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Permutation & Combinations Test 8
Competitive Practice

Permutation & Combinations Test 8

Bilingual timed test for SSC, RRB and Banking quant with clean Hindi, preserved math symbols and detailed solutions.

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Batch 2 | SSC RRB Banking

Permutation & Combinations Test 8

25 bilingual MCQs from Permutation & Combinations, including 5 fresh LearnAtMyPlace original supplemental questions with detailed solutions. Designed for cross-exam quantitative aptitude practice with preserved ₹, ×, %, ratios and Hindi wording.

Questions
25
Duration
25 min
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Sections
Permutation & Combinations | 25 questions

Question Palette Legend

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  1. Permutation & Combinations — Together condition

    1. In how many ways can 7 persons be arranged in a row if two specified persons must sit together? / 7 व्यक्तियों को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष व्यक्ति साथ बैठें?

    • A. 1460
    • B. 1420
    • C. 1480
    • D. 1440 (Correct)

    Explanation: Treat two specified persons as one block: 6 units. Internal arrangements = 2!. Total = 6!×2 = 1440. / दो विशेष व्यक्तियों को एक block मानें: 6 units. आंतरिक व्यवस्था = 2!. कुल = 6!×2 = 1440.

  2. Permutation & Combinations — Together condition

    2. In how many ways can 8 persons be arranged in a row if two specified persons must sit together? / 8 व्यक्तियों को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष व्यक्ति साथ बैठें?

    • A. 10060
    • B. 10100
    • C. 10120
    • D. 10080 (Correct)

    Explanation: Treat two specified persons as one block: 7 units. Internal arrangements = 2!. Total = 7!×2 = 10080. / दो विशेष व्यक्तियों को एक block मानें: 7 units. आंतरिक व्यवस्था = 2!. कुल = 7!×2 = 10080.

  3. Permutation & Combinations — Not together condition

    3. In how many ways can 10 persons be arranged in a row if two specified persons are not together? / 10 व्यक्तियों को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें?

    • A. 2903040 (Correct)
    • B. 2903240
    • C. 2903140
    • D. 2902940

    Explanation: Total arrangements = 10!. Together cases = 2×(9)!. Not together = 10! − 2(9)! = 2903040. / कुल व्यवस्थाएँ=10!. साथ वाले cases=2×(9)!. साथ नहीं = 10!−2(9)! = 2903040.

  4. Permutation & Combinations — Not together condition

    4. In how many ways can 11 persons be arranged in a row if two specified persons are not together? / 11 व्यक्तियों को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें?

    • A. 32659100
    • B. 32659300
    • C. 32659200 (Correct)
    • D. 32659400

    Explanation: Total arrangements = 11!. Together cases = 2×(10)!. Not together = 11! − 2(10)! = 32659200. / कुल व्यवस्थाएँ=11!. साथ वाले cases=2×(10)!. साथ नहीं = 11!−2(10)! = 32659200.

  5. Permutation & Combinations — Committee formation

    5. From 6 men and 5 women, a committee of 3 men and 2 women is to be formed. Find the number of ways. / 6 पुरुष और 5 महिलाओं में से 3 पुरुष और 2 महिलाओं की committee बनानी है। तरीकों की संख्या ज्ञात करें।

    • A. 190
    • B. 220
    • C. 200 (Correct)
    • D. 210

    Explanation: Committee ways = 6C3×5C2 = 200. / Committee ways = 6C3×5C2 = 200.

  6. Permutation & Combinations — Committee formation

    6. From 7 men and 6 women, a committee of 3 men and 2 women is to be formed. Find the number of ways. / 7 पुरुष और 6 महिलाओं में से 3 पुरुष और 2 महिलाओं की committee बनानी है। तरीकों की संख्या ज्ञात करें।

    • A. 545
    • B. 535
    • C. 525 (Correct)
    • D. 515

    Explanation: Committee ways = 7C3×6C2 = 525. / Committee ways = 7C3×6C2 = 525.

  7. Permutation & Combinations — Repeated letters

    7. How many distinct arrangements can be made from the letters of the word SUCCESS? / SUCCESS शब्द के अक्षरों से कितनी अलग व्यवस्थाएँ बनाई जा सकती हैं?

    • A. 420 (Correct)
    • B. 620
    • C. 320
    • D. 520

    Explanation: Repeated-letter arrangements = 7! / 3! / 2! = 420. / Repeated-letter arrangements = 7! / repeated factorials = 420.

  8. Permutation & Combinations — Repeated letters

    8. How many distinct arrangements can be made from the letters of the word BALLOON? / BALLOON शब्द के अक्षरों से कितनी अलग व्यवस्थाएँ बनाई जा सकती हैं?

