1. Number System / संख्या पद्धति Test 7

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1. Number System / संख्या पद्धति Test 7

25 bilingual MCQs from 1. Number System / संख्या पद्धति, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

Questions

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1. Number System / संख्या पद्धति | 25 questions

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1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
1. Find the least number exactly divisible by both 17 and 61. / 17 और 61 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 1039
- B. 1037 (Correct)
- C. 1038
- D. 1036
Explanation: The least such number is LCM(17, 61) = 1037. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(17, 61) = 1037 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
2. The HCF of two numbers 63 and 36 is 9. What is their LCM? / दो संख्याओं 63 और 36 का HCF 9 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 252 (Correct)
- B. 253
- C. 254
- D. 251
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (63×36)/9 = 252. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (63×36)/9 = 252।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
3. Find the remainder when 6^69 is divided by 13. / 6^69 को 13 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 7
- B. 6
- C. 4
- D. 5 (Correct)
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 6^69 mod 13 = 5. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 6^69 mod 13 = 5।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
4. Find the smallest number not less than 3208 that is divisible by 15. / 3208 से कम नहीं और 15 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 3211
- B. 3210 (Correct)
- C. 3209
- D. 3212
Explanation: Remainder of 3208 on division by 15 is 13; add 2 to get 3210. / 3208 को 15 से भाग देने पर शेष 13 है; 2 जोड़ने पर 3210 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
5. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 850 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 850 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 5
- B. 2
- C. 4
- D. 3 (Correct)
Explanation: Applying the rule gives 850 = 11×77+3; remainder = 3. / नियम लगाने पर 850 = 11×77+3; शेषफल = 3।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
6. Find the sum of the first 41 natural numbers. / पहली 41 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 863
- B. 862
- C. 861 (Correct)
- D. 860
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 41×42/2 = 861. / योग = n(n+1)/2 = 41×42/2 = 861।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
7. A number leaves remainder 6 when divided by 37. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 37 से भाग देने पर शेषफल 6 आता है। उसके वर्ग को 37 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 36 (Correct)
- B. 38
- C. 37
- D. 35
Explanation: If N ≡ 6 (mod 37), then N² ≡ 6² = 36 ≡ 36 (mod 37). / यदि N ≡ 6 (mod 37), तो N² ≡ 6² = 36 ≡ 36 (mod 37)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
8. Find the least number exactly divisible by both 89 and 39. / 89 और 39 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 3470
- B. 3473
- C. 3472
- D. 3471 (Correct)
Explanation: The least such number is LCM(89, 39) = 3471. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(89, 39) = 3471 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
9. The HCF of two numbers 48 and 56 is 8. What is their LCM? / दो संख्याओं 48 और 56 का HCF 8 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 337
- B. 338
- C. 336 (Correct)
- D. 335
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (48×56)/8 = 336. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (48×56)/8 = 336।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
10. Find the remainder when 3^129 is divided by 13. / 3^129 को 13 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 2
- B. 3
- C. 1 (Correct)
- D. 4
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 3^129 mod 13 = 1. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 3^129 mod 13 = 1।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
11. Find the smallest number not less than 3705 that is divisible by 15. / 3705 से कम नहीं और 15 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 3704
- B. 3706
- C. 3707
- D. 3705 (Correct)
Explanation: Remainder of 3705 on division by 15 is 0; add 0 to get 3705. / 3705 को 15 से भाग देने पर शेष 0 है; 0 जोड़ने पर 3705 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
12. Find the total number of divisors of 180. / 180 के कुल भाजकों की संख्या ज्ञात करें।
- A. 17
- B. 20
- C. 18 (Correct)
- D. 19
Explanation: Factorise 180; total divisors are obtained by multiplying (powers + 1). Result = 18. / 180 का गुणनखंडन करें; कुल भाजक (घात + 1) के गुणनफल से मिलते हैं। परिणाम = 18।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
13. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 501 is divided by 9. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 501 को 9 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 7
- B. 5
- C. 6 (Correct)
- D. 8
Explanation: Applying the rule gives 501 = 9×55+6; remainder = 6. / नियम लगाने पर 501 = 9×55+6; शेषफल = 6।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
14. Find the sum of the first 70 natural numbers. / पहली 70 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 2485 (Correct)
- B. 2487
- C. 2486
- D. 2484
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 70×71/2 = 2485. / योग = n(n+1)/2 = 70×71/2 = 2485।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
15. A number leaves remainder 6 when divided by 23. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 23 से भाग देने पर शेषफल 6 आता है। उसके वर्ग को 23 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 13 (Correct)
- B. 15
- C. 14
- D. 12
Explanation: If N ≡ 6 (mod 23), then N² ≡ 6² = 36 ≡ 13 (mod 23). / यदि N ≡ 6 (mod 23), तो N² ≡ 6² = 36 ≡ 13 (mod 23)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
16. Find the least number exactly divisible by both 43 and 59. / 43 और 59 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 2539
- B. 2536
- C. 2537 (Correct)
- D. 2538
Explanation: The least such number is LCM(43, 59) = 2537. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(43, 59) = 2537 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
17. The HCF of two numbers 63 and 99 is 9. What is their LCM? / दो संख्याओं 63 और 99 का HCF 9 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 692
- B. 694
- C. 693 (Correct)
- D. 695
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (63×99)/9 = 693. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (63×99)/9 = 693।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
18. Find the remainder when 7^121 is divided by 13. / 7^121 को 13 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 6
- B. 9
- C. 7 (Correct)
- D. 8
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 7^121 mod 13 = 7. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 7^121 mod 13 = 7।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
19. Find the smallest number not less than 9035 that is divisible by 15. / 9035 से कम नहीं और 15 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 9047
- B. 9045 (Correct)
- C. 9044
- D. 9046
Explanation: Remainder of 9035 on division by 15 is 5; add 10 to get 9045. / 9035 को 15 से भाग देने पर शेष 5 है; 10 जोड़ने पर 9045 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
20. Find the total number of divisors of 96. / 96 के कुल भाजकों की संख्या ज्ञात करें।
- A. 13
- B. 12 (Correct)
- C. 11
- D. 14
Explanation: Factorise 96; total divisors are obtained by multiplying (powers + 1). Result = 12. / 96 का गुणनखंडन करें; कुल भाजक (घात + 1) के गुणनफल से मिलते हैं। परिणाम = 12।
1. Number System / संख्या पद्धति — Percentage / प्रतिशत
21. 18% of 675 is: / 675 का 18% कितना है?
- A. 111.5
- B. 121.5 (Correct)
- C. 131.5
- D. 141.5
Explanation: 18% = 18/100, so answer = 121.5. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 1100 is sold at 15% profit. Find SP. / Rs 1100 में खरीदी वस्तु 15% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 1225
- B. Rs 1265 (Correct)
- C. Rs 1305
- D. Rs 1345
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 1100 x 115/100 = Rs 1265. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 24 days and B in 30 days. Together they finish in: / A 24 दिन और B 30 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 12.3 days
- B. 13.3 days (Correct)
- C. 14.3 days
- D. 15.3 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 24 x 30 / 54 = 13.3 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
1. Number System / संख्या पद्धति — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 54 km/h equals: / 54 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 12 m/s
- B. 15 m/s (Correct)
- C. 18 m/s
- D. 20 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 54 x 5/18 = 15. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 19 x 17 + 19 - 17. / सरल करें: 19 x 17 + 19 - 17.
- A. 317
- B. 325 (Correct)
- C. 333
- D. 341
Explanation: Apply BODMAS: 323 + 19 - 17 = 325. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।