1. Number System / संख्या पद्धति Test 5

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1. Number System / संख्या पद्धति Test 5

25 bilingual MCQs from 1. Number System / संख्या पद्धति, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

Questions

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1. Number System / संख्या पद्धति | 25 questions

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1. Number System / संख्या पद्धति — Divisibility
1. Is 408 divisible by 3? / क्या 408, 3 से विभाज्य है?
- A. Yes / हाँ (Correct)
- B. No / नहीं
- C. Cannot be determined / निर्धारित नहीं किया जा सकता
- D. Only if even / केवल सम होने पर
Explanation: 408 ÷ 3 leaves remainder 0, so it is divisible by 3. / 408 ÷ 3 करने पर शेषफल 0 आता है, अतः यह 3 से विभाज्य है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Remainder
2. What is the remainder when 936 is divided by 8? / 936 को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 1
- B. 2
- C. 0 (Correct)
- D. 3
Explanation: 936 = 8 × 117 + 0; hence remainder = 0. / 936 = 8 × 117 + 0; अतः शेषफल = 0।
1. Number System / संख्या पद्धति — Unit Digit
3. Find the unit digit of 2^62. / 2^62 का इकाई अंक ज्ञात कीजिए।
- A. 3
- B. 4 (Correct)
- C. 6
- D. 5
Explanation: The unit digit cycle of 2 is used. 2^62 mod 10 = 4. / 2 के इकाई अंक की चक्रीयता लगाएँ। 2^62 mod 10 = 4।
1. Number System / संख्या पद्धति — HCF & LCM
4. Find the HCF of 27 and 80. / 27 और 80 का HCF ज्ञात कीजिए।
- A. 4
- B. 1 (Correct)
- C. 2
- D. 3
Explanation: Prime factor/common division gives HCF = gcd(27, 80) = 1. / अभाज्य गुणनखंड/सामान्य भाग विधि से HCF = gcd(27, 80) = 1।
1. Number System / संख्या पद्धति — Divisibility
5. Is 728 divisible by 8? / क्या 728, 8 से विभाज्य है?
- A. Yes / हाँ (Correct)
- B. No / नहीं
- C. Cannot be determined / निर्धारित नहीं किया जा सकता
- D. Only if even / केवल सम होने पर
Explanation: 728 ÷ 8 leaves remainder 0, so it is divisible by 8. / 728 ÷ 8 करने पर शेषफल 0 आता है, अतः यह 8 से विभाज्य है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Remainder
6. What is the remainder when 641 is divided by 10? / 641 को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 1 (Correct)
- B. 2
- C. 4
- D. 3
Explanation: 641 = 10 × 64 + 1; hence remainder = 1. / 641 = 10 × 64 + 1; अतः शेषफल = 1।
1. Number System / संख्या पद्धति — Unit Digit
7. Find the unit digit of 9^74. / 9^74 का इकाई अंक ज्ञात कीजिए।
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1 (Correct)
Explanation: The unit digit cycle of 9 is used. 9^74 mod 10 = 1. / 9 के इकाई अंक की चक्रीयता लगाएँ। 9^74 mod 10 = 1।
1. Number System / संख्या पद्धति — Factors
8. How many positive factors does 120 have? / 120 के कितने धनात्मक गुणनखंड हैं?
- A. 18
- B. 17
- C. 15
- D. 16 (Correct)
Explanation: Using prime factorisation of 120 and multiplying one more than each exponent gives 16 factors. / 120 के अभाज्य गुणनखंडों में प्रत्येक घात में 1 जोड़कर गुणा करने से 16 गुणनखंड मिलते हैं।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
9. Find the least number exactly divisible by both 51 and 80. / 51 और 80 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 4081
- B. 4080 (Correct)
- C. 4079
- D. 4082
Explanation: The least such number is LCM(51, 80) = 4080. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(51, 80) = 4080 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
10. The HCF of two numbers 54 and 45 is 9. What is their LCM? / दो संख्याओं 54 और 45 का HCF 9 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 270 (Correct)
- B. 272
- C. 269
- D. 271
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (54×45)/9 = 270. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (54×45)/9 = 270।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
11. Find the remainder when 2^125 is divided by 9. / 2^125 को 9 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 4
- B. 7
- C. 6
- D. 5 (Correct)
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 2^125 mod 9 = 5. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 2^125 mod 9 = 5।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
12. Find the smallest number not less than 2982 that is divisible by 24. / 2982 से कम नहीं और 24 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 3001
- B. 3002
- C. 2999
- D. 3000 (Correct)
Explanation: Remainder of 2982 on division by 24 is 6; add 18 to get 3000. / 2982 को 24 से भाग देने पर शेष 6 है; 18 जोड़ने पर 3000 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
