1. Number System / संख्या पद्धति Test 9

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1. Number System / संख्या पद्धति Test 9

25 bilingual MCQs from 1. Number System / संख्या पद्धति, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

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1. Number System / संख्या पद्धति | 25 questions

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1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
1. Find the remainder when 8^99 is divided by 13. / 8^99 को 13 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 4
- B. 7
- C. 5 (Correct)
- D. 6
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 8^99 mod 13 = 5. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 8^99 mod 13 = 5।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
2. Find the smallest number not less than 8223 that is divisible by 24. / 8223 से कम नहीं और 24 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 8233
- B. 8234
- C. 8231
- D. 8232 (Correct)
Explanation: Remainder of 8223 on division by 24 is 15; add 9 to get 8232. / 8223 को 24 से भाग देने पर शेष 15 है; 9 जोड़ने पर 8232 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
3. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 682 is divided by 9. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 682 को 9 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 8
- B. 7 (Correct)
- C. 9
- D. 6
Explanation: Applying the rule gives 682 = 9×75+7; remainder = 7. / नियम लगाने पर 682 = 9×75+7; शेषफल = 7।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
4. Find the sum of the first 59 natural numbers. / पहली 59 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 1769
- B. 1770 (Correct)
- C. 1772
- D. 1771
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 59×60/2 = 1770. / योग = n(n+1)/2 = 59×60/2 = 1770।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
5. A number leaves remainder 18 when divided by 37. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 37 से भाग देने पर शेषफल 18 आता है। उसके वर्ग को 37 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 30
- B. 27
- C. 29
- D. 28 (Correct)
Explanation: If N ≡ 18 (mod 37), then N² ≡ 18² = 324 ≡ 28 (mod 37). / यदि N ≡ 18 (mod 37), तो N² ≡ 18² = 324 ≡ 28 (mod 37)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
6. Find the least number exactly divisible by both 22 and 41. / 22 और 41 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 904
- B. 901
- C. 902 (Correct)
- D. 903
Explanation: The least such number is LCM(22, 41) = 902. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(22, 41) = 902 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
7. The HCF of two numbers 36 and 84 is 12. What is their LCM? / दो संख्याओं 36 और 84 का HCF 12 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 253
- B. 251
- C. 252 (Correct)
- D. 254
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (36×84)/12 = 252. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (36×84)/12 = 252।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
8. Find the remainder when 7^73 is divided by 9. / 7^73 को 9 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 6
- B. 9
- C. 8
- D. 7 (Correct)
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 7^73 mod 9 = 7. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 7^73 mod 9 = 7।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
9. Find the smallest number not less than 4447 that is divisible by 15. / 4447 से कम नहीं और 15 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 4457
- B. 4456
- C. 4455 (Correct)
- D. 4454
Explanation: Remainder of 4447 on division by 15 is 7; add 8 to get 4455. / 4447 को 15 से भाग देने पर शेष 7 है; 8 जोड़ने पर 4455 मिलता है।
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10. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 978 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 978 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 10 (Correct)
- B. 9
- C. 12
- D. 11
Explanation: Applying the rule gives 978 = 11×88+10; remainder = 10. / नियम लगाने पर 978 = 11×88+10; शेषफल = 10।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
11. Find the sum of the first 73 natural numbers. / पहली 73 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 2700
- B. 2703
- C. 2701 (Correct)
- D. 2702
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 73×74/2 = 2701. / योग = n(n+1)/2 = 73×74/2 = 2701।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
12. Find the least number exactly divisible by both 79 and 49. / 79 और 49 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 3873
- B. 3872
- C. 3871 (Correct)
