 8752 on division by 36 is 4; add 32 to get 8784. / 8752 को 36 से भाग देने पर शेष 4 है; 32 जोड़ने पर 8784 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
3. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 300 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 300 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 4
- B. 5
- C. 2
- D. 3 (Correct)
Explanation: Applying the rule gives 300 = 11×27+3; remainder = 3. / नियम लगाने पर 300 = 11×27+3; शेषफल = 3।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
4. A number leaves remainder 22 when divided by 31. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 31 से भाग देने पर शेषफल 22 आता है। उसके वर्ग को 31 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 20
- B. 19 (Correct)
- C. 18
- D. 21
Explanation: If N ≡ 22 (mod 31), then N² ≡ 22² = 484 ≡ 19 (mod 31). / यदि N ≡ 22 (mod 31), तो N² ≡ 22² = 484 ≡ 19 (mod 31)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
5. Find the least number exactly divisible by both 49 and 50. / 49 और 50 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 2449
- B. 2452
- C. 2451
- D. 2450 (Correct)
Explanation: The least such number is LCM(49, 50) = 2450. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(49, 50) = 2450 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
6. The HCF of two numbers 120 and 36 is 12. What is their LCM? / दो संख्याओं 120 और 36 का HCF 12 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 362
- B. 361
- C. 360 (Correct)
- D. 359
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (120×36)/12 = 360. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (120×36)/12 = 360।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
7. Find the remainder when 3^122 is divided by 7. / 3^122 को 7 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 2 (Correct)
- B. 4
- C. 1
- D. 3
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 3^122 mod 7 = 2. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 3^122 mod 7 = 2।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
8. Find the smallest number not less than 8754 that is divisible by 18. / 8754 से कम नहीं और 18 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 8766 (Correct)
- B. 8767
- C. 8768
- D. 8765
Explanation: Remainder of 8754 on division by 18 is 6; add 12 to get 8766. / 8754 को 18 से भाग देने पर शेष 6 है; 12 जोड़ने पर 8766 मिलता है।
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9. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 328 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 328 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 11
- B. 9 (Correct)
- C. 8
- D. 10
Explanation: Applying the rule gives 328 = 11×29+9; remainder = 9. / नियम लगाने पर 328 = 11×29+9; शेषफल = 9।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
10. A number leaves remainder 16 when divided by 29. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 29 से भाग देने पर शेषफल 16 आता है। उसके वर्ग को 29 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 26
- B. 25
- C. 23
- D. 24 (Correct)
Explanation: If N ≡ 16 (mod 29), then N² ≡ 16² = 256 ≡ 24 (mod 29). / यदि N ≡ 16 (mod 29), तो N² ≡ 16² = 256 ≡ 24 (mod 29)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
11. Find the least number exactly divisible by both 63 and 53. / 63 और 53 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 3340
- B. 3338
- C. 3341
- D. 3339 (Correct)
Explanation: The least such number is LCM(63, 53) = 3339. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(63, 53) = 3339 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
12. The HCF of two numbers 84 and 36 is 12. What is their LCM? / दो संख्याओं 84 और 36 का HCF 12 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 254
- B. 252 (Correct)
- C. 253
- D. 251
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (84×36)/12 = 252. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (84×36)/12 = 252।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
13. Find the remainder when 7^72 is divided by 11. / 7^72 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 4
- B. 5 (Correct)
- C. 7
- D. 6
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 7^72 mod 11 = 5. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 7^72 mod 11 = 5।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
14. Find the smallest number not less than 4524 that is divisible by 24. / 4524 से कम नहीं और 24 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 4535
- B. 4537
- C. 4536 (Correct)
- D. 4538
Explanation: Remainder of 4524 on division by 24 is 12; add 12 to get 4536. / 4524 को 24 से भाग देने पर शेष 12 है; 12 जोड़ने पर 4536 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
15. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 944 is divided by 9. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 944 को 9 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 7
- B. 8 (Correct)
- C. 9
- D. 10
Explanation: Applying the rule gives 944 = 9×104+8; remainder = 8. / नियम लगाने पर 944 = 9×104+8; शेषफल = 8।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
16. Find the sum of the first 50 natural numbers. / पहली 50 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 1274
- B. 1276
- C. 1277
- D. 1275 (Correct)
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 50×51/2 = 1275. / योग = n(n+1)/2 = 50×51/2 = 1275।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
17. A number leaves remainder 12 when divided by 17. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 17 से भाग देने पर शेषफल 12 आता है। उसके वर्ग को 17 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 10
- B. 8 (Correct)
- C. 9
- D. 7
Explanation: If N ≡ 12 (mod 17), then N² ≡ 12² = 144 ≡ 8 (mod 17). / यदि N ≡ 12 (mod 17), तो N² ≡ 12² = 144 ≡ 8 (mod 17)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
18. Find the least number exactly divisible by both 89 and 24. / 89 और 24 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 2138
- B. 2137
- C. 2135
- D. 2136 (Correct)
Explanation: The least such number is LCM(89, 24) = 2136. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(89, 24) = 2136 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
19. The HCF of two numbers 36 and 44 is 4. What is their LCM? / दो संख्याओं 36 और 44 का HCF 4 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 396 (Correct)
- B. 397
- C. 395
- D. 398
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (36×44)/4 = 396. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (36×44)/4 = 396।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
20. Find the remainder when 5^136 is divided by 9. / 5^136 को 9 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 5
- B. 6
- C. 3
- D. 4 (Correct)
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 5^136 mod 9 = 4. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 5^136 mod 9 = 4।
1. Number System / संख्या पद्धति — Percentage / प्रतिशत
21. 18% of 550 is: / 550 का 18% कितना है?
- A. 89
- B. 99 (Correct)
- C. 109
- D. 119
Explanation: 18% = 18/100, so answer = 99. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 950 is sold at 20% profit. Find SP. / Rs 950 में खरीदी वस्तु 20% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 1100
- B. Rs 1140 (Correct)
- C. Rs 1180
- D. Rs 1220
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 950 x 120/100 = Rs 1140. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 24 days and B in 30 days. Together they finish in: / A 24 दिन और B 30 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 12.3 days
- B. 13.3 days (Correct)
- C. 14.3 days
- D. 15.3 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 24 x 30 / 54 = 13.3 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
1. Number System / संख्या पद्धति — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 72 km/h equals: / 72 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 17 m/s
- B. 20 m/s (Correct)
- C. 23 m/s
- D. 25 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 72 x 5/18 = 20. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 23 x 18 + 23 - 18. / सरल करें: 23 x 18 + 23 - 18.
- A. 411
- B. 419 (Correct)
- C. 427
- D. 435
Explanation: Apply BODMAS: 414 + 23 - 18 = 419. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।