13. Find the total number of divisors of 240. / 240 के कुल भाजकों की संख्या ज्ञात करें।
- A. 19
- B. 22
- C. 21
- D. 20 (Correct)
Explanation: Factorise 240; total divisors are obtained by multiplying (powers + 1). Result = 20. / 240 का गुणनखंडन करें; कुल भाजक (घात + 1) के गुणनफल से मिलते हैं। परिणाम = 20।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
14. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 477 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 477 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 4 (Correct)
- B. 3
- C. 5
- D. 6
Explanation: Applying the rule gives 477 = 11×43+4; remainder = 4. / नियम लगाने पर 477 = 11×43+4; शेषफल = 4।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
15. Find the sum of the first 79 natural numbers. / पहली 79 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 3159
- B. 3162
- C. 3161
- D. 3160 (Correct)
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 79×80/2 = 3160. / योग = n(n+1)/2 = 79×80/2 = 3160।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
16. A number leaves remainder 8 when divided by 29. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 29 से भाग देने पर शेषफल 8 आता है। उसके वर्ग को 29 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 8
- B. 6 (Correct)
- C. 7
- D. 5
Explanation: If N ≡ 8 (mod 29), then N² ≡ 8² = 64 ≡ 6 (mod 29). / यदि N ≡ 8 (mod 29), तो N² ≡ 8² = 64 ≡ 6 (mod 29)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
17. Find the least number exactly divisible by both 53 and 19. / 53 और 19 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 1009
- B. 1007 (Correct)
- C. 1006
- D. 1008
Explanation: The least such number is LCM(53, 19) = 1007. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(53, 19) = 1007 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
18. The HCF of two numbers 72 and 45 is 9. What is their LCM? / दो संख्याओं 72 और 45 का HCF 9 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 361
- B. 359
- C. 362
- D. 360 (Correct)
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (72×45)/9 = 360. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (72×45)/9 = 360।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
19. Find the remainder when 2^102 is divided by 13. / 2^102 को 13 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 11
- B. 13
- C. 14
- D. 12 (Correct)
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 2^102 mod 13 = 12. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 2^102 mod 13 = 12।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
20. Find the smallest number not less than 5164 that is divisible by 18. / 5164 से कम नहीं और 18 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 5167
- B. 5165
- C. 5166 (Correct)
- D. 5168
Explanation: Remainder of 5164 on division by 18 is 16; add 2 to get 5166. / 5164 को 18 से भाग देने पर शेष 16 है; 2 जोड़ने पर 5166 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Percentage / प्रतिशत
21. 20% of 725 is: / 725 का 20% कितना है?
- A. 135
- B. 145 (Correct)
- C. 155
- D. 165
Explanation: 20% = 20/100, so answer = 145. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 1000 is sold at 10% profit. Find SP. / Rs 1000 में खरीदी वस्तु 10% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 1060
- B. Rs 1100 (Correct)
- C. Rs 1140
- D. Rs 1180
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 1000 x 110/100 = Rs 1100. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 12 days and B in 18 days. Together they finish in: / A 12 दिन और B 18 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 6.2 days
- B. 7.2 days (Correct)
- C. 8.2 days
- D. 9.2 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 12 x 18 / 30 = 7.2 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
1. Number System / संख्या पद्धति — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 90 km/h equals: / 90 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 22 m/s
- B. 25 m/s (Correct)
- C. 28 m/s
- D. 30 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 90 x 5/18 = 25. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 21 x 18 + 21 - 18. / सरल करें: 21 x 18 + 21 - 18.
- A. 373
- B. 381 (Correct)
- C. 389
- D. 397
Explanation: Apply BODMAS: 378 + 21 - 18 = 381. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।