    • A. 1160
    • B. 1360
    • C. 1260 (Correct)
    • D. 1460

    Explanation: Repeated-letter arrangements = 7! / 2! / 2! = 1260. / Repeated-letter arrangements = 7! / repeated factorials = 1260.

  9. Permutation & Combinations — Selection restriction

    9. From 12 persons, 4 are to be selected. Two specified persons cannot both be selected. Find the number of ways. / 12 व्यक्तियों में से 4 का चयन करना है। दो विशेष व्यक्ति दोनों साथ चयनित नहीं हो सकते। तरीकों की संख्या ज्ञात करें।

    • A. 445
    • B. 460
    • C. 450 (Correct)
    • D. 455

    Explanation: Total selections = 12C4. Cases with both specified = 10C2. Required = 450. / कुल चयन = 12C4. दोनों विशेष साथ = 10C2. आवश्यक = 450.

  10. Permutation & Combinations — Selection restriction

    10. From 8 persons, 4 are to be selected. Two specified persons cannot both be selected. Find the number of ways. / 8 व्यक्तियों में से 4 का चयन करना है। दो विशेष व्यक्ति दोनों साथ चयनित नहीं हो सकते। तरीकों की संख्या ज्ञात करें।

    • A. 55 (Correct)
    • B. 60
    • C. 65
    • D. 50

    Explanation: Total selections = 8C4. Cases with both specified = 6C2. Required = 55. / कुल चयन = 8C4. दोनों विशेष साथ = 6C2. आवश्यक = 55.

  11. Permutation & Combinations — Together condition

    11. In how many ways can 7 persons be arranged in a row if two specified persons must sit together? / 7 व्यक्तियों को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष व्यक्ति साथ बैठें?

    • A. 1460
    • B. 1440 (Correct)
    • C. 1480
    • D. 1420

    Explanation: Treat two specified persons as one block: 6 units. Internal arrangements = 2!. Total = 6!×2 = 1440. / दो विशेष व्यक्तियों को एक block मानें: 6 units. आंतरिक व्यवस्था = 2!. कुल = 6!×2 = 1440.

  12. Permutation & Combinations — Together condition

    12. In how many ways can 8 persons be arranged in a row if two specified persons must sit together? / 8 व्यक्तियों को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष व्यक्ति साथ बैठें?

    • A. 10120
    • B. 10080 (Correct)
    • C. 10100
    • D. 10060

    Explanation: Treat two specified persons as one block: 7 units. Internal arrangements = 2!. Total = 7!×2 = 10080. / दो विशेष व्यक्तियों को एक block मानें: 7 units. आंतरिक व्यवस्था = 2!. कुल = 7!×2 = 10080.

  13. Permutation & Combinations — Not together condition

    13. In how many ways can 10 persons be arranged in a row if two specified persons are not together? / 10 व्यक्तियों को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें?

    • A. 2902940
    • B. 2903240
    • C. 2903040 (Correct)
    • D. 2903140

    Explanation: Total arrangements = 10!. Together cases = 2×(9)!. Not together = 10! − 2(9)! = 2903040. / कुल व्यवस्थाएँ=10!. साथ वाले cases=2×(9)!. साथ नहीं = 10!−2(9)! = 2903040.

  14. Permutation & Combinations — Not together condition

    14. In how many ways can 11 persons be arranged in a row if two specified persons are not together? / 11 व्यक्तियों को पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें?

    • A. 32659400
    • B. 32659300
    • C. 32659100
    • D. 32659200 (Correct)

    Explanation: Total arrangements = 11!. Together cases = 2×(10)!. Not together = 11! − 2(10)! = 32659200. / कुल व्यवस्थाएँ=11!. साथ वाले cases=2×(10)!. साथ नहीं = 11!−2(10)! = 32659200.

  15. Permutation & Combinations — Committee formation

    15. From 8 men and 7 women, a committee of 3 men and 2 women is to be formed. Find the number of ways. / 8 पुरुष और 7 महिलाओं में से 3 पुरुष और 2 महिलाओं की committee बनानी है। तरीकों की संख्या ज्ञात करें।

    • A. 1166
    • B. 1186
    • C. 1196
    • D. 1176 (Correct)

    Explanation: Committee ways = 8C3×7C2 = 1176. / Committee ways = 8C3×7C2 = 1176.

  16. Permutation & Combinations — Committee formation

    16. From 5 men and 4 women, a committee of 3 men and 2 women is to be formed. Find the number of ways. / 5 पुरुष और 4 महिलाओं में से 3 पुरुष और 2 महिलाओं की committee बनानी है। तरीकों की संख्या ज्ञात करें।

    • A. 70
    • B. 80
    • C. 50
    • D. 60 (Correct)

    Explanation: Committee ways = 5C3×4C2 = 60. / Committee ways = 5C3×4C2 = 60.

