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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 18
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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 18

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Gov Job Batch 1

4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण Test 18

25 bilingual MCQs from 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Symbols, Hindi text and equations are displayed with extra wrapping for mobile readability.

Questions
25
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25 min
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4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण | 25 questions

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  1. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    1. For 2x²+3x−5=0, αβ=? / 2x²+3x−5=0 में αβ=?

    • A. −5/2 (Correct)
    • B. 3/2
    • C. 5/2
    • D. −3/2

    Explanation: Product=−5/2. / Product=−5/2।

  2. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    2. If one root of x²−5x+k=0 is 2, find k. / x²−5x+k=0 का एक मूल 2 हो, तो k ज्ञात कीजिए।

    • A. 4
    • B. 6 (Correct)
    • C. 8
    • D. 10

    Explanation: 2²−10+k=0→k=6. / k=6।

  3. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    3. If one root of 2x²−7x+c=0 is 3, find c. / 2x²−7x+c=0 का एक मूल 3 हो, तो c ज्ञात कीजिए।

    • A. 3 (Correct)
    • B. 6
    • C. 9
    • D. 12

    Explanation: 18−21+c=0→c=3. / c=3।

  4. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    4. Form the equation whose roots are 3 and −5. / वह समीकरण बनाइए जिसके मूल 3 और −5 हों।

    • A. x²+2x−15=0 (Correct)
    • B. x²−2x−15=0
    • C. x²+2x+15=0
    • D. x²−2x+15=0

    Explanation: x²−(3−5)x+(3×−5)=x²+2x−15=0. / x²+2x−15=0।

  5. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    5. Form the equation with roots 4 and 7. / मूल 4 और 7 वाला समीकरण बनाइए।

    • A. x²−11x+28=0 (Correct)
    • B. x²+11x+28=0
    • C. x²−11x−28=0
    • D. x²+11x−28=0

    Explanation: x²−(4+7)x+(4×7)=0. / x²−11x+28=0।

  6. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    6. If α,β are roots of x²−6x+8=0, find 1/α+1/β. / x²−6x+8=0 के मूल α,β हों, तो 1/α+1/β ज्ञात कीजिए।

    • A. 1/2
    • B. 3/4 (Correct)
    • C. 3/2
    • D. 6/8

    Explanation: (α+β)/αβ=6/8=3/4. / 6/8=3/4।

  7. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    7. If α,β are roots of x²−6x+8=0, find α²+β². / x²−6x+8=0 के मूल हों, तो α²+β² ज्ञात कीजिए।

    • A. 18
    • B. 20 (Correct)
    • C. 22
    • D. 24

    Explanation: 36−16=20. / 36−16=20।

  8. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    8. The roots of px²+qx+r=0 are equal. Which condition holds? / px²+qx+r=0 के मूल समान हों, तो:

    • A. q²>4pr
    • B. q²<4pr
    • C. q²=4pr (Correct)
    • D. q=0

    Explanation: D=0→q²−4pr=0. / q²=4pr।

  9. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    9. For x²−kx+9=0 to have equal roots, k=? / x²−kx+9=0 के समान मूलों के लिए k=?

    • A. 3
    • B. 4
    • C. 6 (Correct)
    • D. 9

    Explanation: D=0: k²−36=0→k=6. / k²=36→k=6।

  10. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    10. Find k if x²+kx+4=0 has equal roots. / x²+kx+4=0 के समान मूलों के लिए k=?

    • A. 2
    • B. 4 (Correct)
    • C. 6
    • D. 8

    Explanation: k²=16→k=4. / k²=16→k=4।

  11. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    11. Find the discriminant of 3x²−2x+1. / 3x²−2x+1 का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए।

    • A. −8 (Correct)
    • B. −4
    • C. 4
    • D. 8

    Explanation: D=4−12=−8. / D=4−12=−8।

  12. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    12. Roots of x²+x+1=0 are: / x²+x+1=0 के मूल हैं:

    • A. real and equal
    • B. real and distinct
    • C. complex/imaginary / काल्पनिक (Correct)
    • D. rational

    Explanation: D=1−4=−3<0. / D<0→काल्पनिक।

  13. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    13. Roots of x²−5x+4=0 are: / x²−5x+4=0 के मूल हैं:

    • A. real and equal
    • B. complex
    • C. real, distinct, rational / वास्तविक, भिन्न, परिमेय (Correct)
    • D. irrational

    Explanation: D=25−16=9>0, perfect square→rational. / D=9>0, पूर्ण वर्ग।

  14. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    14. Solve: x²−10x+24=0 / x²−10x+24=0 हल कीजिए।

    • A. x=4 or x=6 (Correct)
    • B. x=3 or x=8
    • C. x=2 or x=12
    • D. x=4 or x=8

    Explanation: (x−4)(x−6)=0. / x=4 या x=6।

  15. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    15. Solve: x²+2x−15=0 / x²+2x−15=0 हल कीजिए।

    • A. x=3 or x=−5 (Correct)
    • B. x=−3 or x=5
    • C. x=5 or x=3
    • D. x=−1 or x=−15

    Explanation: (x+5)(x−3)=0. / x=3 या x=−5।

  16. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    16. Solve: 6x²−x−2=0 / 6x²−x−2=0 हल कीजिए।

    • A. x=2/3 or x=−1/2 (Correct)
    • B. x=1/2 or x=−2/3
    • C. x=2/3 or x=1/2
    • D. x=1 or x=2/3

    Explanation: (3x−2)(2x+1)=0. / (3x−2)(2x+1)=0।

  17. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    17. Solve: 4x²−9=0 / 4x²−9=0 हल कीजिए।

    • A. x=±3/2 (Correct)
    • B. x=±3
    • C. x=±9/4
    • D. x=±4/9

    Explanation: x²=9/4→x=±3/2. / x=±3/2।

  18. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    18. Solve: x²−3x=0 / x²−3x=0 हल कीजिए।

    • A. x=0 or x=3 (Correct)
    • B. x=0 or x=−3
    • C. x=3 or x=−3
    • D. x=1 or x=3

    Explanation: x(x−3)=0. / x=0 या x=3।

  19. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    19. Solve: 5x²−6x+1=0 / 5x²−6x+1=0 हल कीजिए।

    • A. x=1 or x=1/5 (Correct)
    • B. x=1 or x=−1/5
    • C. x=5 or x=1
    • D. x=1/5 or x=5

    Explanation: (5x−1)(x−1)=0. / x=1 या x=1/5।

  20. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Quadratic Equations

    20. Solve: x²+7x+12=0 / x²+7x+12=0 हल कीजिए।

    • A. x=−3 or x=−4 (Correct)
    • B. x=3 or x=4
    • C. x=−2 or x=−6
    • D. x=−1 or x=−12

    Explanation: (x+3)(x+4)=0. / x=−3 या x=−4।

  21. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Percentage / प्रतिशत

    21. 25% of 400 is: / 400 का 25% कितना है?

    • A. 90
    • B. 100 (Correct)
    • C. 110
    • D. 120

    Explanation: 25% = 25/100, so answer = 100. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।

  22. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Profit-Loss / लाभ-हानि

    22. An article bought for Rs 850 is sold at 12.5% profit. Find SP. / Rs 850 में खरीदी वस्तु 12.5% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।

    • A. Rs 916
    • B. Rs 956 (Correct)
    • C. Rs 996
    • D. Rs 1036

    Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 850 x 112.5/100 = Rs 956. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।

  23. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Time & Work / समय और कार्य

    23. A finishes a work in 15 days and B in 21 days. Together they finish in: / A 15 दिन और B 21 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?

    • A. 7.800000000000001 days
    • B. 8.8 days (Correct)
    • C. 9.8 days
    • D. 10.8 days

    Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 15 x 21 / 36 = 8.8 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।

  24. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Speed Conversion / चाल परिवर्तन

    24. 108 km/h equals: / 108 किमी/घंटा बराबर है:

    • A. 27 m/s
    • B. 30 m/s (Correct)
    • C. 33 m/s
    • D. 35 m/s

    Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 108 x 5/18 = 30. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।

  25. 4. Quadratic Equations / द्विघात समीकरण — Simplification / सरलीकरण

    25. Simplify: 26 x 15 + 26 - 15. / सरल करें: 26 x 15 + 26 - 15.

    • A. 393
    • B. 401 (Correct)
    • C. 409
    • D. 417

    Explanation: Apply BODMAS: 390 + 26 - 15 = 401. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।