- D. 3870
Explanation: The least such number is LCM(79, 49) = 3871. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(79, 49) = 3871 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
13. The HCF of two numbers 16 and 36 is 4. What is their LCM? / दो संख्याओं 16 और 36 का HCF 4 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 146
- B. 145
- C. 144 (Correct)
- D. 143
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (16×36)/4 = 144. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (16×36)/4 = 144।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
14. Find the remainder when 2^112 is divided by 13. / 2^112 को 13 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 5
- B. 2
- C. 4
- D. 3 (Correct)
Explanation: Using cyclicity/modular arithmetic, 2^112 mod 13 = 3. / चक्रीयता/मॉड्यूलर गणित से 2^112 mod 13 = 3।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
15. Find the smallest number not less than 2045 that is divisible by 24. / 2045 से कम नहीं और 24 से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 2064 (Correct)
- B. 2063
- C. 2066
- D. 2065
Explanation: Remainder of 2045 on division by 24 is 5; add 19 to get 2064. / 2045 को 24 से भाग देने पर शेष 5 है; 19 जोड़ने पर 2064 मिलता है।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
16. Using divisibility/remainder rules, find the remainder when 464 is divided by 11. / विभाज्यता/शेषफल नियम से 464 को 11 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात करें।
- A. 2 (Correct)
- B. 1
- C. 3
- D. 4
Explanation: Applying the rule gives 464 = 11×42+2; remainder = 2. / नियम लगाने पर 464 = 11×42+2; शेषफल = 2।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
17. Find the sum of the first 38 natural numbers. / पहली 38 प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात करें।
- A. 740
- B. 742
- C. 743
- D. 741 (Correct)
Explanation: Sum = n(n+1)/2 = 38×39/2 = 741. / योग = n(n+1)/2 = 38×39/2 = 741।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
18. A number leaves remainder 17 when divided by 19. What remainder will its square leave? / एक संख्या को 19 से भाग देने पर शेषफल 17 आता है। उसके वर्ग को 19 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?
- A. 3
- B. 6
- C. 4 (Correct)
- D. 5
Explanation: If N ≡ 17 (mod 19), then N² ≡ 17² = 289 ≡ 4 (mod 19). / यदि N ≡ 17 (mod 19), तो N² ≡ 17² = 289 ≡ 4 (mod 19)।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
19. Find the least number exactly divisible by both 30 and 23. / 30 और 23 दोनों से पूर्णतः विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें।
- A. 689
- B. 691
- C. 690 (Correct)
- D. 692
Explanation: The least such number is LCM(30, 23) = 690. / ऐसी सबसे छोटी संख्या LCM(30, 23) = 690 होगी।
1. Number System / संख्या पद्धति — Number System Applications
20. The HCF of two numbers 56 and 96 is 8. What is their LCM? / दो संख्याओं 56 और 96 का HCF 8 है। उनका LCM क्या होगा?
- A. 673
- B. 671
- C. 674
- D. 672 (Correct)
Explanation: For two numbers, HCF × LCM = product. LCM = (56×96)/8 = 672. / दो संख्याओं के लिए HCF × LCM = गुणनफल। LCM = (56×96)/8 = 672।
1. Number System / संख्या पद्धति — Percentage / प्रतिशत
21. 15% of 625 is: / 625 का 15% कितना है?
- A. 83.75
- B. 93.75 (Correct)
- C. 103.75
- D. 113.75
Explanation: 15% = 15/100, so answer = 93.75. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Profit-Loss / लाभ-हानि
22. An article bought for Rs 800 is sold at 10% profit. Find SP. / Rs 800 में खरीदी वस्तु 10% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।
- A. Rs 840
- B. Rs 880 (Correct)
- C. Rs 920
- D. Rs 960
Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 800 x 110/100 = Rs 880. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Time & Work / समय और कार्य
23. A finishes a work in 21 days and B in 27 days. Together they finish in: / A 21 दिन और B 27 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?
- A. 10.8 days
- B. 11.8 days (Correct)
- C. 12.8 days
- D. 13.8 days
Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 21 x 27 / 48 = 11.8 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।
1. Number System / संख्या पद्धति — Speed Conversion / चाल परिवर्तन
24. 90 km/h equals: / 90 किमी/घंटा बराबर है:
- A. 22 m/s
- B. 25 m/s (Correct)
- C. 28 m/s
- D. 30 m/s
Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 90 x 5/18 = 25. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।
1. Number System / संख्या पद्धति — Simplification / सरलीकरण
25. Simplify: 26 x 16 + 26 - 16. / सरल करें: 26 x 16 + 26 - 16.
- A. 418
- B. 426 (Correct)
- C. 434
- D. 442
Explanation: Apply BODMAS: 416 + 26 - 16 = 426. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।