  17. Permutation & Combinations — Repeated letters

    17. How many distinct arrangements can be made from the letters of the word SUCCESS? / SUCCESS शब्द के अक्षरों से कितनी अलग व्यवस्थाएँ बनाई जा सकती हैं?

    • A. 620
    • B. 520
    • C. 320
    • D. 420 (Correct)

    Explanation: Repeated-letter arrangements = 7! / 3! / 2! = 420. / Repeated-letter arrangements = 7! / repeated factorials = 420.

  18. Permutation & Combinations — Repeated letters

    18. How many distinct arrangements can be made from the letters of the word BALLOON? / BALLOON शब्द के अक्षरों से कितनी अलग व्यवस्थाएँ बनाई जा सकती हैं?

    • A. 1460
    • B. 1160
    • C. 1360
    • D. 1260 (Correct)

    Explanation: Repeated-letter arrangements = 7! / 2! / 2! = 1260. / Repeated-letter arrangements = 7! / repeated factorials = 1260.

  19. Permutation & Combinations — Selection restriction

    19. From 12 persons, 4 are to be selected. Two specified persons cannot both be selected. Find the number of ways. / 12 व्यक्तियों में से 4 का चयन करना है। दो विशेष व्यक्ति दोनों साथ चयनित नहीं हो सकते। तरीकों की संख्या ज्ञात करें।

    • A. 460
    • B. 455
    • C. 450 (Correct)
    • D. 445

    Explanation: Total selections = 12C4. Cases with both specified = 10C2. Required = 450. / कुल चयन = 12C4. दोनों विशेष साथ = 10C2. आवश्यक = 450.

  20. Permutation & Combinations — Selection restriction

    20. From 8 persons, 4 are to be selected. Two specified persons cannot both be selected. Find the number of ways. / 8 व्यक्तियों में से 4 का चयन करना है। दो विशेष व्यक्ति दोनों साथ चयनित नहीं हो सकते। तरीकों की संख्या ज्ञात करें।

    • A. 55 (Correct)
    • B. 65
    • C. 50
    • D. 60

    Explanation: Total selections = 8C4. Cases with both specified = 6C2. Required = 55. / कुल चयन = 8C4. दोनों विशेष साथ = 6C2. आवश्यक = 55.

  21. Permutation & Combinations — Percentage / प्रतिशत

    21. 15% of 825 is: / 825 का 15% कितना है?

    • A. 113.75
    • B. 123.75 (Correct)
    • C. 133.75
    • D. 143.75

    Explanation: 15% = 15/100, so answer = 123.75. / प्रतिशत को 100 से भाग देकर मूल संख्या से गुणा करें।

  22. Permutation & Combinations — Profit-Loss / लाभ-हानि

    22. An article bought for Rs 800 is sold at 10% profit. Find SP. / Rs 800 में खरीदी वस्तु 10% लाभ पर बेची गई। SP ज्ञात करें।

    • A. Rs 840
    • B. Rs 880 (Correct)
    • C. Rs 920
    • D. Rs 960

    Explanation: SP = CP x (100 + profit%)/100 = 800 x 110/100 = Rs 880. / लाभ प्रतिशत जोड़कर विक्रय मूल्य निकालें।

  23. Permutation & Combinations — Time & Work / समय और कार्य

    23. A finishes a work in 21 days and B in 27 days. Together they finish in: / A 21 दिन और B 27 दिन में काम पूरा करते हैं। साथ में समय?

    • A. 10.8 days
    • B. 11.8 days (Correct)
    • C. 12.8 days
    • D. 13.8 days

    Explanation: Combined time = ab/(a+b) = 21 x 27 / 48 = 11.8 days. / संयुक्त कार्य में दरें जोड़ी जाती हैं।

  24. Permutation & Combinations — Speed Conversion / चाल परिवर्तन

    24. 90 km/h equals: / 90 किमी/घंटा बराबर है:

    • A. 22 m/s
    • B. 25 m/s (Correct)
    • C. 28 m/s
    • D. 30 m/s

    Explanation: km/h to m/s conversion uses x 5/18. 90 x 5/18 = 25. / किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।

  25. Permutation & Combinations — Simplification / सरलीकरण

    25. Simplify: 25 x 12 + 25 - 12. / सरल करें: 25 x 12 + 25 - 12.

    • A. 305
    • B. 313 (Correct)
    • C. 321
    • D. 329

    Explanation: Apply BODMAS: 300 + 25 - 12 = 313. / पहले गुणा, फिर जोड़-घटाव करें।